第1章 谐振回路与阻抗变换

第1章谐振回路与阻抗变换小结•高频电子线路的典型应用是无线通信系统；•无线通信系统由发射设备、接收设备和传输媒介三部分组成；•无线电信号的发射与接收的关键是调制与解调；•基本概念：基带信号、调制信号、已调信号；•高频电子线路的特点——非线性器件。第1章谐振回路与阻抗变换思考题1、何谓通信系统？通信系统由哪些部分组成？各组成部分的作用？2、什么叫做调制？通信系统为什么要采用调制技术？1）信号不调制进行发射天线太长，无法架设。2）信号不调制进行传播会相互干扰，无法接收。第1章谐振回路与阻抗变换第1章谐振回路与阻抗变换1.1LC并联谐振回路1.2LC串联谐振回路1.3实际谐振回路与有载品质因数1.4无源阻抗变换网络1.5集中选频滤波器第1章谐振回路与阻抗变换选频网络在通信电路中被广泛应用：具有选频特性：选出所需频率信号滤除不需（干扰）频率信号通信电路中常用的选频网络分为两大类①LC谐振回路：单LC谐振回路（串联，并联）双调谐回路②各种集中参数滤波器：LC集中滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器第1章谐振回路与阻抗变换LC谐振回路分为：电路特点：谐振特性选频特性并联LC谐振回路串联LC谐振回路选频回路指标：选频回路的传输特性选频回路的性能指标P6-7第1章谐振回路与阻抗变换1电路结构1.2LC并联谐振回路谐振频率ω0=LCfLC2110或当外部输入信号的角频率ω外等于ω0时，回路的导纳值为纯电导，此时回路处于谐振状态；当外部输入信号的角频率ω外不等于ω0时，回路处于失谐状态。仅与回路中的电感L、电容C取值有关第1章谐振回路与阻抗变换2、回路谐振时的特点(1)阻抗特性：回路谐振时，感抗与容抗大小相等，极性相反，相互抵消；导纳为纯电导。01()YjGR0()ZR001LLCC特性阻抗：此时回路导纳最小：或者阻抗最大：通常将谐振时的容抗或感抗称为回路的特性阻抗：第1章谐振回路与阻抗变换(2)电压特性：谐振时回路两端的电压最大；并与激励信号电流同向。(3)品质因数Q：回路的储能与耗能之比。..00()()SVIG00RRQCRL第1章谐振回路与阻抗变换(4)电流特性：谐振时通过电感与电容的电流大小相等，方向相反。....000000()()()()SLSVIRIjQIjLjL....000000()()()()CSSIVjCIRjCjQI二者的关系如P8图1.4所示。第1章谐振回路与阻抗变换3、并联谐振回路的选频特性....()()()/()11()()1()SSSIIIGVCYjGjCjLGLG..000000()()11()1()/VVCjjQCQLLQ输出信号幅度随输入信号频率变化的特性。LC并联谐振回路的输出信号电压为：第1章谐振回路与阻抗变换（1）当输入信号频率远离谐振频率时，即ω》ω0或ω《ω0时，输出信号幅度趋近于零，即输入信号被滤除了。（2）当输入信号频率接近于谐振频率时...()0000000()()()()()()1()12()jVVVVejQjQ..000()()1()VVjQ即：第1章谐振回路与阻抗变换(1)幅频特性.0200()()1[2()]VVQ归一化的电压选频特性（输出信号的幅度与谐振时输出的电压幅度之比）：.200()1()1(2)VVSVQ归一化选频特性曲线P9第1章谐振回路与阻抗变换(2)相频特性（P10）：000()arctan(2)arctan(2)QQ00()2dQd相频特性曲线的斜率可见，当输入频率发生变化时，输出电压的幅度和相位均发生变化。第1章谐振回路与阻抗变换(3)电抗特性：若忽略损耗电阻R1//jXjLjC11jCjXjL2111LCCXLL222011/LLXLC1.回路谐振时，ω=ω0，回路呈现开路状态；2.失谐时，当ωω0,X0,回路呈现容性，可等效为一个电容；当ωω0时，X0,回路呈现感性，可等效为一个电感。并联回路的电抗特性见P10图1.9。第1章谐振回路与阻抗变换•1已知LC并联谐振回路的电感L在时测得，。求谐振回路为时的C和并联谐振电阻R.030fMHz0100Q1LH030fMHz010fMHz50CpF3150dBBWkHz0Q2已知并联谐振回路的谐振频率，，调频带，试求回路的电感L、品质因数。例题第1章谐振回路与阻抗变换2.LC串联谐振回路谐振频率ω0=LCfLC2110或11()SZrjLrjLjCC回路阻抗：+–CVsLr1、电路结构第1章谐振回路与阻抗变换2、回路谐振时的特点(1)阻抗特性：回路谐振时，感抗与容抗大小相等，极性相反，相互抵消；呈现为纯阻抗。001LLCC特性阻抗(2)电流特性：谐振时回路两端的电流最大；并与激励信号电压相同。..00()()SIVr第1章谐振回路与阻抗变换(3)品质因数Q：回路的储能与耗能之比；(4)电压特性：谐振时通过电感与电容的电压大小相等，方向相反。001LQrCrr....000000()()()()SLSVVIjLjLjQVr....000000()()1()()SCSIVVjQVjCrjC第1章谐振回路与阻抗变换2、串联谐振回路的选频特性....00()()()/()1()()1()SSSVVVrIZjrjLjQC.000()1()IjQ输出信号幅度随输入信号频率变化的特性。LC串联谐振回路的输出信号电流为：第1章谐振回路与阻抗变换（1）当输入信号频率远离谐振频率时，即ω》ω0或ω《ω0时，输出信号电流幅度也趋近于零，即输入信号被滤除了。