库存决策

库存决策汪云峰博士管理科学与工程系库存究竟是什么？超市货架上的货物等待报销的单据尚未到达的邮件预先动员的志愿者库存的具体分类流通渠道库存周期性库存安全库存投机性库存死库存库存就是在企业生产和物流渠道中各点堆积的原材料、供给品、零部件、半成品和成品。物流管理的三类常见库存管理问题单存储点单品的库存管理总体库存管理多点多层级库存管理MaterialsourcesInboundtransportationProductionOutboundtransportationFinishedgoodswarehousingCustomersInventorylocationsFinishedgoodsShippingInventoriesin-processReceivingProductionmaterials渠道中库存将客户视为水龙头，将渠道视为水管。库存是万恶之源吗？正方观点：库存是一种浪费；库存可能掩盖质量问题；库存鼓励孤立看问题。问题总是冰山一角。库存是万恶之源吗？反方观点：库存可用于改善客户服务；库存可用于降低成本；提高运作的规模应对需求方的波动应对供应中的波动抵消价格上涨应对突发事件库存管理的基本思路：拉动与推动PlantWarehouse#1Warehouse#2Warehouse#3A1A2A3A=AllocationquantitytoeachwarehouseQ=RequestedreplenishmentquantitybyeachwarehouseQ1Q2Q3DemandforecastDemandforecastDemandforecastPULL-ReplenishinventorywithordersizesbasedonspecificneedsofeachwarehousePUSH-Allocatesupplytoeachwarehousebasedontheforecastforeachwarehouse库存管理的目标库存管理就是在货物可得性与库存持有成本之间取得平衡。服务目标：设定库存水平使得缺货的可能性保持在特定水平成本目标：平衡互相冲突的成本以确定最经济的补货量和补货时机。CustomerService,i.e.,StockAvailabilityInventoryHoldingcosts库存管理的目标物流管理决策时必须考虑的成本库存持有成本包括：空间成本、资金成本、库存服务成本和库存风险成本；缺货成本包括失销成本与保留订单成本；采购成本包括货物的价格、下订单成本、货物收取及准备成本。推动式库存管理适用于生产或采购的数量超过库存短期需求量的情况。将产品推向各个存储点的方法：预测需求计算现有库存设定现货供应水平计算总需求计算净需求分配剩余产品计算各存储点总量推动式库存管理总需求=预测+（Z×预测误差）推动式库存管理基本的拉动式库存管理：一次性订货量期望损失=期望利润CPn•损失=（1-CPn）•利润CPn是至多销售n单位产品的累积概率。Aclothingitemispurchasedforaseasonalsale.Itcosts$35,butithasasalepriceof$50.Aftertheseasonisover,itismarkeddownby50%toclearthemerchandise.Theestimatedquantitiestobesoldare:Numberofitems,nProbabilityofsellingexactlynitemsCumulativeprobability100.150.15150.200.35200.300.65250.200.85300.100.95350.051.001.00Profit=$5035=$15Loss=$35(0.5)(50)=$10CPn=15/(15+10)=0.60CPn在15和20之间，圆整为20items.基本的拉动式库存管理：重复性订货量基本经济订货批量模型TC=(D/Q)S+ICQ/2ROP=dxLTQ*=(2DS/IC)1/2T*=Q*/DN*=D/Q*2ICDScostscarryingcostorderingQQTCd=50units/weekI=10%/yearS=$10/orderC=$5/unitLT=3weeks开发一个简单的控制系统来找到订货量和再订货点，相关总成本为:units322)0)/(0.10x52(50x52)(12DS/ICQ*ROP=d(LT)=3(50)=150unitsFamousEOQformula规则当库存水平下降到150units(ROP)后订购322units(Q*).基本的拉动式库存管理：重复性订货量非即刻补货Q*=((2DS)/(IC))1/2(p/(p-d))1/2对不准确数据的敏感度需求比预期的高10%，Q*是原来的4.88%，总成本误差为0.11%。库存持有成本比预期减少20%，Q*增加11.8%，总成本的误差为0.62%。高级拉动式库存管理需求不确定条件下的再订货点模型缺货成本已知情况下的再订货点法需求和提前期不确定条件下的再订货点法需求不确定条件下的定期盘点模型需求不确定条件下的再订货点模型在提前期内存在需求超过剩余库存的风险。ROPQ0InventorylevelLTLTTimeSafetystockActualonhandQuantityforcontrolQuantityonhand+onorderbackorders需求不确定条件下的再订货点模型通常不能够直接知道提前期内需求的均值和标准差。