林科大大物作业9

大学物理主讲1、如图1所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三角形中心O点产生的磁感应强度为：(A)B=0(B)B=0I/(a)(C)B=0I/(2a)(D)B=0I/(3a)333大学物理作业9参考解答答案:[B]aIIIO图1rIB20一、选择题：大学物理主讲答案:[D]2、如图2,载流圆线圈(半径为R)与正方形线圈(边长为a)通有相同电流I,若两线圈中心O1与O2处的磁感应强度大小相同,则半径R与边长a之比R:a为:(A)1:1(B)(C)(D)8:24:21:2O1O2RaII图2RIB20210coscos4rIB大学物理主讲3、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I.若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的:(A)2倍和1/4倍；(B)2倍和1/2倍；(C)4倍和1/2倍；(D)4倍和1/8倍答案:[C]RINB20NISPm大学物理主讲答案:[C]4、运动电荷产生的磁场可由公式计算。有一点电荷在真空中作直线运动，它在定点Ｐ处产生的磁感应强度的大小、方向的情况为：(A)大小和方向都发生变化。(B)大小不变，方向变化。(C)大小变化，方向不变。(D)大小和方向不变。304rrvqB大学物理主讲5、一铜板厚度为D=1.00mm,放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图3所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×105V,已知铜板中自由电子数密度n=4.20×1028m3,则此铜板中的电流为：(A)22.2A；(B)30.8A；(C)54.8A；(D)82.2A答案:[C]VIDB图3DIBnebIBRUHH1大学物理主讲1、一质点带有电荷q=8.01019C，以速度v=3.0105m/s在半径为R=6.0108m的圆周上，作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=。该运动的带电质点轨道运动的磁矩Pm=。6.7×10-6T7.2×10-21A·m2二、填空题：204RqvBqvRRvRqISPm2122大学物理主讲2、真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1)如果两个半圆面共面，如图4(a)，圆心O点磁感应强度B0的大小为，方向为；(2)如果两个半圆面正交，如图4(b)，则圆心O点磁感应强度B0的大小为，B0的方向与y轴的夹角为.图4R1R2IO(a)OxyzIIR1R2(b)垂直向外+arctan(R1/R2)201044RIRIRIB202122210)11)(4(RRI大学物理主讲3、如图5所示，真空中有两圆形电流I1和I2和三个环路L1、L2、L3，则安培环路定律的表达式为=,=,=.lBd1LlBd3LlBd2L图50(I1+I2)-0I10大学物理主讲4、一半圆形闭合线圈，半径R=0.2m，通过电流I=5A，放在均匀磁场中。磁场方向与线圈平面平行,如图6所示。磁感应强度B=0.5T。则线圈所受到磁力矩为。若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30的位置，则此过程中磁力矩作功为。0.157Nm27.8510JRIB图6nNISPmBPMm)(12mmmIIW大学物理主讲5、如图7所示，在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且B与导线所在平面平行。则该载流导线所受的安培力的大小为。IBROBIcbRa图7R大学物理主讲6、如图8所示，将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(hR)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流的线密度为i，则管轴线上磁感应强度的大小是。ihRoo图802ihR大学物理主讲1、如图9所示，利用毕奥-萨伐尔定律求出载流圆环在圆心处产生的磁感应强度。解:毕奥-萨伐尔定律304drrlIdBRIRRIdlRIRIdldBB832434440202020方向:垂直纸面向里OIcbRa图9三、计算题大学物理主讲2、如图10所示，宽度为a的薄长金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为x的P点处的磁感应强度。yaIiddyiB2dd0ayyI2d0BBdxaxydyaI20xxaaIln20图10y解：取离P点为y宽度为dy的无限长载流细条长载流细条在P点产生的磁感应强度载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，方向垂直纸面向外。所以方向垂直纸面向外。大学物理主讲3、一根很长的同轴电缆，由半径为R1的导体圆柱和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，如图11所示。电流I沿导体圆柱流去，由导体圆筒流回，设电流都均匀分布在它们的横截面上。设导体的磁导率均为。求：电缆内外磁感应强度随距轴线距离的分布。)(rB0R3R1R2解:(1)当rR1时,IBrlBL0112d212RIrI21012RIrB大学物理主讲(2)当R1rR2时,IBrlBL0222dIIrIB202(3)当R2rR3时,IBrlBL0332d)()(2222223RrRRIII2223222032RRRrrIB(4)当r＞R3时,04BR3R1R2大学物理主讲4、如图12所示，一根半径为R的无限长载流直导体，内有一半径为R的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为d。电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试求空腔中任意一点的磁感应强度。图12O2RdOR解：此电流可认为是由半径为R的无限长圆柱电流I1和一个同电流密度的反方向的半径为R的无限长圆柱电流I2组成。I1=JR2I2=JR2J=I/[(R2R2)]它们在空腔内产生的磁感应强度分别为B1=0r1J/2B2=0r2J/2方向如图。大学物理主讲Bx=B2sin2B1sin1=(0J/2)(r2sin2r1sin1)=0OOIr1r21122B1B2yxRRdBy=B2cos2＋B1cos1=(0J/2)(r2cos2＋r1cos1)=(0J/2)d所以B=By=0dI/[2(R2－R2)]方向沿y轴正向大学物理主讲5、如图13所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长直线电流I1的磁场力。解：在圆环上取微元I2dl=I2Rd,该处磁场为:B=0I1/(2Rcos)I2dl与B垂直,所以有dF=I2dlBsin(/2)dF=0I1I2d/(2cos)dFx=dFcos=0I1I2d/(2)dFy=dFsin=0I1I2sind/(2cos)=0I1I2/2因对称Fy=0.故F=0I1I2/2方向向右.222102dIIFxI1I2RxydF图13