微分方程的建立方法和步骤

广州大学机械与电气工程学院微分方程的建立方法和步骤控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫动态数学模型。如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程求解，就可以得到系统的输出量的表达式，并由此对系统进行性能分析。因此建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作。广州大学机械与电气工程学院微分方程式的建立微分方程传递函数由信号流图微分方程传递函数由结构图微分方程（由传递函数转换法化标准形消中间变量线性化原始方程组直接列写法基本方法dtdptrpMtcpNsRsNsMsCsNsMsRsC)()()()(M(s)R(s)N(s)C(s))()()()()()()()1-L小偏差线性化理论简化性与准确性要求中间变量的作用基本定律物理、化学及专业上的基本概念广州大学机械与电气工程学院用解析法列写系统微分方程的一般步骤：1.根据实际工作情况，确定系数和各元件的输入、输出变量。2.从输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循的物理化学定理，列写出动态方程。一般为微分方程。3.消去中间变量，写出输入、输出变量的微分方程。4.标准化。广州大学机械与电气工程学院微分方程式的建立广州大学机械与电气工程学院微分方程式的建立广州大学机械与电气工程学院实践环节1（1）弹簧，阻尼器串并联系统如图所示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。xix0c广州大学机械与电气工程学院实践环节2（2）已知单摆系统的运动如图所示，写出运动方程式；求取线性化方程。广州大学机械与电气工程学院实践环节3（3）已知机械旋转系统如图所所示，试列出系统运动方程。广州大学机械与电气工程学院微分方程式的建立克希霍夫电流定律：广州大学机械与电气工程学院微分方程式的建立克希霍夫电压定律：广州大学机械与电气工程学院微分方程式的建立广州大学机械与电气工程学院实践环节4广州大学机械与电气工程学院实践环节5广州大学机械与电气工程学院222)(!21)()(xxdxfdxxdxdfxfxxxxy=f(x）)(xxkyy)(xxkyy广州大学机械与电气工程学院非线性微分方程的线性化