（2）当输入信号频率接近于谐振频率时...()0000000()()()()()()1()12()jIIIIejQjQ..000()()1()IIjQ即：第1章谐振回路与阻抗变换(1)幅频特性.0200()()1[2()]IIQ归一化的电流选频特性.200()1()1(2)VISIQ第1章谐振回路与阻抗变换(2)相频特性：000()arctan(2)arctan(2)QQ00()2dQd相频特性曲线的斜率可见，当输入频率发生变化时，输出电流的幅度和相位均发生变化。第1章谐振回路与阻抗变换(3)电抗特性：忽略谐振回路中的损耗电阻1jXjLjC2220111(1)LCXLCCC则串联谐振回路的电抗特性：1.回路谐振时，ω=ω0，X=0，回路呈现短路状态；2.失谐时，当ωω0,X0,回路呈现感性，可等效为一个电感；当ωω0时，X0,回路呈现容性，可等效为一个电容。第1章谐振回路与阻抗变换1.已知LC串联谐振回路的，谐振时电阻。试求：L，01.5fMHz100CpF5r0Q谐振频率ω0=LCfLC2110或001LQrCrr例题：第1章谐振回路与阻抗变换1.4实际谐振回路1、电感线圈电阻特性：在交流电流通过时除了电感的特性，因导线发热而引起的损耗。电容特性：当工作频率很高时，线圈的分布电容存在.电感线圈的高频等效电路一、高频电路中的电感线圈与电容频率高时频率较低时第1章谐振回路与阻抗变换2、电容在高频下工作的电容，可以等效为一个电容和一个交流等效电阻。电容器的高频等效电路第1章谐振回路与阻抗变换所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。串、并联支路等效互换二、串并联阻抗变换SjXsraABPRbABPjX第1章谐振回路与阻抗变换要串、并联导纳等效，即：串、并联支路等效互换串联到并联等效互换ppssssssssss2222ssss111=jjj(j)(j)j()GGRXrXrXrXrXrXrXrX右左SjXsraABPRbABPjXss2222psspssrX11=,=Rr+XX(r+X)第1章谐振回路与阻抗变换故尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。psL1L20spRXQQQrX2222ssssppss,rXrXRXrXSjXsraABPRbABPjXss2222psspssrX11=,=Rr+XX(r+X)第1章谐振回路与阻抗变换SjXsraABPRbABPjX串联到并联等效互换的变换关系为：222ssspss2ss011()1rXrXXXXXQ2222sssps0sss1()1rXXRrQrrrpsL1L20spRXQQQrX第1章谐振回路与阻抗变换2ps0RrQspXX结论：2）串联电抗变为同性质的并联电抗。1）小的串联电阻变为大的并联电阻。当品质因数足够高时:ps2011XXQ2p0s1RQrQ0≥10时，SjXsraABPRbABPjX即：第1章谐振回路与阻抗变换并联到串联等效互换ppssppjj=RXZrXZRjX右左要串、并联阻抗等效，即：2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXRppppppppjjjjXRXRXRXR串、并联支路等效互换SjXsraABPRbABPjX第1章谐振回路与阻抗变换ppssppjjjRXrXRX2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXR故2pp22ppsRXrRX2p2pp2psXRXRX尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。psL1L20spRXQQQrX即：SjXsraABPRbABPjX第1章谐振回路与阻抗变换并联到串联等效互换的变换关系为：2011PSXXQ201PsRrQ2pp22ppsRXrRX2p2pp2psXRXRXpsL1L20spRXQQQrX22001PPsRRrQQSjXsraABPRbABPjXQ0≥10时，2011PSPXXXQ第1章谐振回路与阻抗变换结论：2）并联电抗变为同性质的串联电抗。1）大的并联电阻变为小的串联电阻。当品质因数足够高时:22001PPsRRrQQ2011PSPXXXQ即：则当由并联支路转换为串联支路时：SjXsraABPRbABPjXQ0≥10时，第1章谐振回路与阻抗变换例题1.12ps0RrQspXXps2011XXQ2p0s1RQrQ0≥10时，SjXsraABPRbABPjX串联变换成并联：第1章谐振回路与阻抗变换例题1.2SjXsraABPRbABPjX2011PSXXQ201PsRrQ2pp22ppsRXrRX2p2pp2psXRXRXpsL1L20spRXQQQrX22001PPsRRrQQQ0≥10时，2011PSPXXXQ第1章谐振回路与阻抗变换作业：P291-1第1章谐振回路与阻抗变换SjXsraABPRbABPjX1、串联到并联等效互换的变换关系为：222ssspss2ss011()1rXrXXXXXQ2222sssps0sss1()1rXXRrQrrrpsL1L20spRXQQQrX第1章谐振回路与阻抗变换2ps0RrQspXX结论：2）串联电抗变为同性质的并联电抗。1）小的串联电阻变为大的并联电阻。当品质因数足够高时:ps2011XXQ