《平行线分线段成比例》教学课件

图形的相似第2节平行线分线段成比例第四章回顾12温故知新（1）什么是成比例线段？（2）比例的基本性质四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.分绳子不通过测量，怎眼快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？思考：探究1计算探究活动12122323,AABBAABB活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算,你有什么发现？（1）b下移（2）直线a∥b∥c,将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ,ｎ与直线ｂ的交点分别为A2,B2。你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？活动一如果去掉小方格呢？探究活动定理几何语（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.∵a∥b∥c(AD∥BE∥CF)符号语言：活动一平行线分线段成比例定理：ABCDEF∴abc－BCAB－EFDE=探究活动什么是对应两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.∵a∥b∥c(AD∥BE∥CF)符号语言：议一议平行线分线段成比例定理：ABCDEF∴abc－BCAB－EFDE=如何理解“对应线段”?探究活动活动二左移直线a∥b∥c，将直线DF向左平移，使D点与A点重合，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二ABCDEFabc定图直线a∥b∥c，将直线DF向左平移，使D点与A点重合，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二ABCEFabc抽出图形推论直线a∥b∥c，将直线DF向左平移，使D点与A点重合，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二ABCEFabcABCEF推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。继续左移直线a∥b∥c，将直线DF向左平移，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二ABCEFabcD定图+继续左移直线a∥b∥c，将直线DF向左平移，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二ABCEFabcD继续左移直线a∥b∥c，将直线DF向左平移，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二ABCEFabcD再左移直线a∥b∥c，将直线DF向左平移，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二ABCEFabcD熟悉基本图形ABCDEFABCEFABCDEFABCDFABCDEFABCDE熟悉该定理及推论的几种基本图形活动3等分直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？l4l3l2l5l6ABCDEFMNOl1思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？探究活动活动三解决分绳问题知识运用如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?例题例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,(1)如果AE=7,EB=5，FC=4，求AF长.(2)如果AB=10,AE=6，AF=5，求FC长.例题解析ABCEF练习1分层练习1、如图，已知l1//l2//l3,(1)在图1中AB=5,BC=7，EF=4，求DE长.(2)在图2中DE=6,EF=7，AB=5，求AC长.l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）练习22、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC,(1)如果AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,求EC长.(2)如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，求EC长.ABCDE巩固提高如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥AC,=,=求巩固提高－BEAB－ECAC－ACAB－35－BDABABCDE小结课堂小结1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边(延长线)相交，截得的对应线段成比例。