浙教版数学九年级上册单元训练卷 月考试卷

1浙教版数学九年级上册单元训练卷（5）月考试卷（一）班级姓名一、选择题(每题3分，共30分)1.下列说法中错误的是（）A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是612.抛物线2yx12（）的顶点坐标是（）A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（1，2）3.已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y14.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大5.已知抛物线3ykx1xk-与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A．2B．3C．4D．56.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示对称轴为21x。下列结论中，正确的是（）2A．0abcB．0abC．20bcD．42acb7.已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限8.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）3abc－12…A．3B．2C．0D．－19.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．14B．310C．12D．3410.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每题4分，共24分)1.二次函数622xxy的最小值是．32.不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．3.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．4、下面是按一定规律排列的一列数：248163579，，，，，那么第n个数是___________．5.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒．6.对于二次函数2yx2mx3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m1；④如果当x4时的函数值与x2008时的函数值相等，则当x2012时的函数值为3．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题(17题6分，18题8分，23题12分，其余每题10分，共66分)17.当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．418.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象．19.为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了人；（2）条形统计图中的m=，n=；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是．520.在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．21.已知二次函数23y(t1)x2(t2)x2在x0和x2时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数ykx6的图象与二次函数的图象都经过点A(3m)，，求m和k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B,C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B,C间的部分（含点B和点C）向左平移n(n0)个单位后得到的图象记为C，同时将（2）中得到的直线ykx6向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。622.企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2=ax2+c(a≠0)．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：11zx2，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：2231z=xx412；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．（参考数据：≈15.2，≈20.5，≈28.4）723.在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．8参考答案2.抛物线2yx12（）的顶点坐标是（）A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（1，2）【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标：∵顶点式y=a（x－h）2＋k，顶点坐标是（h，k），∴抛物线2yx12（）的顶点坐标是（1，2）。故选D。3.已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对9应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1【答案】A。A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；C．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确。；故选D。5.已知抛物线3ykx1xk-与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B。10【考点】抛物线与x轴的交点。6.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示对称轴为21x。下列结论中，正确的是（）A．0abcB．0abC．20bcD．42acb【答案】D。【考点】二次函数图象与系数的关系。11【分析】A、∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0。∵二次函数的图象与y轴交于负半轴，∴c＜0。∵二次函数的图象对称轴在y轴左侧，∴﹣2ba＜0。∴b＞0。∴0abc。故本选项错误。8.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）3abc－12…A．3B．2C．0D．－1考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．12解答：解：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则，3＋a＋b＝a＋b＋c，a＋b＋c＝b＋c－1，所以a＝－1，c＝3，按要求排列顺序为，3，－1，b，3，－1，b，…，再结合已知表得：b＝2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，－1，2，3，－1，2，…，得到：每3个数一个循环，则：2011÷3＝670余1，因此第2011个格子中的数为3．故选A．点评：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a、b、c，再找出规律求出答案．9.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．14B．310C．12D．34【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得：∵可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V数”的有：423，523，324，524，325，425六个，13∴从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是：61=122。故选C。10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每题4分，共24分)1.二次函数622xxy的最小值是．【答案】5。【考点】二次函数的性质。14【分析】∵2226=1+5yxxx，∴当=1x时，函数有最小值5。2.不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．【答案】38。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，随机摸出一个球，则摸到红球的概率是33=3+58。3.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．【答案】600。【考点】二次函数的应用。1028458【分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值。∵﹣1.5＜0，∴函