7.4.2一次函数的图象2

一条直线一次函数y=kx+b的图象是__________作一次函数图象时,只要确定___个点两★图象上一个点的坐标是(,)自变量取一值相应的函数值想一想,说一说1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上?(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.已知直线y=-2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1).求A,B两点的坐标.(2).求∆AOB的面积.(O为坐标原点)作出下列函数的图象:(1)y=2x+6,(2)y=-x+6.一次函数的性质对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k0时，y随着x的增大而增大；当k0时，y随着x的增大而减小.观察左面函数图象，对于一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）函数值y随着自变量x的变化有何规律？xyy=－x+6y=2x+6oxyxyxyxy)32()4(45)3(23.0)2(910)1(1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大增大减小减小2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1;当x=x2时，y=y2.用“＞”或“＜”号填空:对于函数y=x,若x2＞x1,则y2y1，对于函数y=-x+3,若x2x1则y2＜y1。1234＞＞3.函数y=kx+1的图象如图所示，则k____0xy10y=kx+14.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m是（）(A).M-1(B).M-1(C).M=1(D).M1AO21-1-121-23654354-3-26xy●●●●●●y=-x+65.对于一次函数y=-X+6，当2≤x≤5时，y.当x≥5时，y,当x≤2时，y.≤1≥41≤≤4例１我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。分析:1.6年后的总面积＝＋.原有面积6年后的新增面积3.设p表示今后10年平均每年造林的公顷数4.设6年后的造林总面积为s公顷2.6年后的新增面积怎样算呢？5.p≥6100时，s的范围是怎样的？p≤6200时呢？6100≤p≤6200S=6p+120000我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，K=60，s随着p的增大而增大∵6100≤P≤6200∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000即：156600≤s≤157200答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.则S=6P+120000例２要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：路程（千米）运费（元/吨千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？例２要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;分析：1、总运费为:甲仓→A地的运费甲仓→Ｂ地的运费乙仓→Ａ地的运费乙仓→Ｂ地的运费２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程×运费单价×运量3、上面的三个量已知的是，需要表示的是。路程运费单价运量(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)路程（千米）运费（元/吨千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8所以y关于x的函数关系式是y=－3x+3920(0≤x≤70).(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？这个坐标系有什么特别的地方吗？4000所以y关于x的函数关系式是y=－3x+3920(0≤x≤70)它的图象是直线吗？怎么画？（２）利用一次函数的增减性．★当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的最大值与最小值有哪些方法？（１）利用图象，将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨时，总运费最省，最省的总运费为：-３×70+3920=3710(元）3000392037103500406080y（元）X（吨）0•20注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。基本方法:(1)图象法;(2)解析法:解一元一次不等式(组)3.利用图象和性质解决简单的问题1.一次函数的性质2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？解:(1)y表示放水X(分)时,水箱内水的升数,由题意,得y=200-2x(55≤x≤65)则70≤y≤90如图:(2)放水时间超过95分.20200605070X(分)y(升)0生活中处处有数学你能根据下图编个故事吗？（任选其一）oo小组合作：谈谈你的收获、感受？！与数学家交流、交流？中国科学院数学研究所的始创人最早研究园周率的数学家