旋转对称图形

复习回顾一、旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一定的角度的运动叫做旋转。二、旋转有哪些特征：1.旋转不改变图形的大小和形状；4.图形中的每一点都是绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，即对应点与旋转中心连线所成的角都相等。2.旋转前后对应线段相等对应角相等；3.对应点到旋转中心的距离相等；在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。如电扇的叶片转动120°，螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。电扇叶片·120°螺旋桨180°这样的图形也有一个名字叫旋转对称图形。学习目标1、理解旋转对称图形的定义。2、能判断一个图形是否是旋转对称图形。3、会找旋转对称图形的旋转中心，会求旋转度数。自学导纲自学课本122—123页思考下列问题:1、什么叫旋转对称图形？2、旋转对称图形和图形的旋转有什么相同点和不同点?3、课本中图10、3、10和10、3、11是否是旋转对称图形，若是，想一想旋转中心在何处？图形需要旋转多少度后，能与自身重合？这些图形是轴对称图形吗？动手操作（试一试）:按下列要求操作：1、用一张半透明的薄纸，覆盖在图15.2.9所示的图形上；图10.3.92、在薄纸上画这个图形，使它与上图所示的图形重合；3、然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸片绕着图钉旋转。60°观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。旋转对称图形定义：旋转的角度称为旋转角。说明：由于任何图形旋转360°以后都能与自身重合，所以0°旋转角360°平面内，一个图形绕着一个定点旋转一个角度能与初始图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。固定点叫做旋转中心。60°72°90°120°正六边形正五边形正四边形正三角形自学检测1下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？(1)绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度；60°72°90°120°正六边形正五边形正四边形正三角形(2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点；规律小结：60°72°90°120°正六边形正五边形正四边形正三角形(3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除以n所得的商.自学检测2下列图形是不是旋转对称图形，若是找出旋转中心说出旋转角度。平行四边形等腰梯形圆是不是是R旋转角度：任意角W旋转角度：180°0°到360°之间常见的几何旋转对称图形：线段，等边三角形，平行四边形，圆。线段等边三角形平行四边形圆规律小结：自学检测3探索下图是不是旋转对称图形？如果是，想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？例题讲解O.做出旋转中心O旋转90°.例题讲解.解：这是一个旋转对称图形。旋转中心是正方形对角线的交点O，绕着中心顺时针或逆时针旋转90°或180°或270°后，能与自身重合。但它不是轴对称图形。旋转180°旋转270°...OO自学检测4下图所示的图形是旋转对称图形吗？用类似上述的操作方法对图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？该图形是轴对称图形吗？解：这是一个轴对称图形。同时也是一个旋转对称图形，绕着它的中心旋转180°后，可以与自身重合。O课堂练习1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是()(A)(B)(C)(D)CSLK2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是()(A)(B)(C)(D)3.下列说法中正确的是()(A)是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形;(B)是轴对称图形,肯定是旋转对称图形;(C)一些图形可能既是旋转对称图形,又是轴对称图形;(D)既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形的图形不存在.4.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是_______________________________________.正三角形、正方形、线段、正六边形、圆5、下列图形中，是旋转对称图形的，在图下的括号内写出旋转角的最小度数。(60°)(120)(60°)(120°)(不是)(120°)(90°)(45°)能力拓展旋转对称图形(做一做)在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形△A″B″C″。A″A′C′B′C″B″△ABC一次旋转后得到△A″B″C″.观察△ABC△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？体会结论：两次翻折（对称轴相交于一点）相当于原图形绕两条对称轴的交点P旋转了一定的角度，旋转角度为两个对应点与旋转中心连线的交角∠BPB″。B''A''C''B'A'C'CABQPR课堂小结2.会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数;3.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这样的旋转角度可能不止一个。1.什么是旋转对称图形？