1 为什么要证明

第七章平行线的证明1为什么要证明1.认识证明的必要性，培养学生的推理意识.2.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣.3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性.三角形的三边是直的吗？俗话说眼见为实，是真的吗？中间的圆，哪个半径大？想一想眼见未必为实！实践出真知！结论ab线段a与线段b哪个比较长？议一议abcd谁与射线d在一条直线上？ababcda=b验证假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？做一做解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为221CC210.16(m)当n=0，1，2，3，4时，22n+1=3，5，17，257，65537都是质数当n=5时，22n+1=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.费马对于所有自然数n，22n+1的值都是质数.欧拉议一议寻找质数有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论？当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是合数？对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？切忌以偏概全，以点代面！做一做仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.归纳升华苹果在这里苹果不在这苹果不在蓝箱里标签上的话都不对，你能判断出苹果在哪里吗？1.∠A是锐角，四个同学分别计算∠A+10°的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是()A.20°B.30°C.35°D.40°【解析】选A.因为∠A是锐角,故∠A＜90°,因此∠A＜15°，则∠A+10°＜25°.1616162.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是()A.a=1,b=3B.a=3,b=-1C.a=-3,b=-2D.a=-3,b=-1【解析】选B.因为B选项中的两个数满足了a+b＞0，但是此时ab＜0，因此，这个例子可以说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的.3.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理.则()A.甲在B校学习，丙在A校学习B.甲在B校学习，丙在C校学习C.甲在C校学习，丙在B校学习D.甲在C校学习，丙在A校学习【解析】选A.由②③知乙不学数学；由⑤知，乙不学物理，所以乙学化学；由④知乙不在A校学习，又由②知乙不在B校学习，知乙在C校学习.由此可以排除B、C、D.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理；2.检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等.学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜•日•法拉兹