23.1.3锐角三角函数-特殊角的三角函数值

23.1.3特殊角的三角函数值**初级中学***在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.bABCa┌c,sincaA,coscbA,sincbB,coscaB锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数,tanbaA,tanabB回顾锐角三角函数的定义如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?做一做ABC30°123sin30°=cos30°=tan30°=212333(5)sin450,sin600等于多少?(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表老师期望:你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=22221做一做2ACB60°12sin60°=cos60°=tan60°=332213做一做特殊角的三角函数值表要能记住有多好30°45°60°正弦sinα余弦cosα正切tanα2123332222123213这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?三角函数锐角α快速抢答：（看谁又快又准！）030sin030cos030tan060sin060cos060tan045sin045cos045tan2322212223332131熟悉之后反过来知特殊值求角度。21sin23cos23sin21cos22sin22cos03006004506003004506033tan3tan1tan045030快速抢答：（看谁又快又准！）特殊角的三角函数值的计算例：计算下列各值：2333223解：原式30cos30tan260sin.1123例：计算下列各值：60cos60sin.222414322)21()23(解：原式12002)60(sin60sin0045cos360sin2.32626223232解：原式6262练习：计算045cos30sin.123245cos2.23130sin560cos3.30030tan45sin.422161知识的灵活运用21)15sin(A.10A满足若锐角度则__________A32,3tan,30.20BCBAABC中，在.AB________则BAC小结•1.本节课学习了什么？•2.特殊角的三角函数值有哪些？•3.运用特殊角的三角函数值进行计算须注意什么？结束寄语•在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.布置作业•一、课堂作业：•二、课外作业：同步训练