01-导论：机械振动基本概念

第一章导论机械振动基础机械振动基础第一章导论主要内容1.引言2.振动的分类3.离散系统各元件的特征*4.简谐振动及其表示方法*5.振动的幅值度量导论引言主要内容1.引言2.振动的分类3.离散系统各元件的特征*4.简谐振动及其表示方法*5.叠加原理#6.振动的幅值度量导论引言1.1机械振动的含义(1)所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大值和极小值而反复变化。机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。一般来说，任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。导论引言1.1机械振动的含义(2)振动系统发生振动的原因是外界对系统的激励或作用。如果外界对每个系统的作用使得该系统处于静止状态，此时系统的几何位置称为系统的静平衡位置。机械振动中的平衡位置是系统的稳定平衡位置。系统在振动时的位移通常是比较小的（小变形）。导论引言稳定平衡、临界平衡（随遇平衡）、不稳定平衡当球受到微小干扰，偏离其平衡位置后，经过几次摆动，它会重新回到原来的平衡位置。处于凸面的球体，当球受到微小干扰，它将偏离其平衡位置，而不再恢复原位；稳定平衡不稳定平衡导论引言把物体在原来位置上和现在位置上所处的平衡状态称为临界平衡物体处于平衡状态，受到干扰后离开原来的平衡位置;干扰撤掉后:既不回到原来的平衡位置，也不进一步离开；而是停留在一个新的位置上平衡；实际上不属稳定平衡。临界平衡导论引言1.1机械振动的含义(3)在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用称为振动系统的激励或输入。•如作用在结构上的外力，道路不平对行驶车辆的影响等。而系统对外界影响的反应，如振动系统某部位产生的位移、速度、加速度及应力等，称为振动系统的响应或输出。导论引言Tacoma大桥风振坍塌事故１９４０年美国华盛顿州建成了一座当时位居世界第三的Ｔａｃｏｍａ大桥，大桥中央跨距为８５３米，为悬索桥结构，设计可以抗６０米／秒的大风，但不幸的是大桥刚建成４个月就在１９米／秒的微风吹拂下整体塌毁。后来分析Ｔａｃｏｍａ大桥遭风塌毁的原因就是气流与大桥的共振所引起的。(冯.卡门)导论引言Tacoma大桥风振坍塌事故冯•卡门1954年在《空气动力学的发展》一书中写道：塔科玛海峡大桥的毁坏，是由周期性旋涡的共振引起的。设计的人想建造一个较便宜的结构，采用了平板来代替桁架作为边墙。不幸，这些平板引起了涡旋的发生、放大，使桥身开始扭转振动。这一大桥的破坏现象，是振动与涡旋发生、放大产生共振而引起的。Tacoma大桥主要是基于静强度理论设计，对于动力学特性没有充分考虑。在工程设计中静力学设计与动力学设计同等重要！导论引言5.12绵竹地震2008年的5月12日，山川抖动、大地战栗，刹那间的震撼撕碎了绿色的家园，万千幢耸立的大厦化作断壁残垣，无数个鲜活的生命瞬间撒手人寰……导论引言蛙式打夯机利用旋转惯性力的原理制成，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土的压实机械。组成由夯锤、夯架、偏心块、皮带轮和电动机等组成。电动机及传动部分装在橇座上，夯架后端与传动轴铰接，在偏心块离心力作用下，夯架可绕此轴上下摆动。夯架前端装有夯锤，当夯架向下方摆动时就夯击土壤，向上方摆动时使橇座前移。导论引言1.2机械振动的影响(1)对于工程实际中的结构振动问题，人们关心振动会不会使结构的位移、速度、加速度等物理量过大。因为位移过大可能引起结构各个部件之间的相互干涉。比如汽车的轮轴与大梁会因为距离振动而频繁碰撞，造成大梁过早损坏并危及行车安全。由于汽车行驶中如果垂直振动加速度过大，将会影响汽车的平顺性，给乘员带来不适或危及所载货物的安全。振动过大也会造成结构的应力过大，即产生过大的动应力，有时这种动应力比静应力大的多，容易使结构早期破坏。另外，振动过大会引起其他副作用，如剧烈的振动会使结构产生强烈的噪声。导论引言1.2机械振动的影响(2)现代汽车发展的趋势是安全、环保与节能。环保一般是指废气、废水、废渣排放比较少，实际上还应该包括声污染、光污染。机械振动对于汽车的安全与环保具有重要影响，对于节能也有一定影响。导论引言1.3机械振动与先行课程的关系(1)理论力学研究质点和刚体的静力学和动力学，不考虑材料的弹性（所有问题均为静定问题）；材料力学研究结构的静力学，它考虑了材料的弹性性质（变形）；机械振动研究结构振动的一般规律，是理论力学和材料力学在动力学方向扩展，它研究物体受力与运动之间的关系以及在振动过程中结构的强度。