需求不确定条件下的再订货点模型在服务水平已知的情况下确定再订货点Q*和ROP的求解相当复杂Q*用EOQ公式近似求解ROP=d•LT+zs’dd=50units/weekC=$5/unitsd=10units/weekLT=3weeksI=10%/yearP=99%duringleadtimeS=$10/orderunits3220.10(5)0)2(50x52)(1*Q503150units1031732units1502.33(17.32)190units''()().dXdLTssLTROPXzsXr其中2.33是从正态分布表中根据0.01的概率找到的正态偏差。AIL=Q/2+zs’dTC=(D/Q)s+ICQ/2+ICzs’d+(D/Q)ks’dE(z)D/Q是每个时间段（通常为一年）中订货周期的数量k是单位缺货成本E(z)是单位正态损失积分s’dE(z)是订货周期内缺货件数的期望值总相关成本20.182$)0034.0)(32.17(322600,22)40)(5)(1.0(2322)5)(1.0(322)10(600,22)('zEsQDkICrQICQDSTC其中E(z)=0.0034为在z=2.33条件下的正态损失表。缺货成本已知情况下的再订货点法在单位缺货成本k已知的情况下，可用反复迭代法推算现货供应水平与成本的最佳平衡点：（1）求出初始订货量（2）由k和Q出发算出最佳现货供应水平p如果允许保留订单如果缺货直接导致销售损失IC2DSQDkQIC1PQICDkQIC1P缺货成本已知情况下的再订货点法（3）利用修正公式计算Q的修正值（4）重复2和3直到P和Q的值不再变化（5）计算ROP等其他值IC](z)E'dks2D[SQMonthlydemandforecast,d11,107unitsStd.errorofforecast.,sd3,099unitsReplenishmentlead-time,LT1.5monthsItemvalue,C$0.11/unitCostforprocessingvendororder,S$10/orderCarryingcost,I20%/yearStockoutcost,k$0.01/unitBackorderingisallowed找到最佳的Q和Punits11,0080.20(0.11)12)(10)2(11,107)(IC2DSQ0.82(0.01)11,107(12)0)(0.11)11,008(0.21DkQIC1P修正Q在附表中查到z@0.82=0.92和E(0.92)=0.0968，根据这些数据得到s‘d为先前所计算的3,795units。units12,8720.20(0.11))(0.068)]0.01(3,79512)[(102(11,107)(ICEks'S2DQ(z)d修正P0.79(0.01)11,107(12)0)(0.11)12,872(0.21Pz@0.81=0.81E(0.81)=0.1181修正Qunits13,2460.20(0.11))(0.1181)]0.01(3,79512)[102(11,107)(Q持续修正Q和P直到没有更多的改变。P=78%Q=13,395units注意：尽管提前期内有货的概率为78%，实际的服务水平为SL=96%现货供应水平与客户服务水平的关系现货供应水平（比率）p为0.75，则当前库存水平能够应对可能发生需求的75%的情况。客户服务水平SL为0.75，则在总的年需求量中能够保证现货供应量的期望值所占比例为75%。客户服务水平不等于现货供应比率，但受现货供应比率的影响。SL=1-(D/Q)(s’dE(z))/D=1-s’dE(z)/Q其中E(z)是单位正态损失积分，是正态偏差Z的函数，而Z则是由现货供应水平p来决定的。这里的服务水平不是用于上述计算的服务水平现货供应比率与客户服务水平的关系有多种定义现货供应水平的方法订单完全履行率=SL1xSL2xSL3…xSLn加权平均履行率WAFR=∑（每种产品组合订单出现的频率•该订单完全履行的概率）需求和提前期不确定条件下的再订货点法假设需求和提前期相互独立s’d2=LTsd2+d2sLT2222dLT2222LTpio'sLT(s)d(s)ssss0.11.00.251.35daysdays7241oXiXpXLTdays16.119200,1435.110010722'xxssunit3096)2.33(199.1263units630.1(5)2(100)(10))z(s2QAILQ'**需求和提前期不确定条件下的再订货点法提前期和需求的分布并不相互独立时：该计算方式可能导致s’d过大，安全库存过多。方案一：根据提前期内的需求数据预测下一次需求；方案二：将最长的提前期作为平均提前期，设sLT为0，s’d=sd*LT1/2。需求不确定条件下的定期盘点模型企业愿意使用定期盘点法的原因可以在同一时间对多种产品的库存水平进行核查，进行循环盘点；获得联合生产、联合采购、联合运输的成本节约。需求不确定条件下的定期盘点模型Q*来自经济订货批量；T*=Q*/dM*=d(T*+LT)+zs’ds’d=sd(T*+LT)1/2PDD(T*+LT)X=d(T*+LT)LTTss*d'MAXs′Z(s′)T*=Q*/d=322/50=6.4weeksT为检查周期units3220.10(5)0)2(50x52)(1*Q给定：d=50units/weekC=$5/unitsd=10units/weekLT=3weeksI=10%/yearP=0.99S=$10/orderk=$2/unit66.3034.610*470)34.6(50)('*LTTssLTTdXdMAX=d(T*+LT)+z(s’)=50(6.4+3)+2.33(30.66)=470+71.44=541units规则：每6.4周检查库存，并下订单采购最大水平541与（现有库存水平+已经订购货物量-缺货量）之差。总成本：TC=DS/Q+ICQ/2+ICr+ks’(D/Q)E(z)=2600(10)/322+(.10)(5)(3