美赛论文~cumcm10070国1

1上海世博会影响力定量评估[摘要]本文通过对上海世博会的研究分析，从以下三方面研究其影响力：(1)从信息传播角度，分析世博会影响人群的数量；(2)世博会的成功申办和建设对上海各年度相对区域影响力的贡献；(3)上海世博会对于中国外交的作用。在选取数据时，本文采用了“广泛传播且被普遍认同”的筛选原则，选取的数据大多来源于统计年鉴、世博官方网站及相关新闻报导，所选数据具有较高的科学性和可靠性。 模型一从信息传播角度对世博会的影响力进行了定量分析。首先用MS小世界网络模型对人际关系网络进行建模，继而利用香农信息理论来标量网络中每个个体关于世博会的接收信息度，结合“推流法”提出一种可度量的信息流动方案，很好地模拟了“个体向他人传播信息的意愿和传播质量随着传递次数的增加而减少”等规律，并编程仿真了信息在MS小世界网络中的传递过程。仿真结果显示：通过人际网络，最终将有60.6%的人被世博会深度影响；直接影响人群与间接影响人群的比例为1:4；归纳出大型展会活动的“乘数效应”。并将仿真结果与已有调查结果进行对比，验证了模型的正确性模型二从区域影响力评价的角度，研究了上海从2002~2009年相对区域影响力的变化。我们从经济实力、吸引力、辐射力三方面建立了区域影响力的评价指标体系，并将这三个指标细化为生产总值、地方财政预算内收入、固定资产投资总额、就业率等九个指标。基于层次分析法和灰色关联分析法，建立了多层次灰色评价模型，得到了各年度相对区域影响力。考虑到世博会对上海有较大影响，我们采用线性回归的方法进行拟合，分析出到2009年，在世博会影响下上海的区域影响力是没有世博会时的1.8569倍，即上海的区域影响力因为世博会而大大提高。模型三针对上海世博会的外交影响力，从参加世博会国家数、参加国际组织数、世博期间外国政要访问次数、注册海外记者数四个角度进行研究。分别评估了2000年汉诺威世博会、2005年爱知世博会、2010年上海世博会，发现三届世博会的外交影响力：上海世博会汉诺威世博会爱知世博会。在模型拓展里，我们考虑了小世界模型在SARS传播中的应用和利用“网上世博会”访问人次和Alexa统计数据来研究上海世博会的影响力。关键词：多层次灰色评价模型WS小世界模型推流预进法外交影响力2[问题重述与分析]世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台，其影响力也日益成为人们关注的一个话题。2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会，中国在为建设上海世博会投入了大量的人力、物力、财力，所以利用互联网数据，建立数学模型，定量评估2010年上海世博会的影响力是一个非常重要的问题，有助于政府和人民更好地理解上海世博会带来的实际效益，为政府决策提供有力支持。我们认为了解上海世博会的影响力有三个反面：(1)上海作为长三角的经济中心，在申办世博会成功后的几年里，随着世博园建设的完成，上海的区域影响力究竟有了怎样的增长，相对于没有世博会这个因素会有怎样的差别；(2)上海世博会能影响到国内外民众的数量，了解上海世博会的人越多，上海世博会的影响力必然越大，今后会有越来越多的人到上海来旅游、投资，也会更多的参与世博会；(3)上海世博会作为展示中国的一个重要平台，它对中国外交的影响相对于其他世博会对举办国的影响也值得评估。本文的数据来源:本文的研究和定量分析是建立在大量的数据基础上的，数据大多来源于统计年鉴、世博官方网站及相关新闻报导。年鉴中发表的资料，具有真实性、权威性和可靠性。我们认为在统计年鉴中查找到的数据具有高度的科学性和可靠性。对于来源于互联网上的数据，我们基于“广泛传播且被普遍认同”的原则进行筛选，所获得的数据具有较高的可靠性，在满足模型分析要求的基础上更具有一定的时效性和多样性。[模型建立与求解]1．模型一1.1基本思路我们认为世博会影响力的一个重要方面就是影响国内外民众的数量。