图像问题

匀变速直线运动的研究——图像解答多过程问题x-t图像v-t图像①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）②表示物体静止③表示物体反方向匀速直线运动①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动对比x-t图像v-t图像④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤t1时刻物体的位移为x1④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑤t1时刻物体的速度为v1，（图中阴影部分的面积表示①质点在0～t1时间内的位移）将x-t图像转换为v-t图像012314523bca6x/mt/sv/(m/s)0123456t/s2-21-11、如图所示为一做直线运动质点的v-t图象，由图象可知()A．当t=4s时，质点对原点有最大位移B．当t=6s时，质点对原点有最大位移C．在O～4s与7～9s这两段时间内质点运动的加速度相同D．当t=9s时，质点对原点位移为零BC2、做直线运动物体速度图象如图所示，下面说法正确的是（）Ａ．t1时刻速度最大，t3时刻速度最小Ｂ．0～t2与t2～t4两段时间速度方向相反Ｃ．0～t1与t3～t4两段时间都是加速运动Ｄ．物体不是匀变速直线运动BD3、如图所示为一物体做直线运动的速度图象，初速度为v0末速度为vt，则物体在t1时间内的平均速度为()A、v=(v0+vt)/2B、v(v0+vt)/2C、v(v0+vt)/2D、无法判断Btv0v0vtt14、如图所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x1后，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为()A．a1＝a2B．a1＝2a2C．a1＝a2D．a1＝4a2B5、一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A．2m/s，3m/s，4m/sB．2m/s，4m/s，6m/sC．3m/s，4m/s，5m/sD．3m/s，5m/s，7m/sBt/s0246v/(m·s－1)081286、如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是()BDA．t=3s的时刻物体恰好经过B点B．t=10s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12m/sD．A、B间的距离小于B、C间的距离t/s0246v/(m·s－1)081287、汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地．先以加速度a1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下．已知甲、乙两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短的时间为多少？[解析]作出汽车的v－t图象如图所示，由图可知四边形OABC的面积表示甲、乙两地距离s，OA、BC线的斜率表示汽车加速、减速的加速度a1、a2，OC线段表示汽车从甲地到乙地所用时间t.要使t最短，s、a1、a2不变，须使BC沿t轴负向平移，AB沿v轴正向平移，得到三角形OA′C′，即汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动的过程，行驶的时间最短．设加速时间为t1，减速时间为t2，最大速度为v，由分析可知v＝a1t1＝a2t2，s＝v2(t1＋t2)，故s＝a1t12(t1＋a1t1a2)，t1＝2a2sa1＋a2a1tmin＝t1＋t2＝t1＋a1t1a2＝a2＋a1a22a2sa1a1＋a2＝2a1＋a2sa1a2所以最短时间为2a1＋a2sa1a2.[答案]先加速后减速运动，中间无匀速过程时时间最短，最短时间为2a1＋a2sa1a2课后作业1、乐学七中专题课三2、合页P28，改错（分推）