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1、简易方程•用字母表示确定的数和不确定的数•用字母表示运算定律•用字母表示计算公式•用字母表示数量关系•方程的意义•解方程•稍复杂的方程用字母表示数解简易方程列方程解决问题•基本的方程方程方程的解解方程①当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如:a×3通常可以写成3a或3·a。②当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号,如:a×b写成a·b或ab;(通常按字母的先后顺序写)③字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×a写成a。④两个一样的字母相乘就写一个字母,再在字母的右上角写上2,如:a×a通常写成a·a或a2,读作:a的平方。1.含字母的乘法算式的简写的规则一、用字母表示数用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vtv=s÷tt=s÷v总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系:c=axa=c÷xx=c÷a运算定律:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系:c=ata=c÷tt=c÷a计算公式:S=abC=2(a+。
2、b)S=a2C=4aab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc判断题:1、因为22=2×2,所以a2=2a2、b÷2可以写成2b。3、x÷2=x2()4、a×5=a5()5、a×b×8=8ab()6、X2表示2个X相加。()()()√×××××1.a2表示2个a相加.()2.b×4=4b.()3.当a=5时,a2+3=13()4.当b=1时,2×b=2()复习:小轿车的速度是a千米/小时,它从广州开往惠州,行了1.5小时后距离惠州还有32千米。(1)1.5a表示();广州距离惠州有()千米。(2)当a=90时,计算广州到惠州的路程。时间速度X=路程1.5小时行的路程总距离1.5小时行的路程32千米1.5a+32广州惠州1.5a+32=1.5X90+32=135+32167(千米)巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。3.小英重n千克,比小华轻3千克,小华体重是()千克。C=2(a+b)=2(48+b)=96+2b2.一个长方形的长是48分米,宽是b分米,它的周长是()分米。96+2b3+n6.一头奶牛一天可以产奶y千克,6头奶牛一周可以产奶()千克。5.学校美术组有X。
3、人,体育组的人数是美术组人数的4倍,体育组有()人。当X=15时,体育组有()人。巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。4.汽车平均每小时行m千米,6小时能行()千米,行450千米要()小时。S=vt=6m4x=4×15=606m4xt=S÷v=450÷m450÷m60工作总量=工作效率×工作时间(C=at)一头奶牛一周的产奶总量=y×76头奶牛一周的产奶总量=y×7×6=42y42y若妈妈带了100元超市购物,花了a元,则还剩下_______元。若用余下的全部钱去买单价X元的苹果,可以买_______千克。学校食堂购买单价X元/千克的苹果,单价Y元/千克的橘子各买了30千克。(X+Y)表示:30X表示:30(X+Y)表示:(1)等式的意义:表示等号两边是相等关系的式子叫等式。如:3+6.5=9.5、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。(2)方程的意义:如:x+3.2=8、11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。3x+15、x-12.5﹤53+6.5=9.5等不是方程。(3)方程与等式的关系:如:35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.1。
4、4等都是等式,但35÷7=5不是方程。含有未知数的等式叫方程。等式的范围比方程的范围大。方程都是等式,但等式不一定是方程。等式的性质:等式两边同时加上(减去)一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以一个(不为0)的数,左右两边仍然相等。方程的意义1、什么叫方程?2、方程的条件有哪些?3、什么叫方程的解?4、什么叫解方程?方程的解实际上是.一个数一个过程解方程实际上是.未知数、等式含有未知数的等式.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程2.练一练:将序号填入圈中。⑴30+2=32⑵3×X⑶X-T=6⑷4+A>18⑸25÷v=Z⑹5.6-4=G方程等式不是等式⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑶⑸⑹方程与等式之间的关系等式方程一定是等式;但等式不一定是方程。方程巩固练习----判断。1、等式不一定是方程,方程一定是等式。()2、因为100-25x,含有未知数x,所以它是方程。()3、含有未知数的算式叫做方程.()(3x+15不是方程)(100-25x=0)(等式的范围比方程的范围大。)√××解方程的原理是什么?要注意什么?(1)等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变。(。
5、2)等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变。同加同减同乘同除3.解方程(打★写出检验过程)5(X-1.5)=17.54X-1.2X=4.2解:★5(X-1.5)÷5=17.5÷5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5检验:方程左边=5(X-1.5)=5×(5-1.5)=17.5=5×3.5=方程右边所以,X=5是方程的解。解:(4-1.2)X=4.22.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8X=1.5解简易方程X+7.8=20.2x-6=12.55X=20.5x÷6=18.65.6X-8.6=19.42X+1.2×5=73.2X-1.5X=0.51(4.5+X)×2=13关系式一个加数=___________________减数=___________________被减数=___________________一个因数=___________________除数=___________________被除数=___________________说说列方程解应用题的步骤:1、读题(至少读3遍),弄清题目中的数量关系。2、写出等量关系式。能用线段图。
