二次根式综合与提高

中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：精锐教育·教务管理部1精锐教育学科教师辅导讲义课题二次根式综合与提高教学目标1.会判断一个代数式是否是二次根式；在含有字母的二次根式中会求二次根式的范围；2.能运用二次根式的性质进行计算，会判断一个二次根式是不是最简二次根式；3.掌握二次根式混合运算的方法；重点、难点二次根式性质的运用，二次根式的化简及运算。考点及考试要求二次根式是八年级数学的一个重要内容，而二次根式是整个初中代数运算的基础，所以熟练掌握二次根式的性质是非常重要的。教学内容知识要点：二次根式的运算法则：ac+bc=(a+c)c(c0)).0,0(baabbaaabb（a0,b0）()nnaa(a0)典型例题例1．当x=121时，求2211xxxxxx+2211xxxxxx的值．（结果用最简二次根式表示）例2．已知xba=2-xab，其中a、b是实数，且a+b≠0，化简11xxxx+11xxxx，并求值．中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：精锐教育·教务管理部2例3.化简计算已知：的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy例4.若x、y为实数，且y=224412xxx，求xyxy的值．例5.化简：a31)3a(（忽视二次根式0aa中而造成错解）例6.已知：4xy,5yx，求xyyx的值。（忽视0b,0ababa中而造成错解）例7.已知：321a，求：aa1a2a1aaa21222的值。（忽视使用公式：|a|a2）例8.m为何值时，最简二次根式与7m222m84是同类二次根式？（忽视二次根式存在条件）中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：精锐教育·教务管理部3例9.（忽略同类二次根式的定义）（1）已知ba3b4ba与是同类二次根式，则a、b的值是（）A.0a，2bB.1a，1bC.1b,1a2b,0a或D.0b,2a（2）m为何值时，二次根式6m24与43m26是同类二次根式？总结与反思：课后练习：1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A．aaa321与B．232aa与C．3233aa与D．2aaaa12与2.下列各式中，计算正确的是（）A．532B．2+626C．a10)(1010babD．94327123.把（a－b）)(1baba化成最简二次根式，其正确结果是（）A．abB．baC．－baD．－ab4．化简aaa13得（）A．（a－1）aB．（1－a）aC．－（a+1）aD．（a－1）a5.在下列各组二次根式中：①215831和;②;2aa和③222aa与；④)0(nmnmnmnmnm和，是同类二次根式的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④6．将（a－2）)0(22aaa化简的结果是（）中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：精锐教育·教务管理部4A．aa2B．－aa2C．a2aD．－a2a7.计算：（1）8x3293514xxxxx（2）)0,0()3(33baabababba8．已知：x=-5－2,625,6y求5x2－12xy+5y2的值。9．已知xy12751275，，求下列各式的值。（1）xxyy22（2）xyyx10．已知121x，则xxxx2221441的结果为（）A.xB.x2C.x2D.3x八年级数学二次根式单元测验班级_________姓名__________得分__________一、选择题（每题4分，计24分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、a16B、b3C、abD、45中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：精锐教育·教务管理部52、在根式2、75、501、271、15中与3是同类二次根式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、实数a、b在数轴上对应的位置如图，则22)1()1(ab（）A、b-aB、2-a-bC、a-bD、2+a-b4、化简2)21(的结果是（）A、21B、12C、)12(D、)21(5、下列计算中，正确的是（）A、3232B、3936C、35)23(3253D、725721736、如果2121xxxx，那么x的取值范围是（）A、1≤x≤2B、1＜x≤2C、x≥2D、x＞2二、填空（每题4分，计24分）1、如果代数式1xx有意义，那么x的取值范围是______________2、三角形的三边长分别是20、40、45，这个三角形的周长是_________3、若588xxy，则xy=_______4、当a0时，||2aa=________5、满足5x3整数x是_______________________6、在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=5，则△ABC的面积是________.三、计算或化简（每题7分，计28分）1、315.018122、)65153(1021····ab01中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：精锐教育·教务管理部63、)2463)(2463(4、)35)(15()25(2四、已知：)57(21x，)57(21y求代数式22yxyx值五、解方程xx322123六、解不等式：xx181)83(21