小学数学生活中的应用

小学数学生活中的应用数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，这是数学界权威人士弗赖登塔尔的基本主张。他认为数学教育体系的内容应该与现实密切联系，并且能在现实中得到应用。然而事实上，我们的数学课堂往往存在学生脱离实际学数学，只学到一些枯燥抽象的数学知识，在生活中却不会应用，感受不到学习数学的乐趣，也体会不到数学的价值。因而，很多学生对数学望而生畏，没有兴趣。正如著名数学家华罗庚所说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”所以，数学要摆脱生涩的说教，应从生活中提取源泉来丰富数学课堂，让学生在现实生活中学习数学，使他们有意识的体会数学与他们的生活经验之间的联系，同时还要培养学生应用数学的能力，让学生能够用所学数学知识解决相应问题。这样，学生才会切切实实感受到数学就在身边，才会对数学发生兴趣，从而乐于学数学，理解课堂教学中与现实生活中的数学。形势要求我们提出了数学生活化的理念，也就是应把数学与实际生活紧密联系起来，数学应从生活中来，到生活中去。在小学数学中，数的计算是一个重要内容，是学生应掌握的基本能力之一。《小学数学课程标准》在数的计算中强调发展学生的数感，能为解决问题选择适当的算法，学生体会数和运算的意义，掌握数的基本运算及必要的运算技能，探索并理解简单的数量关系。获得解决现实生活中简单问题的能力，增进学生对运算意义的理解，鼓励算法多样化，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程，避免繁杂的运算和程式化的叙述算理，避免将运算与应用割裂开来，减少单纯的技能性训练。可见，课标强调让学生学有用的数学。同时，数的计算在生产生活中应用也十分广泛。如购物时，计算总价会用到四则混合运算，学校春游时包车需要计算这些学生需要多少辆车，可见，生活中处处有计算，数的计算在生活中的作用是非常重要的。这就要求学生不仅要学会各种计算方法，在生活中也要会应用数的计算。既然计算与生活是息息相关的，学生要学会在生活中应用计算来解决问题。因此，要求教师在教学中要将计算知识与学生生活实际结合起来，引导学生联系自己生活实际学习数的计算，并能在实际生活中应用。一、将教学内容生活化，让学生感受到数学源于生活。1．以实例为铺垫，促进对计算的理解。在数学教学中，很多对学生来说比较深奥的算理，如果教师直接告诉学生，学生们很难理解，这时，教师不妨通过学生们熟悉的生活实例引出这些算理。在教《加减法的简便运算》时，有这样一个课件：小明到学校管理处领本子，他对管理员说：“我要领49本算术本和98本生字本。”管理员先数出49本算术本给小明，又拿出一捆100本的生字本，从中抽出2本后递给小明。问题：小明一共领回多少个本子？怎样列式？学生列式：49+98师：怎样才能算得快？生：像刚才小明领本子那样，49本再加上一捆100本，就是149本，再减去抽回的两本，就是147本。这道题明明是加法为什么要减2，教科书上的“多加了要减，多减了要加”像绕口令似的，学生理解起来有一定难度，而通过生活中常见的实例，学生对这个道理很容易的明白了。以实例为铺垫，衬托背景材料，既缩小了数的计算与现实世界的距离，又使计算现实化，直观化，无疑大大加强了学生对数学应用的理解，使学生丰富和积累了数学应用的感知材料。。所以在教学时，教师要认真研究教材，尽量将那些与学生生活实际相距较远的教学内容加以调整，增加生活背景，把它们变成学生熟悉的，感兴趣的，贴近他们生活的生活实例。2．创设生活情境，学习计算知识。通过创设具有浓厚生活气息，贴近学生知识水平的问题情境，把问题情境与学生生活联系起来，一方面可以激发学生学习计算的兴趣，产生内在的学习动力。另一方面，可以沟通现实生活与数学学习，具体问题与抽象概念之间的联系，在解决问题的过程中学习计算，体验计算的价值。如在教学小数四则混合运算时，一位教师在课堂上办起了“数学商店”，学生当售货员，教师当顾客，教师来到数学商店里买文具，教师问：“铅笔多少钱一支？