9板块模型

LOGO滑板物块模型LOGO什么是物理模型模型就是通过对问题现象的分解，利用我们考虑得来的原理吸收一切主要因素，略去一切不主要因素，所创造出来的一幅图画……钱学森LOGO板、块均运动，研究对象有两个2.板块有相对运动，v、a往往不同3.板块之间有相互作用，需判断的Ff4.板块空间位置和时间上有关联板块问题难点LOGO例题1：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0Kg，长度L=1.0m，在木板的最左端有一小滑块（可视为质点），m=1.0Kg，小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.3.开始时它们都处于静止状态，某时刻起对小滑块施加一个F=8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动，取g=10m/s2求（1）小滑块离开木板时速度；（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）FMLOGO练习：如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动木板物块拉力B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零答案：BCLOGO作业LOGO1.如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s2.(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？LOGO[答案](1)F20N(2)2s[解析](1)小滑块与木块间的滑动摩擦力Fμ＝μFN＝μmg.小滑块在滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度a1＝＝μg＝4m/s2.木板在拉力F和滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度a2＝，使m能从A上滑落的条件为a2a1，即，解得Fμ(M＋m)g＝20N.(2)设m在M上面滑行的时间为t，恒力F＝22.8N，木板的加速度a2＝＝4.7m/s2，小滑块在时间t内运动位移s1＝a1t2，木板在时间t内运动的位移s2＝a2t2，又s2－s1＝L，解得t＝2s.LOGO2.如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）LOGO解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s，v共=2m/s以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+a3（t－t1）2=2．1mLOGO3.如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．LOGO[解析](1)木板与地面间压力大小等于(M＋m)g①故木板所受摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝20N②(2)木板的加速度a＝5m/s2③滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v2－0＝2ax得v0＝＝4m/s④即木板初速度的最大值是4m/s.LOGO4．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数．（2）小物块相对于长木板滑行的距离．（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？AvBLOGO解析：（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度a1=μ1g=2.5m/s2小物块A在木板上滑动，木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg－μ2(2m)g=ma2解得加速度a2=0.50m/s2设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v由长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间小物块滑上木板的初速度v10=v＋a1t=2.4m/sA在B上滑动的距离为20.8svta2221.0m/s2vags22120112110.96m22sssvtatatLOGO（3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v′)，这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0．有由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度220121122vtatatL012vvatvat0122()3.0m/svaaL