长方体和正方体的平面展开图

长方体和正方体的平面展开图》说课稿张岚一、关于教材1、教材所处地位《长方体和正方体的平面展开图》是冀教版五年级下册《长方体和正方体》单元中的第二课时。本单元的第一课时是认识长方体、正方体的特征，第三课时是学习计算长方体、正方体的表面积。由此可见《平面展开图》一课的重要作用——承上启下。它既是对前一课长方体、正方体特征知识的巩固，又是为后一课计算表面积在打基础和做铺垫。过去教材中平面展开图的学习只在讲表面积时作一个简单介绍，而且只出现了一种样子。现在将平面展开图单独安排一课时，不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征，使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象，为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展。2、教材分析本课设计了两个活动。活动一，认识长方体的平面展开图，设计了三个层面的活动。1.“把一个长方体纸盒剪开，铺成一个平面”。让学生在动手操作中亲身体验“立体”变成“平面”的过程。2.展示剪开的平面图，使学生直观看到，一个长方体剪开变成平面图形后，可以有不同的形状。同时认识这些平面图形都叫做长方体的平面展开图。3.观察自己剪的展开图，在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个字标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。活动二，认识正方体的平面展开图。在认识长方体展开图的基础上，设计两个层面的活动。1.让学生剪开正方体纸盒，并在展开图上将相对的面涂上相同的颜色。2.交流涂色后的平面展开图，并用语言描述展开后的形状。3、教学目标基于上述分析，从“知识技能、过程与方法、情感态度价值观”三个维度确定教学目标如下：知识与能力（1）通过动手操作，认识长方体、正方体的平面展开图，加深对正方体、长方体特征的认识。（2）能在平面展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。过程与方法经历动手操作、展示、观察等认识长方体、正方体平面展开图的过程。在想象、操作等活动中，初步建立长方体、正方体和展开图之间的关系，发展空间观念。情感、态度与价值观积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性，渗透一种转化的思想，体会科学的价值。4、教学重点及难点结合学生的实际情况和对教材的具体分析，我认为本节课重点及难点是通过操作、展示、观察等活动，认识长方体、正方体的平面展开图，初步建立长方体、正方体和展开图之间的对应关系。二、学生分析五年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力，对新鲜事物有着强烈的好奇心，加之有上节课对长方体、正方体特征的认识所以学生的动手操作、自主探索等活动应该问题不大。需要强调的一点就是学生带来的纸盒可能会有用于粘接的多余的边，应在操作前说明一下，引导学生把多余的部分剪掉。三、教法和学法在教法的运用上，我以新课标的理念为指导，并结合本节课的实际，采用“动手操作——自主探索——展示交流——合作探讨”的方法进行。并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助教学。始终做一名“引导者”组织活动，引导学生自主探索，让学生在实践中思考，在思考中实践。从而使整节课始终处于活跃的状态，充满勃勃生机。四、教学准备学生每人准备长方体纸盒、正方体纸盒（也可以自己按附页中的图形剪下折成正方体盒子）和剪刀。教师准备长方体纸盒、演示课件（内容包括动画演示剪开操作、展开图形状展示、拓展练习等）。五、教学过程《数学课程标准》规定：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此我设计以下的教学程序：教师指导学生活动设计意图一、复习旧知，激趣导入谈话：上节课我们学习了长方体和正方体的特征，谁能用自己准备的长方体（正方体）来给大家讲讲长方体（正方体）的特征。教师指名发言。教师：长方体和正方体都是立体图形，他们都有六个面。设想一下，如果把长方体或正方体的六个面展开，铺在同一个平面上，会是什么样子的呢？这就是我们这节课要研究的内容：长方体和正方体的平面展开图。（板书课题）两名同学分别拿自己的长方体、正方体模型介绍长方体和正方体的特征。其余同学做补充。学生思考。长方体、正方体特征的复习，既巩固了旧知识，又有利于本节课的操作活动。引发猜想，唤起思考二、自主探究，合作交流1、探索长方体的平面展开图。课件演示剪开的操作过程。教师提出“展开”的要求：①沿棱剪开，不能剪散。纸盒可能会有用于粘接的多余的边，要剪掉。②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？③把相对的面用相同的符号标出来。教师巡视，帮助有困难的同学。发现不同的展开图。学生做操作前的准备。开始操作。观察自己剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来。（标上下、前后、左右或标AA、BB、CC表示相对的面。）小组内交流展开的图形。给学生创造了自主探索的空间，使学生学会知识，培养自主探索的意识和能力。把数学学习的过程真正变成学生自主建构新知的过程。教师指导学生活动设计意图教师指名剪不同形状展开图的同学到前面展示。教师提出思考问题：看了这么多长方体平面展开图，你发现了什么？课件展示几种长方体平面展开图，供学生欣赏。并揭示平面展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的平面展开图。2、探索正方体的平面展开图。谈话：请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，沿棱剪开。同组的同学设计不同的剪的顺序，争取剪出不同的展开图。剪完后，将原来相对的面涂上相同颜色。教师巡视，发现不同形状的平面展开图。课件展示十一种正方体平面展开图。提问：观察这些正方体的平面展开图，你有什么发现？学生展示，并指出展开图中原长方体的面。学生思考交流。汇报发现：相对的两个面中间隔着一个面。即相对的面不相邻。给学生充分的动手操作时间。学生展示涂色的正方体平面展开图，看谁的最漂亮。并形象的描述展开图的样子。（T字形的，台阶状的，十字形的，有了剪长方体纸盒、研究长方体平面展开图的经验，剪正方体纸盒、研究正方体平面展开教师指导学生活动设计意图像手枪的，像俄罗斯方块的……）学生回答。（6个相同的正方形，相对的面不相邻）图的活动让学生自己进行。形象的描述增加趣味性，能让学生记住几种常见的展开图形状。三、拓展练习，加深理解1、课件出示66页练一练第1题。找出每个长方体对应的展开图。课件出示第4题。2、完成课件中其余练习。3、练一练第3题。学生回答，重点说一说自己是怎样判断的。学生独立完成再交流。学生先判断，再用附页中的图形折一折，验证自己的想法。考查学生能否建立长方体和展开图之间的关系。考查学生能否找到指定的长和宽，并计算出该面的面积，为学习长方体的表面积打下基础。考查学生能否根据展开图上鸟的位置、特点正确判断相对、相邻的面。四、课后延伸，拓展探究教师总结：简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。感兴趣的同学课下可以继续研究，相信同学们课下继续探索长方体、正方体不同的展开图。将教学引向深入，鼓励学有余力的同学继续探索。教师指导学生活动设计意图一定会有了不起的发现。六、板书设计长方体和正方体的平面展开图长方体3对相同的长方形（有时有一对是正方形）组成相对的面不相邻正方体6个相同的正方形组成相对的面不相邻