2014年浙江省高职考试数学卷

第1页共4页（A卷）2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷姓名准考证号本试题卷共三大题。全卷共3页。满分120分，考试时间120分钟。注意事项:1.所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。1.已知集合},,,,{dcbaM则含有元素a的所有真子集个数有A.5个B.6个C.7个D.8个2.已知函数12)1(xxf，则)2(fA.-1B.1C.2D.33.“0ba”是“0ba”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.下列不等式（组）解集为0xx的是A.3332xxB.13202xxC.022xxD.21x5.下列函数在区间（),0上为减函数的是A.13xyB.xxf2log)(C.xxg)21()(D.xxhsin)(6.若是第二象限角，则7是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.已知向量)3,0(),1,2(ba，则ba2第2页共4页A.)7,2(B.53C.7D.298.在等比数列na中，若27,342aa，则5aA.-81B.81C.81或-81D.3或-39.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于A.5.0B.0.6C.0.7D.0.810.已知角终边上一点P)3,4(，则cosA.53B.54C.43D.4511.102sin18sin18cos78cosA.23B.23C.21D.2112.已知两点M)5,2(,N(4,-1),则直线MN的斜率kA.1B.1C.21D.2113.倾斜角为2，x轴上截距为-3的直线方程为A.3xB.3yC.3yxD.3yx14.函数xxy2cossin2的最小值和最小正周期分别为A.1和2B.0和2C.1和D.0和15.直线032:yxl与圆042:22yxyxC的位置关系是A.相交且不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心16.双曲线19422yx的离心率eA.32B.23C.213D.31317.将抛物线xy42绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为A.xy42B.xy42C.yx42D.yx4218.在空间中，下列结论正确的是A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D.三个平面最多可将空间分成八块第3页共4页二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.若,40x则当且仅当x时,)4(xx的最大值为4.20.从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法.21.计算:8log4.22.在等差数列}{na中，已知,35,271Sa则等差数列}{na的公差d.23.函数352)(2xxxf图像的顶点坐标是.24.已知圆柱的底面半径,2r高3h，则其轴截面的面积为25.直线012yx与两坐标轴所围成的三角形面积S.26.在闭区间]2,0[上，满足等式1cossinx，则x=.三、解答题（本大题共8小题，共60分）解答应写出文字说明及演算步骤.27.(6分)在ABC中,已知,5,4cbA为钝角，且,54sinA求a.28.(6分)求过点)5,0(P，且与直线023:yxl平行的直线方程.29.(7分)化简：.)1()1(55xx30.(8分)已知,52tan,73tan且,为锐角，求.31.(8分)已知圆0464:22yxyxC和直线,05:yxl求直线l上到圆C距离最小的点的坐标,并求最小距离.32.(7分)(1)画出底面边长为4cm，高为2cm的正四棱锥P-ABCD的示意图;(3分)（2）由所作的正四棱锥P-ABCD，求二面角P-AB-C的度数.（4分）33.(8分)已知函数1,3)1(10,5)(xxfxxf.（1）求),5(),2(ff的值；（4分）（2）当Nx时，),4(),3(),2(),1(ffff构成一数列，求其通项公式.(4分)34.(10分)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分.如图所示，现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上.（1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分)(2)求长方形面积S与边长x的函数关系式;（3分）（3）求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值.（4分）第4页共4页（题34图）12