选修4-4,4-5测试题

第1页共4页高二数学选修4-4,4-5部分测试卷一、选择题（共12小题，每小题5分）1、在极坐标系中，过点)0,1(且与极轴垂直的直线的方程是（）A、cosB、sinC、1cosD、1sin2、若直线l的参数方程是为参数）ttytx(4231，则直线l的倾斜角的余弦值为（）A、54B、53C、53D、543、已知圆A：122yx在伸缩变换yyxx3'2'的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为（）A、19422yxB、14922yxC、13222yxD、12322yx4、在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为)3,1(，若以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（）A、)3,1(B、)34,2(C、)3,2(D、)34,2(5、若实数cba,,满足bca，则下列不等式一定成立的是（）A、cbaB、cbaC、bcaD、cba6、函数64xxy的最小值为（）A、2B、2C、4D、67、设yx,均为正数，且211111yx，则xy的最小值为（）A、1B、3C、6D、98、已知关于x的不等式81axx的解集不是空集，则a的最小值为（）A、-9B、-8C、-7D、-6第2页共4页9、直线)(2333211为参数ttytx和圆1622yx交于A、B两点，则AB的中点坐标为（）A、)3,3(B、)3,3(C、)3,3(D、)3,3(10、若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段)10(1xxy的极坐标方程为（）A、20,sincos1B、40,sincos1B、20,sincosD、40,sincos11、以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为)(12为参数ttytx，曲线M的极坐标方程为cos2，若直线l与曲线M交于QP,两点，则PQ=（）A、1B、2C、2D、2212、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为),(1Rtttytx为参数，圆C的参数方程为))2,0(,(sin1cos为参数yx，则圆心C到直线l的距离为（）A、0B、2C、2D、22二、填空题（共4小题，每小题5分）13、在极坐标系中（20），曲线sin2与1cos的交点的极坐标为14、在极坐标系中，直线01sin3cos与圆cos2交于BA,两点，则AB=15、若关于x的不等式axx1的解集为R，则实数a的取值范围是16、若关于实数x的不等式axx35无解，则实数a的取值范围是第3页共4页三、解答题（共6大题，共70分）17、（10分）已知曲线1C的极坐标方程为cos6，曲线2C的极坐标方程为4)(R，两曲线相交于BA,两点。（1）把曲线1C，2C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长度18、（12分）在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为)(32为参数ttytx，以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为12cos2（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长19、（12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2，)2,0[（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）在曲线C上求一点D，使它到直线l：2233tytx)(为参数t的距离最短，并求出点D的直角坐标。第4页共4页20、（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为sincos2yx)(为参数，在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C是圆心为)2,3(，半径为1的圆（1）求曲线1C的普通方程，2C的直角坐标方程；（2）设M为曲线1C上的点，N为曲线2C上的点，求MN的取值范围21、（12分）已知0a，0b，函数bxaxxf)(的最小值为4（1）求ba的值；（2）求229141ba的最小值22、（12分）已知aaxaxxf2)()0(a（1）当1a时，求xxf)(的解集；（2）若不存在实数x，使3)(xf成立，求a的取值范围