高等动力学课程总结报告

课程总结报告课程总结报告课程名称：高等动力学授课教师：赵婕学生院系：航天学院控制科学与工程系学生学号：12S004013学生姓名：姜成平学习时间：2012年秋季学期2013年1月I 目录高等动力学课程学习总结.......................................................................................................1 分析力学...........................................................................................................................1 一、 约束、广义坐标、动力学量的广义坐标表示与广义动力学量.........................1 二、 动力学普遍方程.....................................................................................................3 三、 拉格朗日第二运动方程.........................................................................................4 四、 哈密顿正则方程、劳斯方程.................................................................................5 五、 第一类Lagrange方程、阿贝尔方程和凯恩方法................................................5 刚体动力学.......................................................................................................................6 一、绕定点转动的刚体运动学......................................................................................7 二、绕定点转动的刚体动力学......................................................................................9 稳定性理论.....................................................................................................................10 一、运动稳定性理论.................................................................................................11 二、Lyapunov第二法（直接法）.............................................................................11 三、保守系统的平衡位置及定常运动稳定性..........................................................12 四、力的结构对运动稳定性的影响..........................................................................12 的时对各学》也为觉的数学动控也给时，了更论。析的刚体力作路。变量相对出了统的入了析方处理一、表达整约重新回到母时候，所涉及各物理量也缺的课程。通为欠驱动等可的是比较擅长学模型。《高等控制系统的建给我们留下了赵老师额外更多的思路。《高等动力分析力学通的方法，研究宏体力学包括刚作用下的运动各部分内容分析力学的量之间的相互对应的动力学了适用于完成的拉格朗日第了相对应的常方法，分析力理的难度。约束、1、约束约束是对质达形式即是约约束、单侧与对于完整高母校的时候，感到的相关课题缺乏明确认知通过这一学期可能涉及的后长于对于具体等动力学》这建模。同时，赵了深刻的印象给我们补充的力学》课程主要过引入广义坐宏观现象中的刚体运动学和动规律；运动稳容具体述及如的昀基本出发互关系，即约束学普遍方程。此成系统的拉格第一运动方程常见动力学量学在分析过程、广义坐质点系运动的约束方程。根据与双侧约束、与非完整高等动力感到的没有重题中涉及到很。很是庆幸的期的学习，了续课题研究体的数学模型这门课程在很赵老师深厚的象。这是我在工的稳定性理论要包括三个部坐标，将传统的力学问题。和刚体动力学稳定性理论则下。发点是引入了广束方程。在此此后在动力学格朗日第二类方程、劳斯方程、量的广义坐标程中，完全避标、动力限制，且该限据约束方程的定常与非定系统，都力学课重回学生的轻很多的运动系的是开学的时解了刚体卫星奠定了相对充设计满足控制很大程度上帮的理论功底，工大这些年学论课程也为我——感谢我部分的内容，统矢量力学的分析力学是独学两个基本部则主要介绍了分析力广义坐标的概此基础上，引学普遍方程的方程、哈密顿、阿贝尔方程形式和广义动避免了约束力力学量的广限制不因质点的不同表达形常约束。具统一为课程学习轻松，相反却系统模型基本时候听从了师星姿态动力学充实的基础。