浙教版九上数学期中复习卷一及参考答案

浙教版九上数学期中复习卷一及参考答案一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是()A．8B．10C．12D．162.若反比例函数xmy1的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜13.已知)0(2acbxaxy的图像如图所示，则)20,0(2nancbxax的方程的两实根21,xx，则满足（）A.3121xxB.2131xxC.3121xxD.3,1021xx且4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．(45)cmB．9cm[w#p.C．45cmD．62cm5.如图，以点P为圆心,以25为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6,0），则圆心P的坐标为（）A.（4,14）B.（4,2）C.（4,4）D.（2,26）[来源:@中6.反比例函数y=xm3，当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是()A.m3B.m3C.m－3D.m－3[中@国教育#7.对于每个非零自然数n，抛物线2211(1)(1)nnnnnyxx与x轴交于An、Bn两点，以nnAB表示这两点间的距离，则112220112011ABABAB的值是()[中︿#国教%育出&@版网]A．20112010B．20102011C．20122011D．201120128.二次函数y＝ax2－ax＋1(a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(31,0),那么另一个交点坐标为ABCO第1题第3题第4题OABPxy第5题yx-112o（）^]A．(21,0)B．(32,0)C．(31,0)D．(61,0)[来9.已知二次函数的图象（－0.7≤x≤2）如右图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值1，有最大值2B．有最小值－1，有最大值1[来e#%C．有最小值－1，有最大值2D．有最小值－1，无最大值10.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（)[w︿ww.~z*[e-mail]&]二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：必须把最正确最简捷的答案填出来！11.已知反比例函数的图像经过点（m，3）和（－3,2），则m的值为．[12.12.抛物线cbxaxy2如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是．13.一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为．14.如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，∠D＝35º，则∠OAB＝．15.如图，AB为O⊙的直径，弦CDAB于点H，连结OCAD、，若BHCO∶12∶，43AD，则O⊙的周长等于．-0.7-122101yx第12题ABCOD第14题ACOHBD15题第16题16.已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②2cba；③a＜21；④b＞1.其中正确的结论是___________三、解答题：（本部分共有7大题，共66分）温馨提示：在解答过程中必须把必要的过程完整的呈现出来！17（本题8分）如图，一次函数yxb与反比例函数kyx在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若32BCOS，求一次函数和反比例函数的解析式.[~m%]18（本题8分）如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:EF=FG.19（本题8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.GFEDCBACBAOMxy20（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．(1)求证：点E是BC的中点；(2)若∠COD＝80°，求∠BED的度数．[来@&^%源:#中教网]21（本题10分）已知反比例函数y＝kx的图象经过第二象限内的点A(－1，m)，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2.若直线y＝ax＋b经过点A，并且经过反比例函数y＝kx的图象上另一点C(n，－2)．(1)求直线y＝ax＋b的解析式；(2)设直线y＝ax＋b与x轴交于点M，求AM的长．22（本题10分）已知抛物线cbxaxy2的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移)0(mm个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C，若△ABC为等边三角形．①求m的值；②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23（本题12分）已知关于x的二次函数2212myxmx与2222myxmx，这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于,AB两个不同的点．[来源:（l）试判断哪个二次函数的图象经过,AB两点；（2）若A点坐标为(1,0)，试求该二次函数的对称轴。ABCDEO期中复习卷一参考答案一、选择题题号12345678910答案DDDCCADDCA二、填空题11.－212.243yxx13.xy114.55°15.8π16.②④三、解答题17.解：∵一次函数yxb过点B，且点B的横坐标为1，[来源:%&z~z︿step.@c∴1yb，即11Bb（，）[BCy轴，且32BCOS，1131(1)222OCBCb，词解得2b，∴13B，∴一次函数的解析式为2yx.又∵kyx过点B，33.1kk，∴反比例函数的解析式为3.yx18.证明:连结AG.[w∵A为圆心,∴AB=AG.∴∠ABG=∠AGB.[c∵四边形ABCD为平行四边形.∴AD∥BC.∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG.∴∠DAG=∠EAD.∴EFFG.GFEDCBA20连接AE，∵AC为⊙O的直径，[∴∠AEC＝90º，即AE⊥BC．∵AB＝AC，m#]∴BE＝CE，即点E为BC的中点．(2)∵∠COD＝80º，∴∠DAC＝40º，∵∠DAC＋∠DEC＝180º，∠BED＋∠DEC＝180º，∴∠BED＝∠DAC＝40º．o@^m]5.解：(1)∵点A(－1，m)在第二象限内，∴AB＝m，OB＝1，∴S△ABO＝12AB·BO＝2.[即12m×1＝2，解得m＝4，∴A(－1,4)．ABCDEOABCDEO19.∵点A(－1,4)在反比例函数y＝kx的图象上，∴4＝k－1，解得k＝－4，[p.c∴反比例函数为y＝－4x.又∵反比例函数y＝－4x的图象经过C(n，－2)，∴－2＝－4n，解得n＝2，∴C(2，－2)．∵直线y＝ax＋b过点A(－1,4)，C(2，－2)，∴4＝－a＋b－2＝2a＋b，解方程组得a＝－2b＝2.[来~@︿#&源:中教网]∴直线y＝ax＋b的解析式为y＝－2x＋2.(2)当y＝0时，即－2x＋2＝0，解得x＝1，即点M(1,0)．在Rt△ABM中，∵AB＝4，BM＝BO＋OM＝1＋1＝2，由勾股定理得AM＝25.22解：（1）由题意可得，0,1,21.abcbac解得1,2,1.abc∴抛物线对应的函数的解析式为221yxx．（2）①将221yxx向下平移m个单位得：221yxx－m=2(1)xm，可知A(1，－m)，B(1－m，0)，C(1+m，0)，BC=2m．t%e~*p.com]由△ABC为等边三角形，得322mm，由m＞0，解得m=3．源*:中国教育&②不存在这样的点P．∵点D与点A关于x轴对称，∴D（1，3）．由①得BC=23．要使四边形CBDP为菱形，需DP∥BC，DP=BC．由题意，知点P的横坐标为1+23，当x=1+23时221yxx－m=222xx=2(123)2(123)293，故不存在这样的点P．23解：（1）对于关于x的二次函数y=x2－mx+212m．由于b2－4ac=（－m）－4×1×212m=－m2－20，所以此函数的图像与x轴没有交点．对于关于x的二次函数y=x2－mx－222m．来@源:#*中教︿网~]由于b2－4ac=（－m）2－4×1×222m=3m2+40，所以此函数的图像与x轴有两个不同的交点．故图像经过A，B两点的二次函数为y=x2－mx－222m．来#︿源%:中国教育（2）将A（－1，0）代入y=x2－mx－222m．得1+m－222m=0．整理，得m2－2m=0．解得m=0或m=2．当m=0时，对称轴为直线X=0w#~@w&w.com][来源om︿]当m=2时，对称轴为直线X=1．