华师大版九上 23.1一元二次方程1课件

绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽各为多少?解：设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.根据题意得x(x+10)=900整理可得x2+10x-900=0学习目标：1.掌握一元二次方程的概念；2.掌握一元二次方程的一般形式和各部分名称。自学提示：自学课本第18﹑19面的内容并思考下面的问题1.观察p18问题1中整理后的方程x2+10x-900=0和问题2中整理后的方程5x2+10x-2.2=0有什么共同特征？2.由第1题你能归纳出什么叫一元二次方程吗？3.一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中为什么ａ≠0？4.一元二次方程的一般形式中，ax2﹑a﹑bx﹑b﹑c叫什么？一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。试比较下面两个方程的异同：方程相同点不同点概念整式方程与分式方程未知数未知数的最高次数5x=20X2+10x-900=0整式方程整式方程xx12一元一次方程一元二次方程ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是常数，a≠0)方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2-x=22x2=7x-3x2=5x5x2=9填写下面的表格：0232xx03722xx052xx3-1-22-731-50例1、下列方程是否是一元二次方程？为什么？(1)x2－2y－1=0(2)x3－x2=1(3)2x2－3x=0(4)x2＋3X=x2＋2(5)ax2＋6X=2不一定是不是不是不是练习：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+6=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=0是不是不是21不一定x1例2:将方程(x+1)(x+2)=3化为一般形式，指出它的二次项系数、一次项系数、常数项。解：X2+2x+X+2=3X2+2x+X+2-3=0X2+3X-1=0一般形式为X2+3X-1=0，二次项系数是1、一次项系数是3、常数项是-1。归纳小结反思提高布置作业分层落实创设情境导入新课自主探索归纳新知将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x(2x-1)-3x(x-2)=0；（2）2x(x-1)=3(x+5)-4。巩固练习深化知识例3关于x的方程(m-3)x2＋2x－5=0是一元二次方程,m应满足什么条件？解:∵方程为一元二次方程∴m－3≠0．∴m≠3练习：1.若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程，则m。2、若ax2+6x=5x2-4是关于x的一元二次方程，则a。≠－2≠5布置作业分层落实自主探索归纳新知巩固练习深化知识通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获。归纳小结反思提高创设情境导入新课1.下列是一元二次方程的是（）A.X2+3x-2B.x2+3x-2=x2C.X2=2+3xD.x2-x3+4=04.若关于x的方程kx2+x=2x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_____.2.写出一个一元二次方程，使它的各项系数之和为6，则方程可以是__________________________.3.关于x的方程(m-3)x2-(m-1)x-m=0是一元二次方程，则二次项系数是_____,一次项系数是_____,常数项是_____.课堂检测：例3.k为何值时,关于x的方程(1)是一元二次方程?(2)是一元一次方程?03)1()1(22xkxk