[首发]江苏省扬州市梅岭中学2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

扬州市梅岭中学2017--2018学年第二学期第一次质量检测初一年级数学学科（时间：120分钟）一、选择题（本题包括8小题，共24分，每小题只有一个正确答案）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是▲[来源:学*科*网][来源:学科网]ABCD2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是▲A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等3.下列说法正确的有▲(第2题)①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°．A．1个B．2个C．3个D．4个(第4题)4.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为▲A．20°B．25°C．30°D．35°5.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面(第5题)积的多项式，你认为其中正确的有▲①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④6.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于▲A．120°B．105°C．60°D．45°(第6题)7.要使（x﹣3）•M=x2+x+N成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则▲A．M=x﹣4，N=12B．M=x﹣5，N=15C．M=x+4，N=﹣12D．M=x+5，N=﹣158．如图,ACDABD,的角平分线交于点P,若,10,50DA则P的度数为▲A．15B．20C．25D．30二、填空题（本题包括10小题，共30分）9.一个多边形的每一个外角都等于18°，它是▲边形．(第8题）[来源:Z。xx。k.Com]10.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是▲.11．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）=▲．12.在我们的生活中处处有数学的身影,请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理▲.13.(x-4)(x+8)=x2+mx+n,则m+n=▲．14．从3cm、5cm、7cm、9cm的四根小棒中任取三根,能围成▲个三角形.15.如图,它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形,点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点,以这六个点中的任意三点为顶点,组成面积是1的三角形的个数是▲_.16.当3x时，31pxqx=2018，则当3x时，31pxqx的值是▲．(第17题)17.如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为▲．18.当三角形中一个内角β是另一个内角α的21时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）3x2y•（﹣2xy3）（2）（a+b）•（2a﹣b）+（2a+b）•（a﹣2b）20．（本题满分8分）有这样一道题：计算(23)(31)6(3)2515xxxxx的值，其中2018x．小刚把2018x错抄成2081x，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．(第15题)(第12题)21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？请说明理由；（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度数．22．（本题满分8分）若（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）的展开式中不含x2和x3的项．求p，q的值．23．（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．（1）画出平移后的△DEF；（2）连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是▲；（3）△DEF的面积为▲．24．（本题满分10分）一个各内角都相等的多边形,每个内角都比相邻的外角的3倍多20度(1)求这个多边形的边数[来源:Z§xx§k.Com](2)若将这个多边形剪去一个角,剩下的多边形内角和是多少度?25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数26．（本题满分10分）（1）设A是二次多项式，B是个三次多项式，则A×B的次数是▲．A．3B．5C．6D．无法确定（2）设多项式A是个三项式，B是个四项式，则A×B的结果的代数式的项数一定是▲．A．不多于12项B．不多于7项C．多于12项D．无法确定（3）当k为何值时，多项式x﹣1与2﹣kx的乘积不含一次项．27．（本题满分12分）阅读下文件，寻找规律：已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）=1﹣x5…（1）观察上式猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+xn）=▲.（2）根据你的猜想计算：①1+2+22+23+24+…+22018②214+215+…+2100．28.（本题满分14分）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=▲°；若∠AOB=80°，则∠BOF=▲°；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．[来源:学科网ZXXK]（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是▲（直接写出结果）