弘构大讲堂 Xtract参数札记

弘构大讲堂Xtract参数札记故事要追溯到5年前小树：啥？Xtract是什么东东？老师：一个著名的截面分析软件。小树：哦...（向来专治各种不服，我要会！）老师：记住软件只是工具而已，其中的分析参数、模型假定以及适用准则都需要你自己去把控，比如，在知道如何使用Xtract之前，首先必须清楚Mander约束混凝土本构模型...小树：等等，老师，请问“曼德”（Mander）怎么拼？老师：...Mander本构模型实际箍筋环向约束效应对混凝土受压构件是客观存在的，而且是有必要考虑的。那么，在杆系混凝土有限元分析中，应该如何考虑箍筋对受压构件截面核心区混凝土的约束作用呢？直接在模型中建立箍筋的方法显然是不经济的，可以通过混凝土的应力-应变全曲线方程来反应箍筋的作用，即为下面介绍的Mander约束混凝土本构模型。1986年Mander等提出的约束混凝土模型[1，2]，它既适用圆形箍筋，也适用矩形箍筋。如图所示，它基于Popovics（1973）提出的方程，适合于低应变率（准静态）和循环加载。图1适用于循环荷载的约束和无约束混凝土应力-应变关系同时，约束混凝土强度可按有效约束压力和有效约束系数来确定。这里不作赘述。Xtract参数分析Unconfined（非约束混凝土），可认为CoverConcrete（保护层混凝土）；(1).28-DayCompressiveStrength（28天龄期抗压强度）取混凝土轴心抗压强度标准值。a)Xtract根据ACI规范或软件设计者本意取的是圆柱体抗压强度，圆柱体抗压强度为0.79x26.4（30X0.88,其中0.88为考虑实验的因素）=20.856MPa，这与棱柱体抗压强度20.1Mpa比较接近的，即轴心混凝土轴心抗压强度。而我国试件混凝土强度为棱柱体抗压强度，折减系数为0.76，即26.4x0.76=20.064Mpa。b)值得关注的是，《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第5.5.1条，规定材料的性能指标宜取平均值，附录C给出了平均值的计算方法。但实际情况下很难得到变异系数（严格意义上，是得不到的，而且从工程分析的角度，也没有那个必要。），且完全以材料的真实强度进行分析不能保证强度的安全储备。基于此，仍建议采用标准值。(2).TensionStrength（抗拉强度），与受压相比，轴心受拉时的应力应变曲线的研究就少得多，在相当长的一段时间内，认为混凝土受拉破坏是完全脆性的。深入研究发现，混凝土受拉时的应力应变曲线也有一个下降段，如图2所示。可以看出在60%~80%抗拉强度范围内，应力应变曲线关系基本上是直线，然而下降段是非常陡的[3]。也因此可以看出，混凝土受拉对构件的延性耗能只起很小的作用，甚至可以忽略不计，将混凝土受压受拉应力应变曲线绘制在同一个图表上（真实比例）如图3所示。尽管混凝土受拉对构件的延性耗能只起很小的作用，但需要说明的是，结构弹塑性分析中，采用基于材料纤维模型时，混凝土受拉本构考虑与否对结构分析结果的影响和精度需要合理把控。[4]图2混凝土受拉应力应变曲线图3混凝土受压受拉应力应变曲线(3).YieldStrain（屈服应变），可参考规范或者相关试验数据，建议取0.002。文献[5]认为混凝土压应变达到0.002时，混凝土内部裂缝微小，卸载后裂缝闭合。这个过程可以看作是混凝土压应变值刚刚超过峰值压应变，混凝土受压进入屈服阶段，随着往复作用，裂缝逐渐闭合，受压刚度恢复。(4).CrushingStrain（压碎应变），建议取0.004。文献[6]和文献[7]认为截面边缘混凝土应变未达到0.004时，混凝土保护层未剥落，残余裂缝小于1mm，当达到0.004时混凝土压碎并在一定程度上发生剥落，同时参考钢筋拉应变值，并且认为此值较为保守。(5).SpallingStrain（剥落应变），建议取0.005。文献[6]认为混凝土剥落应变可取为0.005。此时保护层混凝土开始剥落，构件裂缝一般小于2mm，并且应留意钢筋是否屈曲，一般情况下，判断钢筋拉应变值是否达到了0.03。(6).PostCrushingStrength（压碎后强度），建议取0Mpa。当混凝土开裂，剥落，压碎后，构件混凝土已经完全退出工作，此时构件处于极限状态，进入了软化阶段。故不再考虑混凝土压碎后的对构件的强度贡献。(7).FailureStrain（破坏应变），建议取默认值1，非约束混凝土并不作为分析终止的条件，一般可取某一较大的值。(8).ConcreteElasticModulus（混凝土弹性模量），Mander混凝土本构计算弹性模量为Ec=5000Sqrt(fc')；Xtract程序计算弹性模量为Ec=4733Sqrt(fc')。由于我国的混凝土弹性模量已经考虑了非线性，因此可以直接利用。ConfinedConcrete，即约束混凝土；为了对比《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）附录C所指定的混凝土本构关系和考虑横向约束作用的Mander约束混凝土本构，现将其指定到同一个坐标系下，如图4所示。可以明显看出，考虑箍筋等横向约束的承载能力比未考虑横向约束的承载能力大很多。因此未考虑横向约束的混凝土本构可以用于模拟混凝土构件的保护层，而考虑横向约束作用的混凝土本构则可以用于混凝土构件的核心约束区。图4无约束混凝土与约束混凝土本构关系对比(1).ConfinedConcreteStrength（约束混凝土强度），约束混凝土强度是基于mander约束混凝土本构模型计算得出的。