(球赛积分表问题)优质课

3.4.再探究实际问题与一元一次方程(3)——球赛积分表问题•1、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。•2、会把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。•浏览内容：课本P106~107探究3•浏览时间：4分钟•浏览方法：独立浏览•思考：•（1）通过观察积分表，哪一行能说明负一场积几分？•（2）用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意什么问题？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神1441018江苏南钢1401414(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?某次篮球联赛积分榜问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中得到负一场积几分吗？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神1441018江苏南钢1401414观察积分榜,从最下面一行可看出什么？•分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：10X+1×4=24由此得X=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。问题二你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？如果一个队胜m场,则负(14—m)场,胜场积分为2m,负场积分为14—m,总积分为2m+（14-m）=m+14•设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2m=(14—m)•解得问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？143m=问题四：想一想，m表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？•解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。143m=(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理；(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.问题五：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神1441018一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?21练习2：一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?练习3:长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班共有多少学生?购票人数1~50人51~100人100以上每人门票价13元11元9元•课本P108第9题1、如何从表格中获取信息。2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。3、方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。