4.6.2 角的比较和运算

4.6.2角的比较和运算度量法、叠合法你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？①②③④②＞④＞③＞①请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？怎么比较的？OQPCBA法一：叠合法把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧此时，AB边落在的内部,表明小于QPOBACQPO记作:或BACQPOQPOBAC问:若AB边与PQ边重合表明什么?记作什么?问:若AB边落在PQ边的外部表明什么,记作什么?叠合法∠∠ECDOABEDCECD∠BOA＜∠DEC∠BOA＝∠DEC∠BOA＞∠DECOB和EC重合OB落在∠DEC的内部OB落在∠DEC的外部温馨提示：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关2、角的符号与小于号、大于号书写时的区别．法二:度量法用量角器测量一个角，度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．注意：使用量角器应注意的问题——对中；重合；读数．如:45,60APPA1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．量一量，比一比2、观察下图中的∠AOC，∠COB和∠AOB，如何表示它们的关系。∠AOC+∠COB=∠AOB∠AOB-∠AOC=∠COB∠AOB-∠COB=∠AOC1、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B2、下图一组角，其大小顺序正确的是（）A,∠1＜∠2＜∠3＜∠4B,∠1＜∠4＜∠2＜∠3C,∠1＜∠4＜∠3＜∠2D,∠1＜∠3＜∠2＜∠4D∠1234G90°直角30°小于直角的角叫锐角F120°大于直角而小于平角的角叫钝角直角:锐角:钝角:角的分类90α090α180α90180α360α∟提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是直角.锐角直角钝角平角周角钝角:锐角:若从角度数的大小来划分，应该这样进行分类？作图题课本P150，画一个角等于已知角动手画一下吧如图中的∠ＡＯＢ，∠ＣＯＢ，∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．ＡＢＣＯ角的和，既指大小的和又指图形的和两角相加或相减，得到的和或差也是角．若图中∠ＡＯＣ＝,∠ＢＯＣ=则∠ＡＯＢ度数是多少？ＡＢＣＯ'03434'05121在一张透明纸上任意画一个角∠AOB(如右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？∠AOC=∠BOCOABC从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线OABC角平分线定义如上图射线OC是∠AOB的角平分线或OC平分∠AOB，记做：∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC12几何写法：注意：角的平分线是射线AOB你会用量角器画一个角的平分线吗？先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。解：∵∠ABD=∠ABC+∠CBD=900+300=1200BP平分∠ABD例2、如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。∴∠ABP=∠ABD=×1200=6001212DPCBA想一想：Ⅰ：如图若∠CBD=30º，∠ABC=90º，你能求出哪些角的度数？Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？BACPD30°90°利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？180º15º135º150º75º105º60º30º45º120º３.角的和或差１.比较角大小的方法度量法、叠合法２.角的分类4.角平分线的定义课本P151，组长请认真批改A3组和C2组老师批改