中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》ppt课件1

4.6.2对数函数的图像和性质基础模块（上册）研究函数的一般步骤定义图象性质应用对数函数的定义对数函数的图像对数函数的性质学教预告一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量(x0)，a是底数。一、复习：1、对数函数的概念注意:0a.1a，且定义域：(0,+∞)2、常用对数：以10为底的对数。自然对数：以e为底的对数。2、求下列对数函数的定义域:2log)1(xya)4(log)2(xya)9(log)3(2xya练一练：列表描点连线x1/41/2124210-1-2xy21log……………21-1-21240yx32114二、对数函数图像与性质列表描点连线xxy2log-2-10123logyx………………21-1-21240yx32114二、对数函数图像与性质1/41/21241/91/3139-2-1012观察两个函数图象有什么共同点?并填写下表图像性质值域过定点定义域(0,+∞)即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数当x=1时，y=0y0R（1,0）y0当x1时，当0x1时，a1a=2a=30x1yxy2logxy3logyXOx=1(1,0))1(logayxa图象a10a1性质对数函数y=logax(a0,a≠1)(4)0x1时,y0;x1时,y0(4)0x1时,y0;x1时,y0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数例1、快速画出下列对数函数的大致图像0.3135(1)log(2)log(3)log(4)lg(5)lnyxyxyxyxyx对数函数单调性的应用例2：比较下列各组中，两个值的大小：(1)log23.4与log28.5Log23.4log28.5y3.4xy2logx108.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=21,∴在（0，+∞）上是增函数；∵3.48.5∴log23.4log28.5∴log23.4log28.50.30.3(2)log1.8log2.7与2logyx注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0a1和a1•例3：比较下列各组中，两个值的大小：loga5.1与loga5.9解:若a1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.15.9∴loga5.1loga5.9若0a1则函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵5.15.9∴loga5.1loga5.9logayxlogayx你能口答吗？10100.50.522331.51.5log6log8log6log8log0.6log0.8log6log8　　　　　　　　　　　变一变还能口答吗？10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm　　　则m　　n　　　则m　　n　　　则m　　nm　　　　则　m　　n＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜３.根据单调性得出结果。小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1;（a1时为增函数,0a1时为减函数）２.比较真数值的大小；作业：1、熟记对数函数的图像和性质。2、P126习题六2，3题。