第01章 华北电力大学电路理论 第一章 电路模型及其基本规律

电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:191电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup第一章电路的模型及其基本规律电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:192主要内容1集中参数电路3基尔霍夫定律5受控源2电路的基本物理量和参考方向4二端元件6直接用两类约束分析电路电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1931.1集中参数电路实际电路:为了实现某种目的，把电器件或者设备按照一定的方式连接起来构成的整体常见的一些电器件电阻器电容器实际电路示例电力系统：实现电能传输和分配。通信系统：传输、处理电信号。计算机电路：存储信息。电机三极管变压器线圈二极管电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:194虽然实际电路的种类繁多，功能也各不相同，但是它们都有着最基本的共性，遵循着相同的基本规律。电路理论分析方法（电磁）场的方法（电）路的方法近似电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:195•电路理论就是研究电路的基本规律及其计算方法的学科。•电路理论采用科学研究中总结出来的科学抽象分析方法，即模型分析法。•模型分析的过程科学解释实际电路电路模型理论分析电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:196从实际电路抽象出电路模型，本质上是把构成实际电路的电器件和设备抽象成电路元件的组合体。同一个电器件（设备）可用不同的模型来表示。电阻器在低频应用时，可用一电阻元件作为其模型。电阻器高频应用时，通常必须考虑电阻器引线电感和寄生电容的影响。电源UIab灯泡电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:197电路工作时电磁波波长电路模型集中参数电路模型分布参数电路模型条件:d电路几何尺寸电阻体现电路的能量损耗电场能集中在电容内部每一种元件只体现一种物理效应。磁场储能集中在电感内部电路元件用理想导线连接而成的整体。条件:d接近与电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:198电器件按可触及的端钮数可分为二端电器件多端电器件电路元件据外接端钮数可分为二端元件多端元件元件图：将电路元件用图形符号表示的图（元件的电路符号）。电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:199电路图：元件互连关系的图。su电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:19101.2电路的基本物理量和参考方向1.2.1电流S电流定义示意图+++++++++定义：电荷的定向移动形成电流。基本要求：熟练掌握电压、电流的定义和参考方向的概念。大小：单位时间内通过导体截面的电荷量电荷用q或Q表示单位：安（培）A符号：i电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1911设在时间段Δt内,通过某截面的电荷量的代数和为Δq电流方向规定为正电荷运动的方向电荷单位：库仑时间单位：秒（s）大小和方向都不随时间而变化的电流称为恒定电流或直流电流；否则称为时变电流。大小和方向随时间作周期性变化且平均值为零的时变电流，称为交流电流。ddqit电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:19121.2.2电压(voltage)dWduq电荷移动过程中获得或失去的能量。单位:J从一点移动到另一点的电荷量。单位:C单位:V电荷dq由电路中一点移动到另一点所获得或失去的能量dW，称为这两点之间的电压u。电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1913ababuuu电压值与参考点的选择无关。电路中任一点p到参考点的电压称为p点的电位（p点的电压）up电路中任意两点a和b之间的电压等于a点的电位uab与b点的电位up之差。电压降的方向规定为电压正方向。电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1914ddut根据法拉第电磁感应定律，电压与磁链Ψ满足单位为韦〔伯〕（Wb）大小和方向都不随时间而变化的电压称为恒定电压（直流电压）用U表示，否则称为时变电压，用u表示。大小和方向随时间作周期性变化且平均值为零的时变电压，称为交流电压。电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:19151.2.3参考方向iabuba指定电流参考方向电压参考方向电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1916关联参考方向uiui非关联参考方向电流从电压参考极性“-”端流向“+”端指定参考方向下，当计算出的数值大于零时，则表明参考方向与实际方向一致；而当计算出的数值小于零时，表明参考方向与实际方向相反。电流从电压参考极性“+”端流向“-”端电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:19171.2.4功率(power)ddddddddddWWqptqtwuptutitqqit电路中一段电路的功率等于该段电路的电压与流过该段电路电流的乘积。