平行线与相交线的典型例题

第五章复习----典型例题知识结构相交线平面内直线的位置关系平行线两条直线相交两条直线被第三条直线所截邻补角对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线距离同位角内错角同旁内角平行公理平移条件性质1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n，则m与n的关系是（）A.m＞nB.m=nC.m＜nD.无法确定cB3.如图，不能判别AB∥CD的条件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠54.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？NMCBOA54321EDCBAB3对4对5.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD=________A1800-αABCDO7、（1）图中有几对对顶角？（2）若n条直线交于一点，共有几对对顶角？mnOll2l3l4l5l1ln知识及运用8、直线AB、CD、EF相交于点O，若∠AOC=25°，则∠AOD=，∠EOD+∠BOF=。EAOCFBD知识及运用9、直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度数。EAOCFBD知识及运用10、已知∠AOB和OB上一点P，过点P分别画OA、OB的垂线。BAOPBAOP知识及运用画垂线的关键:(1)经过哪一点；(2)与哪一条线垂直。11、分别过点A、B、C画对边BC、AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F。BAC知识及运用12、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=5∠EOD，求∠COB的度数。EAOCBD∵OE⊥AB(已知)∴∠AOE=90°(垂直定义)知识及运用13、图中能表示点到直线的距离的线段有()A2条B3条C4条D5条BACD知识及运用14、直线AB、CD相交于点O，OE是射线，∠1=32°，∠2=58°，则OE与AB的位置关系是。EAOCBD∵∠BOE=90°(已知)∴OE⊥AB(垂直定义)12知识及运用15、(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水，请你画出最短线路；(2)若他要到D处，线路又怎样？BACDBAC知识及运用16、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC。∠2：∠1=4：1，求∠AOF的度数；EAOCBD12F17、直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB。(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC、∠MOD的度数。MAOCBD12N18、如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数。知识及运用ABCDEMNFG1∵MG平分∠BMF(已知)∴∠BMG=∠BMF(角平分线定义)2119、如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=15°，则∠BEC=。知识及运用ABECDF20、如图，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°，CD∥AB，则∠BEC=。EACFBD知识及运用21、已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的关系。知识及运用ABPCDABPCDABPCDABPCD22.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，你能说明∠P的度数吗？为什么？PFEDCBA23、平移四边形ABCD，使点A与点E重合。EACBD知识及运用24、把一张长方形ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、C′位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠BGE的度数。EACBDFGD′C′25.如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？B'DFCBA26、如图，ED⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试说明BF⊥AC。EACBDFG2127.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC说明AB∥CD的理由。FEDCBA21(1).2006年东莞）能由△AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO（2）（2006年四川省广安市）如图，AB∥CD，若∠ABE=120o∠DCE=35o，则∠BEC=___ABECD中考题我能行!