5.5里程碑上的数解析

7.5里程碑上的数（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为．（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为．（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．10b+a10a+b100y+x100a+b100b+a复习回顾小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．探究新知是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10x+yx+y=7（1）12:00是小明看到的数可表示为,根据两个数字和是7，可列出方程.探究新知是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10y+x（10y+x）-（10x+y）（2）13:00是小明看到的数可表示为,12:00～13:00间摩托车行驶的路程是.探究新知是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么100x+y（100x+y）-（10y+x）（3）14:00是小明看到的数可表示为,13:00～14:00间摩托车行驶的路程是.探究新知是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？探究新知是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．解：设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，解得16xyì=ïïíï=ïî答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．7(100)(10)(10)(10)xyxyyxyxxy则探究新知是一个两位数字，它的两个数字之和为7．比12:00时看到的两位数中间多了个0．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．探究新知例1两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为．100x+y100y+x例题讲解解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，解得4523xyì=ïïíï=ïî答：这两个两位数分别是45和23．4523-2345217868(100)(100)2178xyxyyx则例题讲解1、一个三位数，其百位、十位、个位上的数字分别是a、b、c，则这个三位数可以表示为___________。2、有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和是6，这样的两位数有________个。3、一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为_______。达标检测100a+10b+c59171、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，解得56xyì=ïïíï=ïî答：这个两位数是56．56-3×(5+6)=2356÷(5+6)=5…1能力提高103235110xyxyxyxy则2、一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．解：设这个两位数为x，另一个为y，则解得答：这个两位数是63，另一个两位数是21.3(100)(100)8484xyxyyxì=ïïíï+++=ïî6321xyì=ïïíï=ïî能力提高1、甲乙两人在400米的环行跑道上跑步，如果他们同时从同一点出发，背向而行50秒后相遇，并且甲的速度比乙快，如果他们同时从同一点出发，同向而行400秒后甲追上乙，求甲、乙两人的速度？联系拓广解：设甲、乙两人的速度分别为x米/秒、y米/秒，解得4.53.5xyì=ïïíï=ïî答：甲、乙两人的速度分别为4.5米/秒、3.5米/秒．40400400400xyxy则2、甲乙两地相距420千米，客车从甲地货车从乙地同时相向开出6小时相遇；若两车分别从两地向同一方向开出，货车在前，客车在后，客车10小时就可以追上货车，求客车与货车各自的速度.活学活用解：设客车与货车的速度分别为x千米/时、y千米/时，解得5614xyì=ïïíï=ïî答：客车与货车的速度分别为56千米/时、14千米/时．642010420xyxy则你写对了吗？3、甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒追上乙；若让乙先跑2秒，甲4秒追上乙，求甲、乙两人的速度.活学活用列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：审清题目中的等量关系．设未知数．根据等量关系，列出方程组．解方程组，求出未知数．检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．课堂小结