二面角的求法课件

高中数学课件αβι从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。ABPγβαι一、二面角的定义二、二面角的平面角从棱上一点P分别在两个半平面内作与棱垂直的射线PA、PB则∠APB叫做二面角α-l-β的平面角。例1、已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等，求二面角A-VC-B的大小。VABC例1、已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等，求二面角A-VC-B的大小。VBCA例1、已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等，求二面角A-VC-B的大小。VBCA例1、已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等，求二面角A-VC-B的大小。VBCABDCAS如图，正四棱锥S-ABCD中，相邻两个侧面所成的二面角为120O，若底面边长AB=2，则侧棱长应为多少？如图四棱锥A-BCDE中，BE∥CD，且BE＝，BE⊥平面ABC，若△ABC中，AC=CB=a，∠ACB=90o，求平面ABE与平面ACD所成二面角（锐角）的大小。2CDＢＣＤＥAＢＣＤＥA三棱锥D-ABC中，DC=2a，DC⊥平面ABC，∠ACB=90o，AC=a，BC=2a，求二面角D-AB-C的大小。ＢＣＡＤ四棱锥A-BCD中，BE∥CD，且BE＝，BE⊥平面ABC，若△ABC是等腰直角三角形，AC=CB=a，CD=2a，求平面ADE与平面ABC所成二面角（锐角）的大小。2CDＢＣＤＥＡＢＣＤＥＡ二面角α-l-β等于1200，PA⊥α于A，PB⊥β于B，则=，=。BPAP,PBAP,αβlPCBA如图，M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点，若D1P∶PD=1∶2，且PB⊥平面B1MN，求二面角N-B1M-B的大小。ABCDA1B1C1D1PMN1.利用二面角的平面角定义。3、利用三垂线定理。2、作二面角的棱的垂面。4、利用法向量。求二面角大小的几种常用方法：已知三棱锥P-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则二面角P-BC-A的大小为（）A、B、C、D、343232PABC如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，BD⊥AD于D，SA=AB=a，BC=a，E为SC中点，求二面角E-BD-C的大小。2EDCBAS斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=900，BC=2，AC=2，AA1⊥A1C，AA1=A1C。（1）侧棱AA1与底面ABC所成二面角的大小。（2）求侧面AA1B1B与底面所成角的大小。3ACBA1B1C1正三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1，E∈B1B，平面AEC1⊥平面A1ACC1，求平面AEC1与平面ABC所成的二面角（锐角）的度数。