从信息流动和传播的角度，利用小世界模型来研究世博会对民众的影响力。1.2小世界模型介绍小世界理论指出:你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度分割理论，也叫小世界理论。小世界指人际网络（或者其他网络）中，发生在任意两个个体之间的联系，仅需较少的个体中继；同时相邻近的几个个体之间拥有较大的“集团性”——可以将之理解为“家族性”。我们用图(,)GVE来对小世界网络建模。顶点(,1,2)iivvVin表示社会中的个体，边()ijijeeE表示个体iv与个体jv有关系，这样一个具体的人际网络就可以抽象成一个由点集V和边集E组成的图G。31.2.1小世界网络特征的三个常用统计量(1)度与度分布一个节点的度(degree)k是指连接到这个节点的其他节点的数目。从人际网络来看，一个节点的度越大，就意味着这个节点对应的个体在社交网络中处于越“重要”的地位。令Pk（）为从网络中随机选择的一个节点，它具有度为k的概率，则分布函数),1,2Pkk（即为这个网络的度分布。度分布反映了网络中节点与边的连接关系，是对网络性质的整体描述。(2)平均路径长度网络中两个节点i和j之间的距离ijd定义为连接这两个节点的最短路径上的边数。网络的平均路径长度L定义为任意两个节点之间的距离的平均值，即11(1)2ijijLdNN其中N为网络节点数。平均路径长度L可对网络的联通性较好地描述。在小世界网络中，L表征了任意两个个体互相联系平均所需要的中继个体数目。(3)聚类系数在人际关系网络中，一个个体的两个朋友相互之间也可能是朋友。这种属性称为网络的聚类属性。一般地，假设网络中一个节点i有ik条边将它和其他节点相连，这ik个节点就称为i的邻居。很显然，在这ik个节点之间最多可能有(1)/2iikk条边。而这ik个节点之间实际存在的边数iE和总的可能的边数(1)/2iikk之比就定义为节点i的聚类系数iC，即2(1)iiiiECkk而对网络所有节点的聚类系数取平均值，就是整个网络的聚类系数C,即11NiiCCN从关键指标的限定来看，小世界网络的拓扑结构是具有小的平均路径长度L和大的聚类系数C的特性，有代表性的两个小世界模型是WS小世界模型和NW小世界模型。本文选择WS小世界网络模型对世博会相关信息在人际网络中的流动进行分析。1.2.2WS小世界模型WS小世界模型由Watt和Strogatz在1998年引入，其构造过程如下：a)从规则图开始：考虑一个含有个点的最近邻耦合网络，它们围成一个环。其中每个节点又都与它左右相邻的各/2节点相连，是偶数。b)随机化重连：以概率随机地重新连接网络中的每个边，即将边的一个端点保持不变，而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。在随机化重连的过程中为保持简单图的性质，规定任意两个不同的节点之间至多只能由一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。在WS模型中，0对应于完全规则网络，1对应于完全随机网络，通过调节值就可以控制从完全规则网络到完全随机网络的过渡，如图1。4图1调节值的网络图变化WS小世界模型的关键指标值如下：图聚类系数：3)1()1(4)2(3)(pKKpC 平均路径长度：)2/(2)(NKpfKNpL  其中1()ln/u1ufuuu常数，当（）当小世界的度分布： 2/Kk时：2/2/2/)2/,2/min(0)!2/()2/()1(2/)(pKnKknKnKKknenKkpKppnKkP2/Kk时：)(kP01.3模型建立：应用“小世界”模型对世博会信息流动的模拟在本文中，以WS小世界模型的生成图(,)GEV作为一定区域内（如一座城市、一个街区）N个人之间的人际关系网络。顶点集V为N个个体，边集E为个体之间的关联程度：如个体i与个体j之间熟知，经常有信息交流，则i，j之间有边ije；如果个体i与个体j无信息交流，则i，j之间无边。