橡皮多少钱一块？我买3支铅笔5块橡皮，你应收多少钱？”教师又来到另一组买4把尺子，2支钢笔。教师在教室里遛了一圈，然后请各组售货员汇报一下，你们是怎么算的？由于学生对购买文具都亲自经历过，算起来当然得心应手，学生们都知道先算一种商品应付的钱，再算另一种商品应付的钱，最后把两种商品的价钱合起来，算出一共付多少钱。也就是先算乘后算加。教师还可以让学生们继续练习，发现小数四则混合运算的运算规律。这样，学生们从实践中，在轻松愉快的环境中得到了小数四则混合的运算规律，比教师生硬的说教要容易接受，且记忆深刻。二、将生活中的问题提炼成计算知识，在生活中学习计算。生活中的问题都是具体的，解决生活中某一问题不是教学的目的，应该从生活实例中提炼出抽象的计算知识，把实践上升为理论，再用学到的理论去解决其他问题，构建一种“问题——理论——问题”的学习过程。例如，上述买东西的问题，通过一个例子，让学生知道了要先算3支铅笔的价钱，再加上5块橡皮的价钱，就是总价钱。所以先算乘，后算加。通过这个例子，并不是只让学生会解决这一个问题，而是应从中提炼出四则混合运算的运算规则，并且要能把这个规则运用到其他实际问题中去，遇到类似问题，知道如何计算。所以，教师要适时、适当地引导学生，从生活实例中提炼出计算知识。三、学以致用，用计算知识解决生活中的实际问题。学数学，最终是为了用数学。数学家波利亚曾说：“教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”学生学习计算应该能够学以致用。学生经过课堂教学的学习，能够解决一些简单的实际问题，但这些实际问题都是经过数学处理的问题，因此只有把这些计算知识运用到现实生活中去，才能培养学生解决问题的能力。如何才能学以致用呢？1、优化习题设计，培养应用意识。教材中的习题，很多离学生生活较远，学生做起来有一定困难。因此，我们必须开放小教室，把社会生活中的鲜活题材引入计算的学习中，联系学生的生活实际调整教材，用更熟悉的事例来编制习题，设计贴近学生生活实际的教学内容。通过这种练习，可以巩固学生所学的计算知识，培养熟练技能，应用意识。学习平均数后，可以让同学们算一算全班同学的平均身高，也可以出一道求全年级每班平均人数的习题，学完小数乘除法之后，可以让学生练习填发票。这些习题来自学生身边，是他们喜闻乐见的，所以会热情高涨得去做。此外，还可以引进开放题，开放题即指具有现实背景意义的条件不充分，答案不唯一或解题策略多样化的题目。在数学课堂教学中适度引进开放题，有利于培养学生的数学应用意识和能力，有利于促进数学的交流，有利于因材施教，体现不同的人学习不同层次的数学。结合有关计算知识的学习，可安排“游乐园中的数学问题”，“最佳设计方案”，“买票中的学问”等开放题进行研究，让学生在实践中学计算，用计算知识解决实际问题。如在教学两位数乘法后，安排这样一道开放题：学校开展敬老活动，邀请老年人和小朋友一起去秋游，老年人25人，小朋友150人，老师3人，公园门口写着：“门票成人每人30元，学生每人15元，团体30以上每人20元。”设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题，不同的学生有不同的设计方案：全买团体票：（25+150+3）=3560（元）不买团体票：（25+3）×30+150×15=3090（元）一部分买团体票，一部分不买：（25+3+2）×20+（150-2）×15=2280（元）通过集思广义和不同方案的比较，可以培养学生的数学应用优化意识，培养学生解决问题的策略。2．设计实践活动，培养学生解决实际问题的能力。构建“生活课堂”，走出教室，让学生在真实的主题活动中去发现，去探索，去实践数学。在知识的学习中，使学生在情感上也得到了满足。学生主动参与，亲自实践，不仅巩固了所学知识，而且获得了成就感，提高了解决实际问题的能力，树立起不怕挫折，克服困难的意志力。学完比和比例以后，可以组织学生丈量一下学校中一棵大树的高度。