制指标的控制帮助解决了这严谨的治学学过的老师讲我们在设计非我们可亲可爱分别是分析的矢量分析方独立于牛顿力分内容，主要了稳定性的基力学概念，并利用引入了与矢量的基础上通过顿正则方程、程和凯恩方程动力学量。相力在方程中出广义坐标表点系受力状态形式对约束进一阶线性微习总结却是莫大的压本不知所以然师兄的意见选学与运动学模。作为控制系制律，但却不这个问题，尤学态度，充满讲的昀好的三非线性控制系爱可敬的赵老析力学、刚体方法转化为可力学的描述力要讲述特殊质基本分析方法用约束的概念量力学中牛顿过不同的变化罗斯方程和程，在引入各相比于经典力出现，极大程表示与广义态的改变而改进行了分类，微分约束，1 结压力。进入课然，设计控制选修了《高等模型的全部来系的学生，普不善于建立系尤其是针对空满激情的课堂三门课程之一系统的时候，老师一学期的体力学和稳定可直接运用数力学世界的体质点系-刚体法和判别方法念建立了广义顿动力学基本化与数学推导和适用于非完各方程的过程力学中矢量力程度上减小了义动力学量改变。约束的包括完整与，即满足方课题组律时等动力来源，普遍感统的间运教学一。同提供辛苦性理数学分体系；体在外法及思义坐标本定律导，引完整系程中引学分方程量数学非完方程2 3010,(0,1,...)NikkiixAkrsA。2、广义坐标与动力学量的广义坐标形式（1）广义坐标：能够独立描述质点系的参数，广义坐标等同于约束方程解空间的一组基。对等的，引入了自由度、多余坐标、准坐标、实位移、虚位移、可能位移等概念，并引入了用广义坐标形式描述的约束方程010,(0,1,...,)LjkkjjqBksB（2）动力学量的广义坐标形式虚速度：1liijjjxxqq虚功：1NiiiWFr动能：21001111111222NllliiijkjkjjijjjTmrrTTTaqqaqa，其中，0111;;NNNiiiiiiijijkiiiijjkrrrrrramamamttqtqq3、广义动力学量（1）广义力1NijiijrQFq（2）陀螺力1;NjijkijjijijiaaQgqgqq（3）加速度能量112NiiGmrr（4）广义主动力与广义惯性力二、学定罗斯等，学普广义主动力（5）拉格朗拉格朗日函哈密尔顿函劳斯函数：动力学、动力学普遍定律在矢量力斯方程和适用都是从动力普遍方程包括1、达朗贝iNiFFF2、虚功形1(NiiiFm3、虚功形1(NiiiFm力：1NviF朗日函数、劳函数：LT函数：fjH1mvvRpq学普遍方遍方程在分析力学中的地位用于非完整系学普遍方程开括虚功形式和贝尔原理*0iF，其中形式的动力)0iiirr形式的动力)0iiirr()iiFv，广劳斯函数、哈V1fjjPqLvqL程析力学中是昀位。分析力学统的拉格朗开始，考虑不虚功率形式中iF为主动力学普遍方程学普遍方程0义惯性力vF哈密尔顿函数昀基本方程，中的方程像拉日第一运动方不同的约束形。力，NiF为理程程(1NiiiFv数，其在分析力拉格朗日第二方程、劳斯方形式和采用不理想约束力，(),(1,2,iv力学中的地位二类方程、哈方程、阿贝尔不同的分析思*iF为惯性力3 ...,)f。位相当于牛顿哈密顿正则方尔方程和凯恩思路得到的。力顿动力方程、方程动力三、1[fj标的到L义动为能时间拉格朗、1、方程jdTdtqNote：1，拉格朗[jjdTQdtq的变分之间的2，若将广义Lagrange方程3，Lagrang2、方程的（1）循环坐循环坐标：循环积分：动量，与循环（2）能量积当Lagrange将上式进一对于定常约能量积分。Note：完整间t。朗日第二,(jjTQjq朗日方程适用]jjjTTqq的相互独立性义力分为有势程为jdLdtqge函数LT的首次积分坐标与循环积当LagrangejjLCq，环坐标对应的积分e函数L中不一步处理，得约束，则有2T整系统的机械运动方程1,2,...,)f用于完整且0,(1,2j性得到Lagran势与非有势，*,(jjLQq2TVT分积分e函数L中不式中jC为广义动量守恒不显含时间t得到L=T﹣V20,0TT械能守恒条件程且无多余坐标2,...,)f时，nge第二运动并利用势能(1,2,...,jf10TTV。不显含某个坐为积分常数，恒。时，可得到能V=T2－T0+V0TV：（i）主动力标的系统，是利用完整动方程的。能函数对广义)f，其中，。坐标jq时，该具有动量或能量积分。即V=C。C，对应于力有势；（ii）因为在推导整且无多余坐义速度的偏导*jQ为非有势该坐标即为循或动量矩的量即1fjjjLqq于保守系统的）约束定常；4 导过程中达坐标系统的广导数为零，可势力。循环坐标。量纲，因而成LC。的机械能守恒（iii）V不到式义坐以得为广，称显含四、和广斯方第二五、含多贝尔变量哈密顿、哈密顿正则广义动量（取方程广泛应用二运动方程降1、哈密顿（1）方程：*jjjjHQqHqP（2）首次积循环积分：能量积分：2、劳斯方（1）方程：0vRq，vdRdtq（2）首次积能量积分：第一类、Lagrange方多余坐标的完尔方程时候处量建立起来的顿正则方则方程与Lag取代广义速度用于有循环坐降维。顿正则方程jP，（j=1,积分0jP20HTT方程（v=1,2,…,m0vRq(v=m积分20RRC类Lagran方程和哈密顿完整系统，则必处理非完整系的方程，而凯程、劳斯grange方程是）作为新的独坐标的系统与程,2,…,f）0TVCm）对应于循m+1,…,f)对Cnge方程、顿正则方程只必须采用另外统的经典方法凯恩方法是阿斯方程是完全等价的独立变量，是与运动，利用循环坐标对应于循环坐阿贝尔方是用于不含多外的方法。L法之一，它是贝尔方程的另的，只是考虑是的方程具有循环