渗碳过程的数值模拟

I渗碳过程中表层碳含量的预测与验证摘要渗碳是机械制造业中应用最广泛的一种化学热处理工艺，采用渗碳的多为低碳钢或低合金钢，具体方法是将工件置入具有活性渗碳介质中，加热并保温使渗碳介质中分解出的活性碳原子渗入钢件表层，从而获得表层高碳，心部仍保持原有成分。它可以使渗过碳的工件表面获得很高的硬度，提高其耐磨程度。为了了解工件渗碳后的碳浓度分布情况，本设计根据渗碳过程的基本理论和数学模型，通过MATLAB软件编写渗碳过程各种不同边界条件的解析解以及一维数值解的程序，并对不同渗碳时间，渗碳温度以及不同渗碳碳势下的渗碳过程进行模拟，得到渗碳后的碳浓度分布情况。通过计算模拟得到的结果，可以得到不同渗碳工艺条件对渗碳层的组织和性能的影响，进而优化工艺参数。通过合理的控制渗碳时间，渗碳温度和渗碳碳势，我们可以得到渗碳后工件预期的碳浓度分布。在本文中，渗碳时间的延长，渗碳温度的提高以及渗碳碳势的增加都可以增加渗碳层的深度和碳浓度。同时通过计算模拟的出的碳浓度分布与实测的碳浓度分布做比较之后，计算模拟得到的结果和实测值比较符合.关键词：渗碳；模拟；MATLAB；解析解；数值解IIAbstractCarburizingisoneofthemostwidelyusedchemicalheattreatmentinmechanicalindustry,whichismostlyappliedtolow-carbonsteelandlowalloysteel.Inthespecificmethod,theworkpieceisplacedinanactivecarburizingmedium,heatedandkeepingoneholdingtime,whichcouldmaketheactivecarbonatomsdecomposedfromcarburizingmediumdiffuseintothesurfaceoftheworkpiece,andthentheaffectedareacanvaryincarboncontent.itcanmakethesurfaceoftheworkpieceobtainahighhardnessandimproveitsabrasion.Inordertofindoutthecarbonconcentrationdistributionoftheworkpieceaftercarburizing,thisarticleisbasedonthebasictheoryandmathematicalmodelofthecarburizing,usingMATLABtowriteaprogramofanalyticalsolutionandnumericalsolutionofone-dimensionalforvariousboundaryconditionsduringthecarburizingprocess,aswellascalculatingandsimulatingthecarburizingprocessatdifferentcarburizingtime,carburizingtemperatureandcarburizingcarbonpotential,finallyweobtainthedistributionofthecarbonconcentrationafterthecarburizing.Throughthefinalresult,wecangetthedifferentaffectstothestructurepropertyofthecarburizedlayer,andthenoptimizetheprocessparameters.Bymeanofcontrollingthecarburizingtime,carburizingtemperatureandcarburizingcarbonpotential,theexpectedCarbonconcentrationdistributioncouldbegotten.Inthistext,longercarburizingtimes,highertemperaturesandhighercarbonpotentialleadtogreatercarbondiffusionintothepartaswellasincreaseddepthofcarbondiffusion.Inaddition,theresultsofcalculatingandsimulatingarecomparedtothemeasuredvalue,thecarbonconcentrationdistributionoftheworkpieceoftheresultsagreeswellwiththemeasuredvalue.Keywords:Carburizing,Simulate,MATLAB,Analyticalsolution,NumericalsolutionIII目录摘要..................................................................IAbstract...............................................................II1绪论.................................................................11.1本课题的选题背景................................................11.2渗碳概述........................................................21.3MATLAB软件概述.................................