24.1弧长和扇形的面积公式2

知识回顾rop圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的41则铁轨长是米50100241如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：图23.3.1上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。图23.3.2问题探究：圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对弧长是r2360180r236090r236045rn2360图23.3.2图23.3.2图23.3.2图23.3.2结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：1802360rnrnl练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。1802360rnrnl=350cm答：此圆弧的长度为350cm解：解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度答：管道的展直长度为2970mm．180nRl5007002L100900500180如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。OBA圆心角弧OBA扇形圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是图23.3.2图23.3.2图23.3.2图23.3.22360180r236090r236045r2360rn练习：1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是323623240°rs2已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,当堂训练231.如图，已知扇形AOB的半径为10cm，∠AOB=60°，求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程）当堂测验2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是_________813、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.cm3102350cm45°330如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以0.5a为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。ABCD1.扇形的面积是它所在圆的面积的,求这个扇形的圆心角的度数;2.扇形的面积是S，它的半径是r,求这个扇形的弧长;3.扇形所在圆的圆心角度数为150°,L=20πcm,求:(1).扇形所在圆的半径;(2).扇形的面积;32训练1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式