7矩形、菱形中考试题分类汇编解析

2AMBPNDC1、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是（）．（A）2（B）1（C）0.5（D）2、（2011•贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于_____3、（2011山东省潍坊）已知长方形ABCD．AB=3cm．,AD=4cm．过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F．则AE的长为_______．4、(2012山东省临沂市）如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB,∠BDE=700，则∠CAD=__.5、（2012浙江省绍兴）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB`与AD的交点C`处.则BC∶AB的值为____.6、（2012安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上。其中正确的结论的序号是______②④7、（遵义）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长。8、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．9、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F。求证：四边形BEDF是菱形。ADCBMNPQ10、（2012湖南娄底）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.11、(2012重庆)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证:AM=DF+ME。21EMFABCD12、（2012四川宜宾）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.1.求经过点C的反比例函数解析式；2.设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标。13、（2012四川宜宾）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=______Fo14、将n个边长都为1㎝的正方形按如图所示的摆放，点A1,A2,…AN分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）A、1/4㎝²B、n/4㎝²C、(n-1)/4㎝²D、(1/4)n㎝²15、（2012呼和浩特）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F。（1）求证：AF–BF=EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F’。若正方形边长为3，求点F’与旋转前的图中点E之间的距离。EFCDBAG16、如图，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20,两条对角线相交于O点。以OB,OC为邻边做第一个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1,A1C1为邻边做第二个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1，再以O1B1,O1C1为邻边做第三个平行四边形O1B1B2C1….依次类推：（1）求矩形ABCD的面积（2）求第一个平行四边形OBB1C，第二个平行四边形A1B1C1C和第六个平行四边形的面积。17、（2012南京市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积.OHGFEDCBA18、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,M,N分别为AD,BC的中点，E,F分别是BM,CM的中点。（1）求证：△ABM≌△DCM（2）四边形MENF是什么四边形？请说明理由。（3）若是不想MENF是正方形，则梯形ABCD的高与底BC有何数量关系？请说明理由。