2013-2014 IMAS小高组第二轮检测试题

第三届国际中小学数学能力检测（2013-2014）小学高年级组第二轮检测试题1-5题，每题4分1．请问算式804.1451848.28586.57的值为多少？(A)O(B)8.(C)14.4(D)38.8(E)57.6答：_____________2．小明将27个苹果分给若干位小朋友，这些小朋友得到的苹果数是一些连续的正整数，请问这些小朋友最多有多少位？(A)2(B)3(C)4(D)5(E)6答：______________3．一个两位数是完全平方数，它的两个数码之和也恰好是完全平方数，请问所有这样的完全平方数之和为多少？(A)100(B)110(C)117(D)181(E)271答：_______________4．如图所示，五边形内部的一点A到五条边的距离都为5cm，已知这个五边形的面积等于202cm，请问这个五边形的周长为多少cm?(A)4(B)8(C)10(D)15(E)20答：______________5．已知A=15984，B=48951，且正整数n的平方等于A与B的乘积，请问n的各位数码之和为多少？(A)18(B)21(C)24(D)27(E)36答：______________6-13题，每题5分6．温度计中通常有两个刻度：摄氏度（记为℃）和华氏度（记为℉），它们之间的换算关系是：摄氏度3259华氏度。请问在多少摄氏度时，华氏度的值与摄氏度的值之和为60?答：____________℃7.如图所示，半径都为10cm的两个圆相交，每个圆内的、四段圆弧的形状都相同且长度相等。请问阴影部分的总面积是多少2cm？（π取3.14）答：___________2cm8.有29名羽毛球运动员分成三队，每队若干名队员，进行单打比赛，规定同队的运动员之间不比赛，不同队的运动员两两都比赛一场，请问比赛的场数最多为多少场？答：__________场9．某班要在一面墙上同时展示40张大小相同的绘画作品，将这些作品排成一个矩形区域。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，两张作品如果有角落相邻，那么相邻的角落可以共享一枚图钉（例如下图，可以用9枚图钉将4张作品钉在墙上），请问最少需要多少枚图钉？答：____________枚10.如图，一只羊被10m长的绳子拴在一条长度为3m且平行于地面的铁杆上。绳子可以在铁杆内自由滑动和旋转，杆的周围都是平坦的草地。若不计羊的大小和杆的高度，请问羊能吃到草的面积为多少2m（π取3.14）答：_____________2m11.有一串字符只包含A、B、C三种字母。小亮用数码0和1对这串字符进行编码：“101”表示字母A、“11”表示字母B、“0”表示字母C，编码后得到“111010101111100110101。请问这串字符共由多少个字母组成？答：_____________个12.把1到10共十个正整数分为两组，使得第一组数的乘积可被第二组数的乘积整除，请问商的最小值是多少？答：______________13.小华在黑板上写了三个正整数a，b，c，且满足a+c=2b，然后将这三个数之间的逗号去掉，得到了一个五位数。请问这个五位数的最大值可能是多少？答：_______________14、15题，必须填写详细计算过程或证明，每题20分14.小莉用四个边长都为6cm的正三角形纸板制作一个“风车”，有公共顶点的两个正三角形都有两组对应边分别共线（即在同一条直线上），如下左图所示。已知正三角形的中心到边的距离h与边长a的关系满足：2212ha。请问小莉制作的“风车”旋转一周扫过的最大圆（即图中的虚线内部）的面积为多少2cm？（π取3.14）答：______________2cm15．已知凸六边形ABCDEF，连接它的三条对角线（这三条对角线的交点不能在六边形的内部），使得这三条对角线将六边形分割成四个三角形（图中的虚线为一种分割方式），如下图所示。请问共有多少种不同的分割方式？答：___________________种