人教版五年级数学上 植树问题：方阵最外层数量问题

棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？1919171719×2＋17×2＝7218×4＝72你还有其它的方法吗？试试看！相当于封闭路线植树问题19×4－4=76－4=72（个）方法一：黑色棋子＋白色棋子=可以摆的棋子19×2＋17×2=38＋34=72（个）方法二：每边的个数×4边=可以摆放多少个18×4=72（个）方法三：每边能放个数×4－重复的4个=可以摆放的棋子方法四:分析:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个.17×4＋4=68＋4=72（个）（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长1、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗（每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？分析：每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔，封闭线路上有几个间隔就有几棵树。所以：10×4=40（面）间隔数×4=棵数间隔数×4=面数11×4－4=44－4=40（面）11×2＋9×2=22＋18=40（面）或：每边看作11面，有4面重复两边有11面，两边有9面四边看作9面，再加上四个角的4面9×4＋4=36＋4=40（面）分析：人数相当于树的棵数总人数÷4=每边的间隔数48÷4=12（个）又因为每边两端都有顶点，四个顶点都有人。所以：每边间隔数＋1=每边人数12＋1=13（人）综合式：每边间隔数＋1=每边人数48÷4＋1=12＋1=13（人）答：每边各有13名学生。（48＋4）÷4=52÷4=13（人）四个角有4人重复，从总人数里加上4每边摆4盆，就有3个间隔。间隔数×边数=最少几盆（4－1）×5=3×5=15（盆）4×5－5=20－5=15（盆）（4－2）×5＋5=2×5＋5=10＋5=15（盆）五个顶点不放最多五个顶点都放最少（1）（15－1）×4=14×4=56（人）15×4－4=60－4=56（人）15×2＋13×2=30＋26=56（人）（15－2）×4＋4=13×4＋4=52＋4=56（人）（2）每行人数×行数=整个方阵人数15×15=225（人）8×4－4=32－4=28（盆）（8－1）×4=7×4=28（盆）（8－2）×4＋4=6×4＋4=24＋4=28（盆）答:最外一层一共摆28盆.两张并起来坐,先不看两端的2人，每张桌子坐4人，2张桌子4×2=8（人），最后加上两端的人。三张并起来坐,就坐3个4人,加两端2人.4×3＋2=12＋2=14（人）4×2＋2=10（人）10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.坐10个4,再加上24×10＋2=40＋2=42（人）3214