................31.4国内外基本研究概况..............................................42计算方案..............................................................52.1渗碳过程中的工艺参数............................................52.2渗碳过程中的解析解计算..........................................62.3渗碳过程中的一维数值解模拟.....................................213结果和分析...........................................................383.1渗碳层与渗碳工艺的关系.........................................383.2渗碳过程解析解计算值、一维数值解模拟值与实测值的对比分析.......394结论.................................................................43致谢..................................................................44参考文献..............................................................45附录..................................................................4711绪论1.1本课题的选题背景牙轮钻头是使用最广泛的一种钻井钻头。牙轮钻头工作时切削齿交替接触井底，破岩扭矩小，切削齿与井底接触面积小，比压高，易于吃入地层；工作刃总长度大，因而相对减少磨损。牙轮钻头能够适应从软到坚硬的多种地层。牙轮钻头作为一种钻削岩层的工具已被广泛应用，钻头性能的显著改进直接降低钻井成本，尤其是近十年进步最快。使用寿命和钻速两个性能指标，它们最终确定钻头影响钻井成本的程度。提高钻头的机械钻速和使用寿命是降低钻井成本的有效途径。石油钻井和地质钻探中应用最多的还是牙轮钻头。牙轮钻头在旋转时具有冲击、压碎和剪切破碎地层岩石的作用，所以，牙轮钻头能够适应软、中、硬的各种地层。特别是在喷射式牙轮钻头和长喷嘴牙轮钻头出现后，牙轮钻头的钻井速度大大提高，是牙轮钻头发展史上的一次重大革命。牙轮钻头按牙齿类型可分为铣齿（钢齿）牙轮钻头、镶齿（牙轮上镶装硬质合金齿）牙轮钻头；按牙轮数目可分为单牙轮钻头、三牙轮钻头和组装多牙轮钻头。目前，国内外使用最多、最普遍的是三牙轮钻头。其工作原理为牙轮钻头在钻压和钻柱旋转的作用下，牙齿压碎并吃入岩石，同时产生一定的滑动而剪切岩石。当牙轮在井底滚动时，牙轮上的牙齿依次冲击、压入地层，这个作用可以将井底岩石压碎一部分，同时靠牙轮滑动带来的剪切作用削掉牙齿间残留的另一部分岩石，使井底岩石全面破碎，井眼得以延伸。本课题即来源于武钢牙轮钻头项目中的渗碳模拟部分，运用渗碳过程的基本理论和数学模型，通过编写不同边界条件下的解析解和一维数值解程序，对不同工艺参数（渗碳温度，渗碳时间，渗碳碳势）下的碳浓度分布进行计算模拟，并得到渗碳后碳浓度分布与这些工艺参数的关系，最后与实测值进行比较，论证计算模拟值的合理性和正确性。本课题的目的主要是利用现有的渗碳理论，对渗碳扩散过程的不同边界条件下的解析解和数值解进行计算模拟，自己动手编写接口程序，得到渗碳后工件的碳浓度分布情况，即渗碳层碳浓度随距工件表面距离的变化曲线，同时对不同工艺参数下的渗碳后碳浓度分布，得到碳浓度分布与这些工艺参数（渗碳时间，渗碳温度，渗碳碳势）的关系和变化曲线或三维变化图。最后将计算模拟值与实测值对比，得到其对比曲线图。本课题的意义在于通过对本课题的研究，对材料渗碳过程和加工工艺有了清楚的了解，通过渗碳扩散的数学模型，用编写的渗碳过程各种不同边界条件的解析解以及2一维数值解的程序，模拟不同的渗碳工艺参数对渗碳层显微组织和性能的影响，由此可加深理解渗碳过程的物理本质,优化渗碳工艺技术参数,并可作为评定数值解误差的最好依据，从而预测不同渗碳条件下的碳含量分布情况。同时通过合理的控制渗碳时间，渗碳温度和渗碳碳势，我们可以得到渗碳后工件预期的碳浓度分布1.2渗碳概述渗碳是将工件置于具有足够碳势的介质中加热到奥氏体状态并保温，使其表面层形成一个富碳层的热处理工艺，使低碳钢的工件具有高碳钢的表面层，在经过淬火和低温回火，使工件的表面层具有高硬度和耐磨性。而工件的中心部分仍然保持着低碳钢的韧性和塑性[1]。渗碳工件的材料一般为低碳钢或低碳合金钢(含碳量小于0.25%)。渗碳后﹐钢件表面的化学成分可接近高碳钢。工件渗碳后还要经过淬火﹐以得到高的表面硬度﹑高的耐磨性和疲劳强度﹐并保持心部有低碳钢淬火后的强韧性﹐使工件能承受冲击载荷。渗碳工艺广泛用于飞机﹑汽车和拖拉机等的机械零件﹐如齿轮﹑轴﹑凸轮轴等。渗碳与其他化学热处理一样﹐也包含3个基本过程：（1）分解：渗碳介质的分解产生活性碳原子。（2）吸附：活性碳原子被钢件表面吸收后即溶到表层奥氏体中﹐使奥氏体中含碳量增加。（3）扩散：表面含碳量增加便与心部含碳量出现浓度差﹐表面的碳遂向内部扩散。碳在钢中的扩散速度主要取决于温度﹐同时与工件中被渗元素内外浓度差和钢中合金元素含量有关。按含碳介质的不同﹐渗碳可分为气体渗碳、固体渗碳﹑液体渗碳﹑和碳氮共渗（氰化）：（1）气体渗碳是将工件装入密闭的渗碳炉内，通入气体渗剂（甲烷、乙烷等）或液体渗剂（煤油或苯、酒精、丙酮等），在高温下分解出活性碳原子，渗入工件表面，以获得高碳表面层的一种渗碳操作工艺。（2）固体渗碳是将工件和固体渗碳剂（木炭加促进剂组成）一起装在密闭的渗碳箱中，将箱放入