6、最好3、找出等量关系式中的未知数,设为X。4、根据等量关系式列出方程。5、解方程。6、检验。列方程解应用题B.列方程解决问题。(1)桔树有150棵,比梨树多30棵,梨树有几棵?(2)桔树有150棵,是梨树的3倍,梨树有几棵?(3)桔树有150棵,比梨树的3倍还多30棵,梨树有几棵?(5)桔树和梨树共有150棵,桔树棵数是梨树的2倍,桔树和梨树各有几棵?(4)果园运来25捆桔树和梨树,共150棵,已知每捆桔树4棵,每捆梨树有几棵?解:设梨树有X棵。x+30=150解:设梨树有X棵。3X=150解:设梨树有X棵。3X+30=150解:设梨树有X棵。25×4+25X=150解:设梨树有X棵,那么桔树有2X棵。2X+X=150有两个书架,第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中,则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书?解:设第二个书架有x本书,那么第一个书架有1.5x本书。两个书架相差了(50×2)本1.5x-x=50×20.5x=100第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数0.5x÷0.5=100÷0.5x=200第一个书架:1.5x=。
7、1.5×200=300不写单位2.有两个书架,第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中,则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书?解:设第二个书架有x本书,那么第一个书架有1.5x本书。1.5x-50=x+50第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+500.5x-50=50第一个书架:1.5x=1.5×200=300不写单位1.5x-50-X=x+50-X0.5x-50+50=50+500.5x=1000.5x÷0.5=100÷0.5x=200复习一:少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人?舞蹈队人数:合唱队人数:X3X1584想:根据题意,舞蹈队人数的3倍加上15,正好等于合唱队的人数。解:设舞蹈队有x人。3X+15=843X+15-15=84-153X÷3=69÷3X=23答:舞蹈队有23人。复习二:兴华服装厂五月份做大人服装1500套,做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套?大人服装:儿童服装:15003270X想:根据题意,儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。。
8、解:设做儿童服装X套。x+270=1500×3x+270=4500X+270-270=4500-270X=4230答:做儿童服装4230套。复习三:果园里一共种了340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵?杏树的棵数:桃树的棵数:XXXX多203X+20解:设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵340X+3X+20=3404X+20-20=340-204X=3204X÷4=320÷4X=803X+20=3×80+20=260答:杏树有80棵,桃树有260棵。复习四:有两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米,两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克?甲袋:乙袋:解:设乙袋有X千克大米,那么,甲袋有1.2X千克大米。X1.2X51.2X-X=50.2X=50.2X÷0.2=5÷0.2X=251.2X=1.2×25=30答:原来甲袋大米有30千克,乙袋大米有25千克。2、妈妈有200元钱,是小红的4倍多20元,小红有多少元?3、爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?4、学校买10套课桌用500元,已知桌子的。
9、单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?1、苹果树和梨树共有270棵,苹果树棵数是梨树的2倍,桔树和梨树各有几棵?飞机每秒飞行0.6千米,是火车每秒行驶路程的20倍.火车每秒行驶多少千米?朱军准备在一周(7天)内看一本91页的故事书.他平均每天要看几页?正三角形周长2.42米,它的边长是多少米?国旗的长是宽的1.5倍,国旗的宽96厘米,长应是多少厘米?体育老师用200元去买篮球,一共买了3个,还剩下65元。每个篮球多少元?甲乙两车同时从相距500千米的AB两地相对开出,4小时后相遇。甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?(先画线段图,再用方程解答)一个平行四边形周长48厘米,其中一条边长10厘米,与它相邻的一条边长多少厘米?(先画示意图,再用方程解答)有一个长方形的周长是50厘米,长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米?有AB两筐苹果,A筐苹果重是B筐的2倍。当A筐给B筐5千克后,两筐就一样重了。AB两筐原来各有多少千克?数学书封面长24厘米,比它的宽多7厘米,数学书封面的宽是多少厘米?。
本文标题:简易方程整理和复习
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