19.2.2-一次函数(第2课时)课件

第十九章一次函数19.2.2一次函数第2课时19.2一次函数学习目标1、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系2、能较熟练作出一次函数的图象,掌握图像的性质教学重点1、能较熟练作出一次函数的图象，2、掌握一次函数图像的性质教学难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线正比例函数一次函数y=kx图象性质K0yxK0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yx图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数的图像又有什么性质呢?xy0x0y问题情景试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值：x-2-1012…y=-6x…y=-6x+5…1260-6-1217115-1-7新知探究画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.观察：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是_____，并且倾斜程度_____。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到。比较两个函数解析式。试解释这是为什么？y=-6x5相同直线上)5,0(xy015y=-6x+5y=-6x根据上面的操作，考虑一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳猜想一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2.归纳如何画一次函数y=kx+b（K≠0）的图象呢？两点法：一次函数与x轴的交点（-，0）与y轴的交点（0，b）kb观察思考例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)因此只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点)X01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5当然也可以任意取两点哦！例题解析X01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5解：列表过点（0，-1）与点（1,1）画直线y=2x-1;过点（0，1）与点（1,0.5）画直线y=-0.5x+1;(1,1)(1,0.5)11-1YX0Y=2X-1Y=-0.5X+1（0，1）（0，-1）yxo21····y=2x+1y=-2x+ly=x+1y=-x+1观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？画出函y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.操作探究yxo21··y=x+1xyyo2··y=2x-1xyyo2··y=-2x+1xyyo2··y=-x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号k0k0k0k0k0k0b0b0b0b0b=0b=0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四一、三二、四填表当k＞0时，y随x的增大而______；当k＜0时，y随x的增大而______.增大减小观察前面一次函数的图象,可以发现规律:当k0时,直线y=kx+b从左向右上升;k0时,直线y=kx+b从左向右下降.由此得出:一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)具有如下性质:观察归纳１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？（1）k0b0（2）k0b0（3）k0b0（4）k0b0练习3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限.求:m、n的取值范围.练习1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-b/k,0）和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点！课堂小结2、平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).k0,b0一次函数y=kx+b(k≠0)的图象k0,b0k0,b0k0,b0图象经过三,二,一象限图象经过三,四,一象限图象经过二,一,四象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0（0，b）0,kb-yx0（0，b）0,kb-xy0（0，b）0,kb-xy0（0，b）0,kb-课堂小结3、根据一次函数y=kx+b中k,b的符号确定图象位置.4.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)具有如下性质:当k＞0时，y随x的增大而______；当k＜0时，y随x的增大而______.增大减小作业P99.5、12题3.备选题.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线.（2）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）A.32yx1B.13yxC.33yxD.31yx（3）一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并且每挂1kg就伸长0.5cm.写出挂上重物后的弹簧长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式与自变量x的取值范围，并且画出它的图象.再见！