1.3.1个体信息接受量iR的初始化过程在模型中，每一个顶点iV（个体）含有一个权值iR，代表对世博会信息的接收量。iR值越大，代表个体对世博会信息的接收越多。为了简化模型，边仅代表两个顶点（个体）之间有无信息交流，不设容量限制。对于信息接收量iR的衡量，我们采用香农信息论定量衡量世博会对每一个个体的影响力大小。根据香农对信息量I的定义，在本文中，我们定义个体i的信息接收量log[()]iiRPr，其中()iPr为个体i现有的信息（关于世博会的信息）在人群中的普及概率。例如“世博会在上海召开”这个消息，经过媒体和网络的宣传，假设有95%的人已了解这个信息，则()0.95iPr，我们把这类信息称为浅层信息，对应的信息接收量log[()]0.074iiRPr；再如“世博园内有公交、地铁、电瓶车、5轮渡等便捷的交通方式供游客有偿或无偿乘坐”，了解这条信息的人就少了很多，假设()0.2iPr，我们称之为深层信息，则对应的信息接收量log[()]2.322iiRPr。1.3.2信息在相邻个体之间的传播过程香农在信息论中论述了互信息的概念，“互信息是与发送者X,接收者Y双方都有关系的一个相对量，它既可以理解为接收者信宿Y从发送者信源X中所获得的信息量，也可以理解为发送者信源X传送给接收者信宿Y的信息量，记为(;)IXY”。(;)[log()][log(|)]iiiIXYEPxEPxy（  表示求期望值），其中(|)iiPxy为已知iy而发送ix的概率。由于(|)iiPxy在小世界模型仿真中不易求得，现提出一种工程上可行的方法来定量计算信息的传播过程。设在小世界网络中，有边相连的两个节点为1V、2V，各自初始的信息接收量为1R、2R（1R2R）。我们假设1R是2R的子集，并且由于人交流过程中信息存在误解、遗漏、遗忘等特征，所以用参数t来表征传递过程中的信息损失，称t为损耗因子，于是12()ItRR。1.3.3推流预进法在信息传播中的运用上述传递过程虽然能够较好地定量模拟信息传递，但是仍然存在缺陷。以“个体A参观了中国馆”这个事件为例，个体A在向第1个人传递信息时，必然比向第5个人传递同样信息的热情度高，也更详尽。同时，当个体A将信息传递给个体B，B传递同样信息的愿望必然低于亲身感受的A。为了模拟一般人际信息传播规律，诸如人的传播信息意愿和传播质量是随着传递次数的增加而减少，我们继续对I进行修正，引入传递因子、节点高度h这两个参数。我们将接收深层信息的个体的节点高度h赋值为K,（为系数，K为小世界网络的平均节点度数），接收浅层信息的个体节点高度h赋值为1。当网络中存在一条边，它的两个节点1V、2V之间具有“一定高度差”时，就进行信息传递，传送信息量12()ItRR，112/()hhh，同时将1h减小，2h增大。否则认为信息传递过程已经结束，整个网络的信息流动趋于稳定。假设两相邻节点,,10,和2。若第一次传递是在1V、2V之间完成，则IαtRRtRR；如若第一次传递是在1V和其他节点间完成，第二次传递在1V、2V之间完成，此时有8,和2，IαtRRtRR。此时由于2h=4的增加，使得2V有可能作为新的“源”进行“推流”。由此可知节点高度h的引入，较好的模拟了信息传递过程中的一些基本规律。由于那些具有大h值节点，在网络图上就像是一些具有海拔高度的“源”，自发地往向周围海拔高度较低的节点“流动”，所以把这种方法称为“推流预进法”。1.4模型求解1.4.1参数赋值我们假设世博会的前期宣传做得足够到位，于是可根据有线广播电视普及率696%（数据来源：《中国统计年鉴2009》），粗略估计出浅层信息的普及程度。可认为每一个个体i的初始i()Pr是均值为0.9，方差较小的高斯分布。对于那些曾经到过世博会游览的个体j，可认为他们接收的为深层信息。根据数据，预计世博会的总参观人数大致为7000万，吸引网民8000万，而全中国人口为13亿，可算得深层信息的普及率为..0.123，于是这部分