分析机械振动问题需要的数学工具：微分方程，矩阵特征值分析导论引言1.3机械振动与先行课程的关系(2)系）几何方程（位移应变关本构方程，虎克定律）材料力学：物理方程（方程）达朗伯原理、虚位移原理、理论力学：平衡方程（基础Lagrange导论引言1.4机械振动与后续课程的关系操纵稳定性平顺性（NVH）汽车理论导论引言ChassisFullVehicleEngineDrivelineBodySuspensionSteeringBrakesTiresValveTrainChainDriveTimingBeltGearDriveClutchTransmissionDifferentialAxlesBody-in-whiteFrameSeatingRestraintsRoadDriverTestRigs汽车系统振动问题导论引言结构强度共振问题汽车设计导论引言导论引言导论引言导论引言导论引言导论引言1.5机械振动的主要研究方法机械振动的主要研究方法：理论分析、数值计算和试验测试.我们所使用的教材主要是理论分析方法，这也是研究机械振动所必备的基础理论.我们在学习中还将适当补充关于数值计算的内容知识，主要是在Matlab平台上完成。对于试验测试只向大家做简单介绍。导论引言机械振动问题解决思路1.阐明问题2.假设与简化3.物理原理4.运动方程5.几何约束6.数学求解7.结果阐述研究一切工程问题的科学思路lm导论引言主要内容1.引言2.振动的分类3.离散系统各元件的特征*4.简谐振动及其表示方法*5.叠加原理#6.振动的幅值度量导论振动的分类2.振动的分类导论振动的分类导论振动的分类导论振动的分类导论振动的分类导论振动的分类导论振动的分类导论振动的分类主要内容1.引言2.振动的分类3.离散系统各元件的特征*4.简谐振动及其表示方法*5.叠加原理#6.振动的幅值度量导论离散系统各元件的特征3.离散系统各元件的特征(1)机械结构产生振动的内在原因是本身具有振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能，并能使动能和势能相互转换的能力。惯性元件、弹性元件和阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件：•惯性元件储存和释放动能•弹性元件储存和释放势能•阻尼元件耗散振动能量导论离散系统各元件的特征3.离散系统各元件的特征(2)弹性元件特征：忽略质量和阻尼，在振动过程中储存势能；弹性力与其两端的相对位移成比例，方向相反。阻尼元件特征：在振动过程中消耗振动能量。在线性系统中，阻尼力的大小与阻尼元件两端相对速度成比例，方向相反（粘性阻尼）。惯性元件特征：储存动能，完全刚性且无阻尼。（质量、转动惯量）导论离散系统各元件的特征主要内容1.引言2.振动的分类3.离散系统各元件的特征*4.简谐振动及其表示方法*5.叠加原理#6.振动的幅值度量导论简谐振动及其表示方法简谐振动简谐振动(谐振动)：物体振动时，如果离开平衡位置的位移x(或角位移)随时间t变化可表示为余弦函数或正弦函数)cos(tAx导论简谐振动及其表示方法则称振动为简谐振动。导论简谐振动及其表示方法)cos(tAx)cos(tAx导论简谐振动及其表示方法)cos(tAx)tsin(ddAtxv)tcos(dd222Atxa导论简谐振动及其表示方法周期定义：物体作一次完全振动所需的时间符号：T单位：s)cos(tAx2＝T2T频率定义：单位时间内物体所作的完全振动的次数符号：ν单位：Hz21T＝])(cos[TtA导论简谐振动及其表示方法谐振动的旋转矢量法Xt+oxt=tt=0x=Acos(t+)·AA参考圆旋转矢量表示法导论简谐振动及其表示方法导论简谐振动及其表示方法复数表示法tiiAetitAiyxzie)sin(cossincos导论简谐振动及其表示方法主要内容1.引言2.振动的分类3.离散系统各元件的特征*4.简谐振动及其表示方法*5.叠加原理#6.振动的幅值度量导论叠加原理在自然界中经常出现这样的现象：几种不同原因的综合所产生的效果，等于这些不同原因单独产生效果的累加，这个原理称为叠加原理。叠加原理适用范围非常广泛，数学上线性方程，线性问题的研究，经常使用叠加原理。例如，几个外力作用于一个物体上所产生的加速度，等于各个外力单独作用在该物体上所产生的加速度的总和。此原理在力学与工程学中有许多应用。叠加原理导论叠加原理则有导论叠加原理导论叠加原理主要内容1.引言2.振动的分类3.离散系统各元件的特征*4.简谐振动及其表示方法*5.叠加原理#6.振动的幅值度量导论振动的幅值度量TTdttxTx0)(1lim导论振动的幅值度量振动在时域的幅值特性对度量振动的大小是很重要的。常用的度量振动幅值的参数有：1．峰值振动量的最大值。max)(txX2．平均值一个周期幅值的平均值。3．均方值一个周期幅值平方的平均值。TTdttxTx022)(1lim导论振动的幅值度量4．均方根值（rms）是均方值的平方根。2rmsxx例如，正弦波x(t)＝Asinωt，在一个完整的周期内的平均值、峰值、均方值、均方根值分别为：2/2/sin0rms22maxAxAxAtAXx习题1.3、1.8、1.9导论习题