黄金分割

周俊安范家明巴黎圣母院巴台农神庙为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。黄金建筑设计下面三个矩形中,你觉得哪一个矩形最好看呢?黄金矩形探索“黄金分割”五角星是我们常见的图形。ACB度量点C到点A、B的距离，我们可以发现：ACBCABAC黄金分割的定义如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.ACBCABACACBACBABBCACAB线段AC被点B黄金分割,点B叫做线段AC的黄金分割点它们的比是:BCABACBCBACBAC计算黄金比1BCxACBCACAC则11xx12xx，411412xx.215,2521-xx所以，222521）（）（x因为21x＞0，ACBACBCxABAC设ACB我们可以求出:510.6182ACAB-350.3822BCAB-练一练(1)、把1m的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为.(2)、把1m的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长是__________.512m-352m-练一练(3)、把长度为20cm的线段黄金分割成两段，则较短的一段长度为.(4)、已知AB=10cm，点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ=.10(35)cm-10(52)cm-数学美的魅力雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,下半身与全身之比约是0.618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美地体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中的位置都完美地体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.人与黄金分割人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比约为0.618.线段的黄金分割点作法（1）经过点B作BD⊥AB,使BD=0.5AB,（2）连接AD,在AD上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.DCEBA黄金分割点的作法（线段的黄金分割点作法二）如图,设AB是已知线段,以AB为一边作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.请说明理由.AGHFECDB想一想：这是古希腊的巴台农神庙，如果按照它的长和宽画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，ABCDEFBCBEABBCBCBEBCAB=1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形DFCAEB