第四章 微波网络理论

第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:321第四章微波网络理论1T1V2T2VnTnV1nT1nVV第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:322第一，只能给出个参考面外的出射波与入射波的关系，不能直接反映不均匀区内部和近区的场分布情况。要想知道微波结内部的场分布，只有解边值问题。第二，微波结的外特性是由其内部的场分布决定的，因此要从理论上计算等效网络的参量还得借助于场解。但是微波结的外特性除了从计算机获得外，还可以从实验测出，这就是等效电路法的方便之处，它完全可撇开繁琐的场分析。第三，由于网络端口上连接的导波系统其等效传输线的等效特性阻抗有两种取取法未归一化网络和归一化网络。第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:3234.2.1微波网络的散射参量与传输参量微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成的。任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论和低频网络理论相结合的方法来分析，这种理论称为微波网络理论。微波网络元件、器件形成不连续性，且不同元器件功能各有不同。在分析微波系统时，相比于元件内部特性，更关注元件所表现出来的外部特性。通过建立描述微波元器件外部特性的网络参量，通过对网络参量进行分析，即可对网络整体性能进行分析。第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:324微波系统中，总可以对驻波系数、反射系数及功率等进行测量，也即各子传输系统的端口参考面上入射波和反射波的相对大小和相对相位是可以测量的；微波网络的散射参量就是建立在入射波、反射波的关系基础上的网络参数矩阵。4.2.1散射参量一、散射矩阵[S]的定义T1T2双口网络a1a2b1b2参考面参考面①②:①端口入射波:①端口反射波:①端口入射波:①端口反射波1a1b2a2b22212122121111aSaSbaSaSb则定义散射参量满足以下关系：第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:325212221121121aaSSSSbb写成矩阵形式，有：aSb散射矩阵意义：描述多端口网络端口间入射波与出射波关系。散射矩阵各参量的物理意义：011112aabS1）：端口②匹配时，端口①的电压反射系数；021121aabS2）：端口①匹配时，端口②－①的电压传递系数；012212aabS3）：端口②匹配时，端口①－②的电压传递系数；022221aabS2）：端口①匹配时，端口②的电压反射系数；第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:326例：求并联电阻的散射矩阵[S]。Y10Y10Y1a2a2b1b解：由两个端口电压关系2211baba由两个端口电流关系)()(222211babaYbaYYabSa2011112YabSa22021121YabSa22012212YYabSa2022221第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:3274.2.2阻抗矩阵和导纳矩阵1T2TnTZY1I1U2I2UnInU11111221221122221122nnnnnnnnnnUZIZIZIUZIZIZIUZIZIZIiiiIIIiiiUUUI以流进网络为正方向第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:328111212122212nnnnnnZZZZZZZZZZ01,2,,iiiiiIUZjnjiI，Zii是矩阵的对角线元素，其定义表明，它是除端口i以外的所有端口开路时，i端口的输入阻抗，故称端口的自阻抗。01,2,,iiijjIUZinijI，Zij是矩阵的非对角线元素，其定义表明，它是除j端口以外的所有端口开路时，端口j与端口i之间的转移阻抗，故称端口与端口之间的互阻抗。第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:339IYU111212122212nnnnnnYYYYYYYYYY01,2,,jiiiiUIYjnjiU，01,2,,iiijjUIYinijU，第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:3310归一化矩阵1122ccc111iiinnUUUUUUZIZZZUUc1c2cc1001001100inZZZZ1122cinnIIIIIZZIIIc1c2cc000000inZZZZ1ciIZI第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33111cc1iiUZZIZIZ1cccc111121c1c2c1c22122c2c2c1c2c12ccc1cc2111iiiincnnnnnnnnnnZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33124.2.3传输矩阵1T2TA1I1U2I2U11121221212222UAUAIIAUAI1212UUAII第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:3313211120IUAU211220UUAI212120IIAU212220UIAI12112UUAIIc21112c1c1c211122122c2c1c22122c11ZAAZZZAAAAAZZZAAZ第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33141T2T1A1I1U2I2U2A3T3I级联12112UUAII32223UUAII33112133UUUAAAIII第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:3315传输矩阵[T]传输矩阵[T]用于分析级联网络。一、传输矩阵[T]的定义T1T2双口网络a1a2b1b2参考面参考面①②22222112122111aTbTbaTbTa222221121111abTTTTba讨论：传输矩阵的物理意义：021112abaT：端口②接匹配负载时，端口①－②的电压传递系数的倒数。第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:3316二、级联网络的传输矩阵[T]1a2a2b1b'2a3a3b'2b][T]['T222221121111abTTTTba33'22'21'12'11'2'2abTTTTba33'22'21'12'112221121111abTTTTTTTTba33'11abTTba级联网络的总传输矩阵[T]等于各级联网络传输矩阵乘积。第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:3317求变比n1:n2=n:1的理想变压器的[A]12::1nnncZcZ第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33184.3微波网络参量之间的关系S，Z，Y，A，T五种参量及其矩阵4.3.1[z],[Y]之间的关系1YZ1ZY4.3.2[z],[Y],[A]之间的关系UZI11212211ZZAZZ第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:331911212211AAZAA22112111YAYYY22211111AAYAA第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33204.3.3[z],[Y],[S]之间的关系1111iiiiiiUUUabIUUab1()21()2iiiiiiaUIbUIbSa()UISUI(1)(1)ZISZI第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33211(1)(1)SZZ1(1)(1)ZSS1(1)(1)SYY1(1)(1)YSS第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33224.4互易网络、无耗网络及对称网络各矩阵参量的特性4.4.1互易网络矩阵ijjiZZijjiYY不包括任何非互易媒质时，其等效网络是互易的或称可逆的1AijjiSS1T第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33234.4.2无耗网络矩阵无耗网络的[Z]、[Y]具有虚数性，即矩阵元素为纯虚数。无耗二端口网络的矩阵元中，A11，A22为实数，A12，A21为虚数1*TSS2211211TT第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33244.5参考面移动对网络参量的影响jjSeSe123000000jjjjeeee1122111212311222122cossincossinsincossincosjjAAAAAAjjAA第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33254.9.3微波网络的外特性参量0122iUirUUT显然：TS21一、电压传输系数T定义：网络输出端接匹配负载时，输出端参考面上的反射波电压与输入端参考面上的入射波电压之比，即][S1iU2rU二、插入衰减L定义：网络输出端接匹配负载时，网络输入端的入射波功率Pi与负载吸收功率PL之比，即02iULiPPL第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:33262212222111STUUAri2121iiUP2221rLUP可见，插入衰减等于电压传输系数平方的倒数。三、插入相移定义：网络输出端接匹配负载时，输出端的反射波对输入端的入射波的相移。jirireUUUUT1212有argargTS21第四章微波网络理论微波技术与天线电子科技大学电子工程学院17:3327四、输入驻波比定义：网络输出端接匹配负载时，输入端的驻波比。11当输出端接匹配负载时，输入端反射系数即为S11，所以有111111SSS1111或