人教版：轴对称变换课件1重点

观察下面的图案（1）它们是轴对称图形吗？（2）分别找出它们的对称轴.是（3）轴对称有哪些性质?答：1、关于某条直线对称的两个图形全等.2、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的动脑想一想1、左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线l。2、线段与直线l是什么关系？PP右脚印PP线段被直线l垂直平分•欣赏下面图案的形成过程，你能从中发现什么结论？我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，并使这两个图形关于一条直线成轴对称.对称轴原图形新图形轴对称变换后的像原来的图形1、6、3、2、4、轴对称变换后的图形原来的图形猜单词游戏演示；想一想对称轴在哪里？结论1：对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。结论2：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。轴对称图形和轴对称变换的区别：轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，原图形和新图形关于一条直线成轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称轴想一想：如何作出轴对称变换的图形？1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于L的对称点A′？则点A′就是点A关于直线L的对称点.A′1、过点A作对称轴直线l的垂线，垂足为B；2、在垂线AB上截取BA′=AB.ABl作法：2.如何画线段AB关于直线的对称线段A′B′?ll找关键点作出其对称点！然后连结线段.ABA’B’B’A’3、如何画△ABC关于直线的对称△A′B′C′?l还是找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形.lAB你可以做得更好！CC’1.已知∆ABC和直线m,以直线m为对称轴,作∆ABC经轴对称变换后所得的图形BCA作法:(1)、过点A作直线m的垂线,垂足为O,在垂线上截取OAˊ=OA,点Aˊ就是点A关于直线m的对称点；(2)同理,作点B、C关于直线m的对称点Bˊ、Cˊ；(3)、连结AˊBˊ、BˊCˊ、CˊAˊ。∆A′B′C′即为所求。试一试AˊBˊCˊmOABCDA´B´l已知对称轴和一条线段AB，画出线段AB关于的对称线段A´B´。ll（1）、过点A作对称轴的垂线，垂足为C，在垂线AC上截取CA´=CA；l再试一试（3）、连接A´B´。则线段A´B´即为所求。作法：（2）、同理，作点B关于对称轴的对称点B´；l挑战自我请画出⊿ABC关于直线的对称⊿A’B’C’.llABCB’A’（C’）①对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化;②由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；③新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；④连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的性质：①几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。②对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。如何做一个图形的轴对称变换图形？1、如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。羊田平补全图形l2、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半.l百尺竿头，更进一步！还是找关键点作出其对称点！练习：（１）分别以直线L为对称轴，将数字作轴对称变换，作出变换后所得到的图形．LL2、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半.3、画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。ABCD挑战自我4.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´随堂练习舞伴5、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.两盏电灯解：北京奥运小小雨伞传真情风筝天生我才必有用！找关键点作出对称点！然后连结线段.1、画出点A关于直线L的对称点A′则点A′就是点A关于L的对称点.（1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B；（2）在垂线AB上截取BA′=AB；2、画简单平面图形的轴对称图形：3、利用轴对称设计图案.A′ABl某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；（2）整个长方形场地要成为轴对称图形.请给出你的设计方案.发挥你的想象！甲乙AB通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？1、如图，EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边FG，反弹后再撞击台边GH，再反弹后击中白球B？作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线。EFHGAB作业1、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；（2）整个长方形场地要成为轴对称图形.请给出你的设计方案.再见！