计算方法由直接基于截面的构造细节确定和根据约束应力确定两种。一般情况下，直接基于截面的构造细节确定来计算约束混凝土强度是方便的，也是相对比较直观的。(2).MethodofCalculation:（Calculationformdetails）a)Transversereinforcingbaryieldstress（横向钢筋或者箍筋的屈服强度）b)X/Ytransversereinforcingsteelratio（截面X/Y向体积配箍率）c)Averagedistancebetweentiedlongitudinalbars（纵向钢筋间距）d)Numberoflongitudinalbarsaroundcore（纵向钢筋数量）e)Confinedcorearea（约束混凝土面积）f)Tiespacingalongmember（横向钢筋或者箍筋间距）g)28-Daycompressiveconcretestrength（28天非约束混凝土圆柱体抗压强度标准值）(3).CrushingStrain（压碎应变），约束混凝土压碎应变由约束混凝土强度计算得出。a)Transversereinforcingsteelstrainatfracture（横向钢筋或者箍筋的极限应变或者成为断裂应变，一般取0.1默认即可）b)Transverse(Volumetric)reinforcingsteelratio（截面体积配箍率）(4).YieldStrain（屈服应变），该值由Xtract基于Mander模型自动计算得出，或者也可以通过规范以及相关试验数据得到。(5).该对话框提示压碎应变超过0.02，建议取0.02，该值为约束混凝土极限压应变，可用以计算获得FEMA柱的极限拉应变DX。ParabolicStrainHardendingSteelModel（带硬化段的钢筋（材）本构）;(1).YieldStress（屈服强度），取钢筋屈服强度标准值。(2).FractureStress（极限强度或者称为断裂强度），取钢筋极限强度标准值。(3).StrainatStrainHarding（硬化应变），硬化应变不应小于钢筋的屈服应变，即屈服强度/弹性模量。(4).FailureStrain（破坏应变），可以取钢筋总伸长率，但建议小于0.08。剥开“洋葱头”的心（P-M-M曲面）因为P-M-M曲面的样子挺像“洋葱头”的，所以我一直这么称呼着。关于P-M-M，首先这其实是个挺复杂的问题。单轴力与变形的关系，单个力和单个变形，相对比较简单。但其实很多组件是多轴关系，存在两个或更多内力和变形。如果内力间没有相关性（无耦合），则力与变形可以被分离（解耦）为多个独立的单轴关系，然而，对于柱类等压弯构件，其轴力和弯矩的相关性影响着强度和其他属性。多轴力与变形关系比单轴力与变形关系要复杂很多。但我们在很多时候验算压弯构件的承载力时，只是对某一方向的P-M进行的校核，而忽略了不同轴力下M2-M3的相关性。同时由于地震作用下，构件内力的方向是十分复杂的，单一采用某一方向的P-M是不能够反应问题的。下面为一典型的SRC柱，在某时程作用下，采用双向输入，实际已经发生了屈服。提取构件内力，对其进行主轴和次（弱）轴P-M分析校核时，发现内力点均落在了P-M曲线以内如图6、7所示，但这与实际已经发生屈服的结论是相违背的。根据上述P-M-M相关性的概念，画出三维图像，并对主、次轴以及M2-M3的相关面作出投影，如图8所示。有三维图像可知，部分内力点已经超出P-M-M屈服面，当然不是在0度和90度上。图5SRC柱纤维分析模型图6P-M2曲线图7P-M3曲线图8P-M-M三维图像示意与单轴情况不同的是，单轴情况下，构件屈服后的变形是塑性变形，但在多轴情况下，发生屈服后，遵从塑性理论，屈服面也发生变化的，也就是说力是可以改变的，也就意味着有些变形也可以是弹性的，只要P-M路径保持在相关面上。那么此时，内力点落不落在此范围内，实际上也说明不了问题。由非弹性组件的恢复力模型可知，弹性阶段主要由力控制，而超过初始刚度进入应变强化阶段以后，构件性能主要由变形控制。因此，在大震弹塑性分析中，构件变形指标是作为构件性能评估最重要的指标之一。参考文献[1]J.B.Mander，M.J.N.Priestley，andR.Park，Fellow.TheoreticalStress-StrainModelForConfinedConcrete[J].1986:1804-1826.[2]J.B.Mander，M.J.N.Priestley，andR.Park，Fellow.ObservedStress-StrainBehaviorofConfinedConcrete[J].1988:1827-1849.[3]江见鲸，陆新征，混凝土结构有限元分析[M].清华大学出版社2005：47.[4]崔济东，混凝土受拉本构对结构动力时程分析结果的影响[W].结构之旅：2017.[5]PRIESTLEYM.J.N.,CALVIG.M.,KOWALSKYM.J.Displacement-basedseismicdesignofstructures[m].IussPressPavia,,Italy,2007.[6]蒋欢军，王斌，吕西林.钢筋混凝土梁和柱性能界限状态及其变形限值[J].建筑结构，2010，（001）：10-14.[7]蒋欢军，吕西林.钢筋混凝土柱对应于各地震损伤状态的侧向变形计算[J].地震工程与工程振动，2008，28（002）：44-50.