模块4 轴测投影

模块4轴测投影4.1概述4.2正轴测投影4.3斜轴测投影4.1概述轴测投影：用一个投影面来表达物体长、宽、高三个方向形状的图样。特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形。用途：一般作为工程上的辅助图样。PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0一、轴测投影图的形成oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数二、轴向伸缩系数和轴间角oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影ZYXOoPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数ZYXO轴测角是两轴测轴之间的夹角XOY、XOZ、YOZoPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数aopAOqboBOrcoCOX轴向伸缩系数：Y轴向伸缩系数：Z轴向伸缩系数：轴向伸缩系数是轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值ZYXo（1）物体上相互平行的线段，在其轴测图中仍然相互平行。（3）平行于坐标轴的线段，其轴测图仍然平行于该坐标轴，且长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数乘以线段长度。hAOBY0X0Z0DGHEC其轴测图仍平行空间相互平行的线段caZXYbodegP三、轴测图的投影特性（2）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变eg=EG×pcg=CG×qad=AD×rp≠q≠rp≠q=r或p=q≠r或p≠r=q轴测图按轴测投影方向S与轴测投影面P垂直或倾斜分为正轴测图和斜轴测图两类轴测图按各坐标轴向伸缩系数的不同又分为六种。分类正轴测图斜轴测图四、轴测图的种类正等轴测图正二轴测图正三轴测图斜等轴测图斜二轴测图斜三轴测图p=q=rp=q=r或p=q=r或p=r≠qp=q=rp=q=r4.2正等测轴测图一、正轴测投影图的形成PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为L的正方形的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p=q=r=1L0.82L120°120°120°Z1O1X1Y1最基本的方法-------坐标法二、正等轴测图的画法根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法叫坐标法。(1)在视图上确定坐标原点和坐标轴(2)画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段(3)校核，可见线加深(虚线一般不画)画轴测图的一般步骤：ooxyzO781412345678abhzxYx续作图例1：画六棱柱的轴测图。oo12345678abhzxyxc56xyzO7841•2•3XYOZOXoYzxabhdc例2：楔形块的轴测投影adchb思考例3作出如图所示物体的正等测画轴测轴各顶点沿Y方向画20检查、描深画动平面(终止位置)*画画沿轴测量画动平面XYZxyoz′x′o′返回叠加法返回叠加法XYZZ′X′O′OXY返回叠加法返回叠加法平行于坐标面的圆的正等测画法平行于H面的椭圆长轴⊥OZ平行于V面的椭圆长轴⊥OY轴XYZ平行于W面的椭圆长轴⊥OX轴平行于坐标平面的圆，其正等测图为椭圆。为了简化作图该椭圆常采用四段圆弧连接近似画出，称之为菱形四心法。1.画圆的外切菱形2.确定四个圆心和半径3.分别画出四段彼此相切的圆弧以平行于H面的圆为例四心椭圆法●●●●abefF1E1●●B1A1●●曲面立体画空间轴画轴测轴画顶面例4作出圆柱的正等测画空间轴画轴测轴画顶面移心法画可见底面4.3斜轴测图一、正面斜轴测图轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：XOZ=90°XOY=YOZ=135°45°X1:1OYZ1:145°XYZ1:11:1O轴向伸缩系数和轴间角（a）左俯视（b）右俯视例作出填料压盖的斜二轴测图画空间坐标轴画轴测轴画底板画圆柱判别可见性，描深二、水平斜轴测图1、水平斜轴测投影形成水平斜等测图轴间角∠XOY=90°，∠XOZ=120°，∠YOZ=150°轴向伸缩系数p=r=q=1例：水平斜轴测图(a)房屋的立面图和平面图(b)画内外墙角，墙脚线和柱(c)画出窗洞、窗台和台阶建筑物高度r=1建筑物高度r=1建筑物高度r=1