25.1.1_随机事件与概率(第2课时).

学习目标1.理解概率和古典概型的概念；2.掌握古典概型概率计算的公式；3.体会概率思想，培养辩证的世界观；4.感觉数学与世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣.必然事件:在一定条件下必然发生的事件.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.温故知新确定事件下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落；（2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒；（3）买到的电影票，座位号为单号；（4）ｘ２＋１是正数；（5）投掷硬币时，国徽朝上.温故知新随机事件的可能性大小都一样吗？一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？温故知新可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是51试验1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？新知探究试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样么？是多少？6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同,质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性相等,都是61新知探究一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A).概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。归纳总结上述试验的共同特征：1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。具有这些特点的试验的概率模型称为古典概型.在这些试验中出现的事件为等可能事件.归纳总结例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事件包含＿种可能结果，在全部＿种可能的结果中所占的比为＿＿＿,于是这个事件的概率为：“抽到偶数号”这个事件包含抽到＿和＿这＿种可能结果，在全部＿种可能结果中所占的比为＿＿＿，于是这个事件的概率为：对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的可能的结果数在全部可能结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.P(抽到1号)=1/5P(抽到偶数号)=2/5151/52422/5新知探究5一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率．nmAP等可能事件概率的求法n是在一次试验中所有等可能的结果数(与A无关),而m是事件A所包含的所有可能的结果数.新知探究通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么在中，由m和n的含义可知0≤m≤n,进而有0≤≤1，因此，nmAPnm新知探究0≤P(A)≤1１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少？２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值不可能事件，必然事件与随机事件的关系必然事件发生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件发生的可能性是0;P(A)=0;3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.即随机事件的概率为10＜A＜P（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；（2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．10AP（3）随机事件的概率为10＜A＜P归纳总结因此，例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：①点数为2.P（点数为2）=②点数为奇数。P（点数为奇数）=③点数大于2且小于5.P（点数大于2且小于5）=1631622163应用举例变式掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数.（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等。（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）＝；3162（2）小明前五次都没掷得点数2，他第六次掷得点数仍然可能为1,2,3,4,5,6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)=.16应用举例1.１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=;Ｐ(摸到白球)=;Ｐ(摸到黄球)=.基础训练1913592.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：P（摸到2号卡片）=;P（摸到3号卡片）=;P（摸到4号卡片）=;P（摸到奇数号卡片）=;P（摸到偶数号卡片）=.P（摸到1号卡片）=;1515152535253.设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为_____。4.一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:①P(抽到红桃5)=____②P(抽到大王或小王)=____③P(抽到A)=____④P(抽到方块)=____411541272271354基础训练例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。应用举例解：一共有__种等可能的结果。（1）指向红色有__种结果，P(指向红色)=_____（2）指向红色或黄色一共有__种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______（3）不指向红色有__种等可能的结果P(不指向红色）=________7337574754应用举例2.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？1.在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到的概率是多少？解：P（抽到方块）==1352－１４－P（抽到黑桃）==1352－１４－巩固练习3.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°,30°,60°,90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____。112512巩固练习4.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（)A.二分之一B.三分之一C.四分之一D.35.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（）。B巩固练习0.750.75北京市举办2008年奥运会；一个三角形内角和为181°；现将10名同学随机分成两组进行劳动，同学甲被分到第一组。00.51（1）（2）（3）6.说明下列事件的概率，并标在图上巩固练习7.任意掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是。0.5巩固练习3.必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１；不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０；随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。2.古典概率的定义如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。0≤m≤n，有0≤m/n≤11.概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。课堂小结作业习题25.1第4题、第5题；