恒定磁场复习

本章复习一.基本定律1.毕奥--萨伐尔定律电流元产生的磁场2004rrldIBd2.安培力定律电流元在磁场中受的安培力：BlIdFd运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力：FqvB002dd4πIlrBBr21BlIdF3.洛仑兹力定律sin420rIdldBsinIdlBdFF=qvBsinθ二.两个定理1.磁场中的高斯定理2.安培环路定理0SBdId0lB三.几个典型载流导体的磁场1.载流直导线有限长载流直导线：210coscos4aIB无限长载流直导线：aIB20BaxollP212.载流圆环轴线上一点：2/322202RxIRBRIBo20环心处：oIBoxxRI3、可以用安培环路定理处理的问题PIRIPR无限长柱面电流无限长圆柱体BRorRIπ20RIπ20BRoracbddROLacbd四、基本概念及公式1.磁感应强度B(T：特斯拉）测定：BvqF方向：小磁针N极指向。描写磁场大小和方向的物理量2.磁通量m：穿过某一曲面的磁力线数.定义：SBdsm单位：韦伯，WbSIpm3.磁矩mp：描写线圈性质的物理量。定义：单位：安培·米2方向：与电流绕向满足右手定则。4.载流线圈在磁场中受到的力矩M定义：BpMm单位：牛顿·米5.电荷垂直于匀强磁场作圆周运动的轨道半径qBmvR周期qBmT21.两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的磁感应强度是否相同？（A）相同（B）不相同（C）不确定答案：[A]nIB02.通有电流I的单匝环型线圈，将其弯成N=2的两匝环型线圈，导线长度和电流不变，问：线圈中心o点的磁感应强度B和磁矩pm是原来的多少倍？答案：[B]（A）4倍，1/4倍（B）4倍，1/2倍（C）2倍，1/4倍（D）2倍，1/2倍0212121212121124222412,mmmIBN,RRNN,B/B.RPNIS,NN,SS/,P/P/.3.两个载有相等电流的同心圆线圈，半径均为，一个水平放置，另一个竖直放置，则圆心处的大小是多少？ROB解：如图所示，建立坐标系，易知kRIB201iRIB202ORyxz122B1BB的大小为RIB220ORyxz122B1B由电学知识知和并联，故有2l1l1221llIIRlRIB221101向外RlRIB222202向里0OBOAB1l2l解：4.两根长直导线沿半径方向引到铁环A和B两点，如图所示，并且与很远的电源相连。求环心O点的磁感强度。解：选取一闭合回路abcdBlBlBlldBldBldBldBldBbccddaabcdaab200acbdl5.有一个导体，由“无限多”根平行排列的导线组成，每根导线都“无限长”，并且各载有电流，用安培环路定理求电流片旁所有各点处的磁感强度。IIIInlldBabcda0nIBInlBl002126.求通过线圈的磁通量。IablOxxdx解：长直导线的磁场穿过的磁通量为ldxdSBldxBdSSdBdmxIB20总磁通量为0022abmmaabadBldxIlIabdxlnxa7.一条长为的直导线，沿方向放置，通以沿方向的电流，导线所在处的磁感强度，则该导线所受的力是多少？m5.0yAI10kjiB5.02.13.0y解：BlIF在匀强场中1005031205F.j(.i.j.k)ijkkiF5.15.28.一电子以速率v垂直磁力线射入磁感强度为B的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为多少？其方向与磁场的方向关系如何？解：ROeBmR2mPISIR2vIeR2222222mevevRPISRRBevmvmvBeBB方向与磁场相反9.均匀带电细直导线，长为，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴以角速度匀速转动，求点的磁感强度。ABbOOaboBArdr解：22dIdrdr0024dIdBdrrr0044abaBdrrablnaOORROR10.试求下列情形下，当电流强度为i时，圆心o处的磁场强度。11.两个载有相等电流I,半径为R的圆线圈分别处于水平和竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少?IIo12.无限长导线弯成如图形状，各线段都在纸面内，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．1234RROI13.如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为δ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度．ObxaP14.平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB所受的安培力等于零，求x取值。III2xaAB15.有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小为_______________________．OacabBI16.一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中，［］(A)其动能改变，动量不变．(B)其动能和动量都改变．(C)其动能不变，动量改变．(D)其动能、动量都不变．17.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半径之比是______________．