开始，学生可能会束手无策，因为树太高了。这时候，教师将一根竹竿插在树旁，在阳光的照射下，树影，竿影清晰可见。这时，教师提问：“竹竿长和竿影长有何关系？你能据此推算出树的高度吗？”经过观察思考，学生会发现竿长：竿影长=树高：树影长，从而推算出树的高度。学习小数乘除法之后，教师可以让学生回家收集电话费、手机话费方面的信息，运用小数乘除法及折扣等知识解决有关话费的问题。学生们通过亲身经历，感受到数学就在身边，而且切实体会到计算在生活中的用处。长此以往，不仅可以提高学生学习计算的兴趣，还可以培养学生在生活中发现数学，解决实际问题的能力，并且可以提高学生综合运用知识的能力。因此教师要尽可能创造运用计算知识的条件，给学生以实践活动的机会，逐步培养学生的应用意识。三、将数学与生活实际相结合不仅要做到以上几点，还应该注意一些问题。（一）联系生活要以学生的实际情况和生活经验为基础。教师应以学生已有的知识和经验为基础，从学生熟悉的生活中挖掘出计算知识，联系实际应由近到远，由小到大，先从学生的生活开始，逐步扩大到学校，社会等领域，要考虑到地域性，城乡差别及学生的年龄特征，让学生感受到生活中处处有数学，有计算。其实，加工零件问题也是现实中的问题，但离学生太远，学生就会没有兴趣。有关种菜，种庄稼这类问题，农村的学生非常熟悉，但把它放到城市学生的课堂中就不合适了。所以，教师一定要注意联系生活要恰到好处，要适当。（二）联系生活要恰当，不要生搬硬套，不要为了联系生活而联系生活。数学生活化是当今数学界一个比较热门的话题之一，因此，很多教师都在做这方面的尝试。一些教材也刻意将教学内容与生活联系起来。这些现象固然可喜，但有些联系实际的例子并不恰当，会误导学生。有些例子甚至是编者、教师想当然编造出来的，名为联系实际，实则违背了生活实际。21世纪教材中有这样一道题：摊熟1个煎饼需两分钟，一个饼铛可以同时摊2个煎饼，问摊3个煎饼最快需几分钟。很多学生认为应该是4分钟，显然两个煎饼一块摊，另外一个单独摊。但书上的答案却不是这样，而是用3分钟，即先摊两个煎饼，一分钟后，一面熟了，拿走一个煎饼，再摊第三个煎饼，再过一分钟，第一个熟了，再放上第二个煎饼，再过一分钟，后两个煎饼就熟了。这个答案乍看来很巧妙，很节约时间，但仔细想想，哪有这样摊煎饼的呢？仅仅为了节约一分钟，弄得手忙脚乱，这样值得吗？哪有煎饼摊一半拿出去，再摊另一个的摊法？这样无疑违背了生活实际。学生们都亲眼目睹过摊煎饼，知道现实生活中根本没有书上这种摊法。因而，这道题根本没有说服力，根本不是从生活中来的，而是编者为了联系生活而联系生活，牵强附会编造的，这样效果比不联系实际还差，误导了小学生。所以，有这样的例子，还不如不联系实际。联系不上就不要硬联系。（三）联系生活不要局限于当前所学知识点，应培养学生优化解决问题的策略及综合运用知识的能力。数学中的知识是一点一点学得的，而有时生活中很多实例用当前所学的数学知识去解决未必是最恰当的。所以，教师要灵活，要多鼓励学生用最佳方案去解决问题。我曾遇到这样一个问题：某天去买梨，价钱是5元4斤，买了6斤梨。我正默默算帐，小贩张口就说：“7块5。”我大吃一惊，不明白小贩怎么算得这样快，难道堂堂一个大学生不如一个小贩会算账？问过之后才知道，小贩并不像我那样先算一斤多少钱，而是这样算的：5元4斤，2斤2.5元，再加上4斤的价钱5元，所以6斤梨一共2.5+5=7.5（元）。我不得不惊叹这种算法的巧妙，同时我也体会到生活中很多问题都有巧妙的解决方法，所以不要拘泥于常规的方法，遇到问题一定要多动脑，用最好的办法去解决它。还有一个例子：母亲带着上四年级的儿子和上学前班的女儿去吃比萨。要了两个比萨，99元一个，母亲让两个孩子算算共花多少钱。儿子嘟囔着“二九一十八，二九一十八”，认真地算，一会儿问母亲能不能给他一支笔和一张纸，而这时，女儿已经把答案说出来了“198元”。为什么女儿算得这样快呢？她是神童吗？不是的。她之所以算得这样快，是因为她并没有像哥哥那样按常规直接去算99+99等于多少，而是这样想的：1个比萨付100元，多付了1元，2个比萨付20