最新版精选2019年高一数学单元测试-函数的概念和基本初等函数完整考题(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．函数y＝－ex的图象（）（A）与y＝ex的图象关于y轴对称（B）与y＝ex的图象关于坐标原点对称（C）与y＝e－x的图象关于y轴对称（D）与y＝e－x的图象关于坐标原点对称（2004全国2理6）2．函数lncos()22yxx的图象是(）（2008山东）3．函数()yfx的图像与函数2()log(0)gxxx的图像关于原点对称，则()fx的表达式为()A．21()(0)logfxxxB．21()(0)log()fxxxC．2()log(0)fxxxD．2()log()(0)fxxx(2006)4．如果函数()yfx的图像与函数32yx的图像关于坐标原点对称，则()yfx的表达式为()（A）23yx（B）23yx（C）23yx（D）23yx(2006全国2文)（4）5．已知奇函数)(xf在区间],[ab上为减函数，且在此区间上)(xf的最小值为2，则)()(xfxg在区间],[ba上是-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A．增函数且最大值为2B．增函数且最小值为2C．减函数且最大值为2D．减函数且最小值为26．下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（A）f（x）=1，x∈R（B）f（x）=x2，x∈〔-3，3〕(C)f（x）=0，x∈R（D）f（x）=x+x1，x≠0（）7．已知函数2()22(4)1fxmxmx，()gxmx，若对于任一实数x，()fx与()gx至少有一个为正数，则实数m的取值范围是()A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(,0)（2008江西理12文12）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题8．如果二次函数215fxxax在区间1,12上是增函数，则2f的取值范围9．给出下列命题：②0,0ab则不等式3323abab恒成立；③对于函数22.fxxmxn若0.0,fafb则函数在,ab内至多有一个零点；④2yfx与2yfx的图象关于2x对称．其中所有正确命题的序号是__________．10．设)(xf是定义在)1,0(上的函数，且满足：①对任意)1,0(x，恒有)(xf0；②对任意)1,0(,21xx，恒有2)1()1()()(2121xfxfxfxf,则关于函数)(xf有⑴对任意)1,0(x，都有()(1)fxfx；⑵对任意)1,0(x，都有)1()(xfxf；⑶对任意)1,0(,21xx，都有)()(21xfxf；⑷对任意)1,0(,21xx，都有)()(21xfxf上述四个命题中正确的有11．定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，11)(xxf，则)21(f=▲．12．设()fx是定义在R上的奇函数，当x时，()fxxx，则()f▲；13．已知：,01(),(())3ln,0xexgxggxx则14．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用12,SS分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是___▲．15．函数432xxy的定义域为m,0，值域为4,425，则实数m的取值范围________16．函数322mxxxf)(，当),[2x时是增函数，当],(2x时是减函数，则)(1f=__________________17．设，，xxfRx)21()(若不等式kxfxf)2()(对于任意的Rx恒成立，则实数k的取值范围是．18．若存在常数0p使得函数()fx满足()()()2pfpxfpxxR，则()fx的一个正周期为___19．已知函数f(n)=,则f(3)的值是。20．若奇函数)(xfy的图象上有一点（3，—2），则另一点必在)(xfy的图象上；若偶函数)(xfy的图象上有一点（3，—2），则另一点必在)(xfy的图象上；21．若13x,则(1)函数232yxx的值域为;(2)函数232yxx的值域为;(3)函数282yxx的值域为;(4)函数4yxx的值域为;(5)函数16yxx的值域为;(6)函数14yxx的值域为.①②③④22．设奇函数)(xf在),0(上是增函数，若0)2(f，则不等式0)(xfx的解集是。(23．已知奇函数)(xf和偶函数)(xg满足2)()(xxaaxgxf，且abg)(，则)(af。(24．已知定义在R上的奇函数()yfx满足2yfx为偶函数，对于函数()yfx有下列几种描述：①()yfx是周期函数；②2yfx的图象可以由()yfx的图象向右平移π2得到；③(,0)是()yfx的图象的一个对称中心；④当π2x时，()yfx一定取最大值．其中描述正确的是▲.25．已知函数2()|2|()fxxaxbxR，给出下列命题：①()fx必为偶函数；②当(0)(2)ff时，()fx的图像必关于直线1x对称；③若20ab，则()fx在区间[,)a上是增函数；④()fx有最大值2ab。其中正确命题的序号是。26．已知2(21)fxx，则函数()fx的解析式为_____▲______27．函数lg1yxx的定义域为．28．设函数()fx的定义域为D，若存在非零实数m满足()xMMD，均有xmD，且()()fxmfx，则称()fx为M上的m高调函数．如果定义域为R的函数()fx是奇函数，当0x时，22()fxxaa，且()fx为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是▲.29．对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数的下确界为0.5．（5分）30．已知函数2()23fxaxx在区间(1,2)上是减函数，则a的取值范围是____．31．函数21()|2|2xfxx的奇偶性为________；32．下列各组函数是同一函数的是①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。33．已知函数()fx在定义域0,)单调递增，则满足)1(xf＜1()3f的x取值范围是▲_.34．已知函数()yfx的图象与函数22()log(2)gxxx的图象关于直线2x对称，则(3)f.35．函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，1)(2xxf，则当0x时，()fx的表达式为36．已知函数2()()fxxaxbabR，的值域为[0)，，若关于x的不等式()fxc的解集为(6)mm，，则实数c的值为▲．37．已知命题1p：函数)1(In2xxy是奇函数，2p：函数21xy为偶函数，则在下列四个命题①21pp；②21pp；③21)(pp；④)(21pp中，真命题的序号是___________.38．若函数)(xfy的定义域为[1,1]，求函数)41(xfy)41(xf的定义域为.39．函数的定义域是．40．函数31()log(3)fxx的定义域是．41．已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，,2)(2xxxf那么当x0时f(x)的解析式是42．若函数()yfx的定义域为R，值域为[a，b]，则函数()yfxa的最大值与最小值之和为▲.三、解答题43．已知函数2()24fxxax，（Ⅰ）若2a，求方程0)(xf的根；（Ⅱ）若函数)(xf满足(1)(1)fxfx，求函数在[2,2]x的值域；（15分）44．设函数38)(2xaxxf，对于给定的负数a，有一个最大的正数)(aM，使得x[0，)(aM]，时，恒有|()fx|5，（1）求)(aM关于a的表达式；（2）求)(aM的最大值及相应的a的值。45．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．（1）求f(x)的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．46．设二次函数Rcbacbxaxxf,,2满足下列条件：①当Rx时，)(xf的最小值为0，且图像关于直线1x对称；②当5,0x时，112xxfx恒成立．（１）求1f的值；（２）求xf的解析式；（３）若xf在区间mm,1上恒有1xxf，求实数m的取值范围．47．已知二次函数)0()(2acbxaxxf）的图象与x轴有两个不同的交点，若,0)(cf且cx0时，0)(xf（1）证明：a1是0)(xf的一个根（2）试比较a1与c的大小（3证明：12b48．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),常数k0,且k0,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)(1)求f(-1),f(2.5)(2)若k=-2,写出f(x)在[-3,3]上得表达式，并讨论函数f(x)在[-3,3]上得单调性。（3）求f(x)在[-3,3]上得最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值。49．设2:fxx是集合A到B（不含2）的映射，如果1,2A，则________AB50．写出下列函数的单调区间(1)3()21xfxx;(2)25()2xxfx;(3)212()log(2)fxxx;(4)2()2fxxx(5)32()22fxxxx;(6)()|1|fxx;(7)2()2||1fxxx;(8)2()|21|fxxx(9)21122()(log)log1fxxx