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我们都喜欢数学将快乐进行到底细心的观察!大胆的提出问题和想法!多多的思考!勇于去实践!那就是一个成功和快乐的你!你能计算下列两个算式吗?(填空)3522(1)=2()=2(5-3)223aa(2)=a()=a()(a≠0)22222222a13-2aaaaam-n(3)猜想:nmaa(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)(4)能不能证明你的结论呢?aaa=…(m-n)个aaaa…aaaa…m个an个a同底数幂相除,底数不变,指数相减。即同底数幂的除法法则:条件:①除法②同底数幂结果:①底数不变②指数相减猜想:mnmnaaa=mnaa=mna=mnmnaaa=注意:(0)amnmn,,都是正整数,且>(0)amnmn,,都是正整数,且>(5)讨论为什么a≠0?m、n都是正整数,且mn?一般地,同底数幂相除的法则是:同底数幂相除,底数不变,指数相减。nmnaama(a≠0,m,n都是正整数,且mn)重点推荐118(3)(4)(3)(1)a8÷a3计算:=a8-3=a5(2)212÷27=212-7=25=32(3)(-a)10÷(-a)=(-a)10-3=(-a)7=-a7=(-3)11-8=(-3)3=﹣278511(5)()()22注意:1、首先要判定同底数幂相除,指数才能相减。2.题目没有特殊说明结果形式要求的,都要化到最简。补充:本教科书中,如果没有特别说明的,含有字母的除式均不为零。183数学游艺园(1)s7÷s3=s4(2)x10÷x8=x2(3)(-t)11÷(-t)2=(-t)9(4)(a+b)4÷(a﹢b)=(a+b﹚4-1=-t9=﹙a+b﹚3(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数(不为0)幂相除,商为多少?1比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=c5b14c3(1)a6÷a3=a2()×a6÷a3=a3(2)a5÷a=a5()×a5÷a=a4()(3)-a6÷a6=-1(-c)4÷(-c)2=c2(4)(-c)4÷(-c)2=-c2()×计算:(1)(2)(3)(4)542aaa;72xx();52()()abab;64()()abab;1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同(即“从左到右”)。2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则。3.可以把整个代数式看作底数。4.运算结果能化简的要进行化简。解题后的反思攀登高峰a与b的和的平方54(1)xxx74(2)()()xyxy3523(3)()()aa(4)p5•p2÷p7(5)y8÷(y6÷y2)(6)(a5)3÷a7-2a3•a5金星是太阳系行星中距离地球最近的行星,也是人在地球上看到的天体中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米,从金星射出的光到达地球需要多少时间?练一练:答:需要140秒。已知:am=3,an=5求:(1)am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(1)已知ax=2,ay=3,则ax-y=a2x-y=a2x-3y=(2)10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值?(3)已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值?8116同底数幂除法的性质am÷an=am-n(a≠0,m、n为正整数,mn)同底数幂的乘法运算法则:幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn(m,n都是正整数)积的乘方运算法则:amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则:am÷an=am-n回忆城(a≠0,m、n为正整数,mn)X的3倍与y的4倍的比
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