7电场能的性质

RJ版·物理新课标高考总复习RJ版·物理新课标高考总复习(对应学生用书P108)一、电势能、电势(Ⅰ)1．静电力做功的特点与电势能(1)静电力做功的特点①在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，可见静电力做功与重力做功相似．②在匀强电场中，电场力做的功W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移．RJ版·物理新课标高考总复习(2)电势能①定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功．②静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.③电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．2．电势和等势面(1)电势①定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值．②定义式：φ＝Epq.RJ版·物理新课标高考总复习③矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．④相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点的选取的不同而不同．⑤电场线指向电势降低最快的方向．(2)等势面①定义：电场中电势相同的各点构成的面．②特点a．电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．b．在等势面上移动电荷时电场力不做功．c．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．d．等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．RJ版·物理新课标高考总复习问题探究1场强和电势都是描述电场性质的物理量，因此场强大的地方电势就高，场强小的地方，电势就低，对吗？[提示]场强E＝UABd，当E＝0时，UAB＝0，即φA＝φB；电势为零的点是人为规定的，故可以规定任一点电势为零，电势与场强无直接关系，因此不能说场强大的地方电势就高．RJ版·物理新课标高考总复习二、电势差(Ⅱ)1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．2．移动电荷做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做的功与电荷量的比值等于电势差．公式UAB＝WABq.单位：伏特，符号V.3．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与电势零点的选取无关．RJ版·物理新课标高考总复习电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势能的变化和电势差具有绝对性，与电势零点的选取无关．RJ版·物理新课标高考总复习问题探究2由W＝qE·d可知，如果在电场中的两点移动电荷，电场力做功为零，则电荷一定在同一等势面上移动或在垂直于电场线方向移动．以上说法对吗？[提示]在电场中两点移动电荷，电场力做功为零，由W＝qUAB可知UAB＝0，即A、B两点电势差为零，与运动过程无关.故可以不在同一等势面上或垂直于电场线方向移动．RJ版·物理新课标高考总复习三、匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅰ)1．电势差与电场强度的关系式：U＝Ed，其中d为匀强电场中两点间沿电场线方向的距离．2．电场强度的方向和大小电场中，电场强度的方向是指电势降低最快的方向.在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．RJ版·物理新课标高考总复习问题探究3公式UAB＝E·d中d是AB两点的距离吗？[提示]UAB＝E·d中的d是沿电场线方向的距离．RJ版·物理新课标高考总复习(对应学生用书P108)要点一电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有密切的联系，但也有很大的差别，现列表进行比较.RJ版·物理新课标高考总复习电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义E＝若B点电势为0，则φA＝UAB＝φA－0UAB＝Ep＝qφ矢标性矢量：方向为正电荷的受力方向标量：有正负，正负只表示大小标量：有正负，正负只是比较电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，负正得负，负负得正决定因素由电场本身决定，与试探电荷无关由电场本身决定，大小与参考点的选取有关，具有相对性由电场本身的两点间差异决定，与参考点的选取无关由电荷量和该点电势二者决定，与参考点的选取有关FqWABqRJ版·物理新课标高考总复习相互关系场强与零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零联系匀强电场中U＝Ed(d为A、B间沿场强方向上的距离)：电势沿场强方向降低最快；UAB＝φA－φB；UAB＝；WAB＝EpA－EpBWABqRJ版·物理新课标高考总复习电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向．RJ版·物理新课标高考总复习(2010·全国Ⅰ理综)关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向RJ版·物理新课标高考总复习[解析]电场中任意两点间电势差与场强有关，也与两点在电场方向上的距离有关，选项A错误；电场强度大的地方电势不一定高，二者没有必然联系，选项B错误；将正电荷从场强为零的一点移至场强为零的另一点，如将正电荷由等量同种正点电荷连线中点移至无穷远处，电场力做功不为零，选项C错误；场强方向由高电势指向低电势且指向电势降落最快的方向，选项D正确．[答案]DRJ版·物理新课标高考总复习要点二几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高RJ版·物理新课标高考总复习电场线密集的地方，等差等势面也密集；电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏．等势面的疏密表示电场的强弱．RJ版·物理新课标高考总复习(2011·扬州模拟)研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场．现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等．图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点．则图中能正确反映等势面分布情况的是()RJ版·物理新课标高考总复习[解析]求各区域合场强→画合场强电场线→画等势面，如图①②③所示．[答案]ARJ版·物理新课标高考总复习要点三电势高低及电势能大小的比较方法1.比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB0，则φAφB，若UAB0，则φAφB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．RJ版·物理新课标高考总复习2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能减小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．RJ版·物理新课标高考总复习(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．RJ版·物理新课标高考总复习(1)电势、电势能的正、负表示大小，正的电势、电势能比负的电势、电势能高，而电势差的正负表示两点电势的相对高低．(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．RJ版·物理新课标高考总复习(2010·山东理综)某电场的电场线分布如右图所示，以下说法正确的是()A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小RJ版·物理新课标高考总复习[解析]电场线密集的地方场强大，则EcEb，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B正确；从a到b的电场线是曲线，试探电荷受力的方向不断改变，试探电荷不可能沿电场线从a点运动到b点，选项C项错误；对选项D，试探电荷＋q从a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，选项D正确．[答案]BDRJ版·物理新课标高考总复习(对应学生用书P110)题型一电场中的功能关系(1)功能关系①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；③除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．RJ版·物理新课标高考总复习(2)电场力做功的计算方法①由公式W＝Flcosθ计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为：W＝qElcosθ.②由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．③由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.④由电势能的变化计算：W＝Ep1－Ep2.(3)带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断①粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧．②电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．(4)解决此类问题时应注意以下两点：①必须首先作出判断是否考虑重力．②充分利用电场线的特点、等势面的特点来分析．RJ版·物理新课标高考总复习例1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如右图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量的变化情况为()A．动能减少B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加RJ版·物理新课标高考总复习[思路诱导](1)由轨迹判断电场力方向及油滴电性．(2)由功能关系及能量守恒判断动能及电势能、重力势能的变化情况．[尝试解答]该油滴从A点进入电场，根据其轨迹的弯曲趋势，结合力学质点做曲线运动的条件，可以判断电场力一定竖直向上，且电场力大于重力，所以油滴带负电荷.运动过程中合力向上做正功，根据动能定理，油滴动能增加，A错误；电场力做正功，电势能必然减少，B错误；该处能量守恒的形式表现为电势能、机械能(动能＋重力势能)之和守恒，根据能量守恒定律，既然动能增加，则重力势能与电势能之和一定减少，D错误；油滴上升，重力势能增加，动能和电势能之和必然减少，所以本题正确选项是C.[答案]CRJ版·物理新课标高考总复习(2011·郑州模拟)如右图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端用绝缘体系住一个带正电q、质量也为m的小球.从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：(1)小球的电势能改变量；(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小．RJ版·物理新课标高考总复习[解析](1)未加匀强电场时，小球处于静止状态，设此时弹簧的压缩量为x1，则：kx1＝mg加上电场后，小球向上运动，当球形容器对桌面的压力为零时，设此时弹簧伸长量为x2，则kx2＝mg那么电场力对小球做的功为：W＝qE(x1＋x2)＝2mgqEk即小球的电势能减少量为：ΔEp＝W＝2mgqEkRJ版·物理新课标高考总复习(2)由于x1＝x2＝mgk，因此弹簧被压缩x1时的弹性势能与弹簧被拉伸x2时的弹性势能相同，根据能量守