单位时间内一段电路吸收或者提供的能量称为该段电路的功率p，用字母W表示。电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1918非关联参考方向下计算吸收的功率关联参考方向下计算提供的功率PUI直流情况下，功率常用大写字母P表示（小写表示瞬时功率）pui非关联参考方向下计算提供的功率关联参考方向下计算吸收的功率pui电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1919A1A5VB1kA5kV例：求元件A和B吸收的功率。解：元件A为关联参考方向，吸收的功率515WPUI元件B为非关联参考方向，吸收的功率3365101105105MWPUI电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1920例：求元件C和D发出的功率C2Am10VD10A7V解：元件C为关联参考方向，发出的功率3310210201020mWPUI元件D，发出的功率为71070WPUI电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1921例：若元件E和F吸收的功率均为10W，求Ue和UfE4AeUF2AfU解：102.5V4eePUIPUIPUI105V2ffPUI电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1922例：元件G和H发出的功率均为10W，求Ig和Ih。GgI4VHhI10V解：由可得元件G的电流pui102.5A4ggPIU对于元件H，由可得ptutit101A10hhPIU电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1923基本物理量之间的普遍规律微分形式积分形式ddqit()dtqiddutddwpt()d()()dttWpui()dtu电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:19241.3基尔霍夫定律1.3.1电路常用术语基本要求：掌握表述电路结构的基本术语，透彻理解基尔霍夫电流定律的内容。支路：每个二端元件或元件的串并联节点：支路与支路的连接点路径：两节点a，b之间，由支路和节点依次联接成的一条通路回路：闭合的路径网孔：回路内部或外部不包含任何支路电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:19253⑤126745①②④③⑤路径流经支路的电流称支路电流，支路两端的电压称支路电压。节点网孔支路回路电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:19261.3.3基尔霍夫电流定律Kirchhoff'sCurrentLaw，KCL(ik表示第k条支路电流)在应用KCL时，除了规定各支路电流的参考方向外，当规定某一方向的电流取正号时，相反方向的电流则取负号。在集中参数电路中，任一节点、任一时刻流出（或流入）任一节点的支路电流代数和等于零。0ki电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1927④3u5u1234561u2u4u6u1i2i3i4i5i6i①②③图示电路，各支路电流的参考方向确定。假定流出节点的电流取正号，对各节点列写KCL方程：节点①节点②节点③1230iii2450iii3560iii节点④1460iii电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1928集中参数电路中任一闭合面相交的所有支路电流的代数和等于零。KCL推广1i2i3i闭合面（广义节点）：电流由面内穿出闭合面流向面外称为流出，反之称为流入。1230iii闭合面电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1929①②④③⑤12345671i2i3i4i5i6i7iSKCL方程的列写方式•对闭合面•流入电流之和＝流出电流之和•对节点节点①：节点②：节点④：1230iii2560iii340ii24570iiii2457iiii电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1930例：求未知电流。⑤③④②①1A3A2A4A5A11A1i2i3i4i5i对各节点列KCL方程得1123Ai311(5)6Ai426315Aii54(4)29Aii只求电流i5，对闭合边界S列写KCL方程511139Ai解：①：②③：④：⑤：21(5)(4)12Aii电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:19311.3.3基尔霍夫电压定律0ku在集中参数电路中，任一时刻、任一回路，各支路电压的代数和等于零。12345671u2u3u4u5u7u6u①④③②⑤312回路1：1250uuu回路2:5670uuu回路3:134650uuuuu说明：平面电路网孔上的KVL方程是一组独立方程。设电路有b个支路n个节点，有且仅有b-(n-1)个独立KVL方程。(Kirchhoff'sVoltageLaw，KVL)电路理论教学研究组CircuitTheoryTeachingandResearchGroup04:1932例：求图示电路中的未知电流和未知电压。③2①②④1342A2i5A4