分式方程的解法

16.3.1分式方程的解法（１）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得vv206020100分母中含未知数的方程叫做？.像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。vv20602010013(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：）（vv2060)20(1005v在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。vv206020100解分式方程：25x105x12解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········3x2x3）　1（11)2)(1(32xxxx　　）（解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。222311xxx）（解分式方程xxx231232）（2211223xxx）（1.当m为何值时，方程会产生增根3xm23xx2.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.作业：习题16.3:1