叠加法绘制弯矩图

叠加法作弯矩图教学目的：1、掌握叠加原理；2、会用叠加法作弯矩图；3、会用区段叠加法作弯矩图重点1、叠加法绘制弯矩图2、区段叠加法绘制弯矩图。难点区段叠加法绘制弯矩图叠加原理：几个载荷共同作用的效果，等于各个载荷单独作用效果之和叠加原理成立的前提条件：小变形条件“效果”——指载荷引起的反力、内力、应力或变形“之和”——代数和22qxFxxM叠加法——用叠加原理绘制弯矩图的方法lABqFXxMxMxM21由于剪力图比较好画，重点介绍用叠加法画弯矩图叠加时，易先画直线形的弯矩图，再叠加曲线形或折线形的弯矩图1.荷载分解2.作分解荷载的弯矩图3.叠加作荷载共同作用下的弯矩图弯矩图的叠加，不是两个图形的简单叠加，而是对应点处纵坐标的相加。步骤：注意：叠加法作弯矩图lABqFlABFAlBq＋FL1/2qL21/2qL2+FLACBFlm41F2l2lCABF2l2lACFlm41l+Fl41-Fl41+-Fl81Fl41kN6mkN2m2m2m2kN6ACDBmkN2m2m2m2+6-4+44-+MBMA1/8qL2++MBMA1/8qL2BMBAqMAlBAqlBMBAMAl区段叠加法——用叠加法作某一段梁弯矩图的方法原理任意段梁都可以当作简支梁,并可以利用叠加法来作该段梁的弯矩图BMBAqMAl梁分一段：ABA端截面弯矩：M=MAB端截面弯矩：M=MB1/8qL2MAMBkN6ACDBmkN2m2m2m2梁分两段：AB段和BD段。AB段A端弯矩MAB=0，B端弯矩MBA=-4KN•mBD段B端弯矩MBD=-4KN•mD端弯矩MDB=0DB4A241支座反力RA=15KNRB=11KN梁分CA、AD、DBBF段。F6KN8KNq=2KN/mq=2KN/m2m4m2m2m2mACDEBRARB各控制面弯矩分别为：MA=-12KNMD=8KNMB=-4KN128410作图示梁的内力图kN3ACDBkNFB2EmkN5.4mkN2kNFA10m1m2m2m156.1x32344.2722kNkNm2m2m2mPq20kN20kNq=50kN/mP=100kN275kN125kNkN160ACDBkN310EmkN40kN40kN130m1m2m4m2mkN80Fm11303019040120160280340210130kNmkN107321160LFabmKNql808164082