新浙教版八年级下1.1二次根式

（2）3的算术平方根是3（3）有意义吗？为什么？5（4）一个非负数a的算术平方根应表示为0aa呢？0（1）3的平方根是______3什么是平方根？什么是算术平方根？负数没有平方根直角三角形a2？正方形b－3等腰直角三角形S直角三角形的斜边长是__________正方形的边长是__________等腰直角三角形的腰长是__________24a3b2s你认为所得的各代数式的共同特点是什么?1、都表示算术平方根2、根号里面的式子都含有字母注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。定义：像这样表示的算术平方根的代数式叫做二次根式。24a3b2s5二次根式的定义判断，下列各式中那些是二次根式？√√√√22yxyx2217)0(y，，，39×例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：(1)1a解：10a1a(1)a43(2)x二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零练1、求下列二次根式中字母a的取值范围：例2、求下列代数式中字母x的取值范围：x211(1)(1)x322(2)xx21解：021x21x0210211xx由求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。练2、求下列代数式中字母x的取值范围：例3、求下列二次根式中字母的取值范围：解：a(1)∵无论取何值，都有a210a∴字母的取值范围是全体实数.aa∴字母的取值范围是全体实数.22222(21)1(1)10aaaaa∵2a∵无论取何值，都有a02aa∴字母的取值范围是全体实数.2)1(a(2)2a21(3)4(4)xx1、x取何值时,下列二次根式有意义?(1)1(2)3xx1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0x当时，求二次根式的值。x21x21）（421解当时==9=34x4x提醒:在计算过程中要注意,根号起到括号的作用,一般先算根号内的式子,再求算术平方根,结果开得尽方应开方,若开不尽方可用二次根式来表示.当x分别取下列值时,求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐142x试一试(1)若二次根式的值为3，求x的值。2xX=3或X=-3(2)当X=–2时，求二次根式的值。x212X=1若二次根式的值为3，求x的值。221x解：由题意得:两边同时平方得:22221321942xxxx已知:公式h=5t2请你将这个公式变形为用含h的代数式表示t的公式；5ht要使有意义，则x的取值范围是()A.x≥-7B.x-7且x≠3C.x≥-7且x≠3D.x≤-7且x≠3C2x1－0200且4xxxx解:由题意得,求X取值范围：已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)?若a.b为实数,且求的值。|2|20ab2221abb解:20,a20b而220ab20,a20b2,2ab2222原式11213abab已知y=+2，你能求出x+y的值吗？提示：从字母的取值范围入手。解:由X-40,得X4由4-X0,得X4x+y=6X=4,可得y=2